Hallo Leute. Ich mache gerade erste Gehversuche in Matlab und habe mit einen Sinus generiert, den ich gerne mittels FFT in den Spektralbereich tranformieren möchte. Das der Sinus eine Frequenz von 50Hz hat, erwarte ich natürlich auch einen Dirac bei 50Hz im Spektrum...aber den bekomme ich nicht - sondern bei etwa 54Hz! Warum? Danke für euer Bemühen!!! Hier mein Code: t = 0:.001:.239; x = sin(2*pi*50*t); subplot(2,1,1) hndl=plot(t,x) grid on; %FFT vom Signal x Y= fft(x,240); Pyy=Y.*conj(Y)/240; %Leistungsdichtespektrum f=1000/240*(1:120); subplot(2,1,2) hndl=plot(f,Pyy(1:120)); grid on;
Erhöhe mal die Genauigkeit, dann landet er auch bei der 50. Also von den 240 z.B. auf 2400 gehen.
Hallo nochmal, und danke Thomas! Ich hatte die Genauigkeit schon etwas hochgedreht aber wie dich gezeigt hat, muss man sie "massiv" hochdrehen. Nun habe ich das Spektrum so, wie es sein soll. Doch bei der erneuten Rücktransformation (es sollte ja wieder das Zeitsignal rauskommen) klappt wieder was nicht - glaube Matlab will mich ärgern! :-( t = 0:.001:.239; x = sin(2*pi*50*t); subplot(3,1,1) hndl=plot(t,x) grid on; %FFT vom 10000); Pyy=Y.*conj(Y)/10000; %Leistungsdichtespektrum f=1000/10000*(1:5000); subplot(3,1,2) hndl=plot(f,Pyy(1:5000)); grid on; %Rücktransformation T=ifft(Y); subplot(3,1,3) hndl=plot(T); grid on Problem: Ich denke, die Zeitachse ist falsch skaliert!? Danke
Tach. Du willst wohl folgendes: t = 0:.001:.239; punkte = length(t); x = sin(2*pi*50*t); subplot(3,1,1) plot(t,x); grid on; points = 10000; % muss gerade und in N sein %FFT Y = fft(x,points); Pyy=Y.*conj(Y)/points; %Leistungsdichtespektrum f=1000*(1:(points/2))/points; subplot(3,1,2) plot(f,Pyy(1:(points/2))); grid on; %Rücktransformation T=ifft(Y,points); length(Y) subplot(3,1,3) plot(1:punkte,T(1:punkte)); grid on; Beachte den Unterschied zwischen "punkte" und "points", ungeschickte Namenswahl, ok, bin schuld. Aber da siehst du die Skalierung.
Hallo, ich beschäftige mich momentan auch mit der FFT in Matlab. Dabei sind nun drei Fragen aufgetreten. Vielleicht kann mir jemand helfen. 1.Ich habe das Programm ähnlich aufgebaut. Nun verstehe ich aber zwei Zeilen nicht. f=1000*(1:(points/2))/points; Was passiert hier genau? plot(f,Pyy(1:(points/2))); hier wird ja der Graph erzeugt. Doch was bewirkt (1:(points/2)) ? 2. Die FFT ist ein Algorithmus der DFT. Bei der die Abtastrate eine zweierpotenz sein muss. Aber ist es ja in diesem Fall nicht, weil mit 10000 abgetastet wird. ??? 3. Mein Spektrum passt soweit. Was ich nicht verstehe ist, warum am Peak eine Abweichnung von +-1hz vorliegt. z.B. Frequenz ist auf 50Hz eingestellt. Nun fängt das Spektrum bei 49Hz an zu steigen und hat bei 50Hz sein Maximum und fällt dann bis 51Hz. Egal was ich änder, die +-1Hz bleiben. Wieso? Kann mir da jemand weiterhelfen?
1. Var(x:y) == Var ist ein Vector*, schneide den Bereich mit den Indizes
x bis y aus.
