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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Übertragungsfunktion Tiefpass (oder doch Hochpass?)


Autor: antal (Gast)
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Hallo,

ich habe eine dumme Frage, aber ich kann einfach meinen Fehler nicht 
finden. Im Anhang findet sich eine Schaltung, die nach meinem 
Verständnis ein Tiefpass sein muss (da Kondensator nach Masse). Beim 
Berechnen der Übertragungsfunktion lande ich allerdings immer bei einem 
Hochpass. Eigentlich schon peinlich bei der simplen Schaltung, aber ich 
bekomme es einfach nicht hin.

Ich gehe dabei von folgender Annahme aus: Ua fällt ab an R4, Ue fällt ab 
an Xc//(R3+R4)

Folgendes erhalte ich als Ergebnis: Ue/Ua = 
[Xc*(R3+R4)]/[R4*(Xc+R3+R4)]. Wenn ich das weiter auflöse, habe ich nur 
einen Frequenztherm im Zähler -> sprich, ein