*) Kann auch ein mehrdimensionales Array sein.
2. Ist MATLAB egal, da wird zero-padding durchgeführt (Nullen anfügen
bis zur nächsten 2er-Potenz). help fft
3. Leckeffekt. Ausserdem verbindet MATLAB mit dem Aufruf plot alle
Datenpunke mit einer Linie, was zu vermeindlichen 'Flanken' führt.
Versuch mal stem.
Hallo,
ich habe ein Verständnis Problem mit meiner Ausgabe. Ich erhalte zwei
Spektren, wenn ich eine Sinus Funktion mit der FFT transformiere.
Vielleicht kann mir jemand erklären, wieso ich ein weiteres Spektrum bei
900Hz erhalte. (Bzw. bei Abtast-f)
Hier mein Programm:
clc
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Eingabe: %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
a = 1;
w = 2*pi;
f = 100;
n = 0.001;
time = (0:n:1)';
time1 = (n:n:1)';
abtast = floor(1/n);
lt = length(time);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Schwingung %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
v_sin = a.*sin(w.*f.*time);
subplot(2,1,1)
plot(time, v_sin)
title('Schwingung')
xlabel('Zeit [s]')
ylabel('Amplitude')
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Fourier %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
z = fft(v_sin,abtast)
Leistungsspektrum = z.*conj(z)/abtast; %Leistungsdichtespektrum
b = length(Leistungsspektrum);
x = (0:((abtast-1)));
subplot(2,1,2)
stem(x,Leistungsspektrum(1:abtast));
title('Spektrum')
xlabel('Frequenz [Hz]')
ylabel('Amplitude')
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Ausgabe %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[MaxLeistungsspektrum,freq] = max(Leistungsspektrum);
freqMax = (freq-1);
MaxAmplitude = MaxLeistungsspektrum
MaxFrquenz = freqMax
Tschuldigung, letztes Mal kam ziemlich schnell eine Antwort. Da dachte ich, dass die vorherige Mail nicht angekommen ist. Wird nicht wieder vorkommen
Hallo zusammen %FFT Y = fft(x,points); Pyy=Y.*conj(Y)/points; %Leistungsdichtespektrum f=1000*(1:(points/2))/points; subplot(3,1,2) plot(f,Pyy(1:(points/2))); grid on; Das hat mir sehr weitergeholfen, Matlab zeigt mir jetzt an was ich sehen wollte, aber ich würde das ganz gerne auch verstehen. Das meiste ist ja bereits erklärt worden, aber was ich nicht verstehe ist wo die 1000 bei f=1000*(1:(points/2))/points; herkommt. Wenn mir das jemand kurz erklären könnte wäre das super! Danke!
Hallo, > %FFT > Y = fft(x,points); > Pyy=Y.*conj(Y)/points; %Leistungsdichtespektrum > f=1000*(1:(points/2))/points; > subplot(3,1,2) > plot(f,Pyy(1:(points/2))); > grid on; Zu Deiner Frage: Die 1000 entsprechen der Abtastfrequenz von 1000 Hz, die Du mit dem Befehl t = 0:.001:.239 eingestellt hast. Allerdings enthält der Frequenzvektor noch einen Fehler. Der Frequenzvektor muß mit 0Hz anfangen. Er geht dann in Schritten von fs/N (fs: Abtastfrequenz, N: Anzahl der Punkte des Zeitvektors) weiter. Bei reellwertigen Signalen sind die Spektrallinien mit mehr als fs/2 redundant. Richtig ist: fs = 1000; % Abtastfrequenz t = 0:1/fs:.230; % Zeitvektor N = length(t); % Anzahl der Abtastpunkte f = 0:fs/N:(N-1)/N*fs; % Frequenzachse Wenn Du Dir nur die erste Hälfte des Spektrums ansehen willst, mußt Du zwischen geradem und ungeradem N unterscheiden. Schau Dir gelegentlich auch einmal den Befehl "fftshift" an. Gruß, Michael
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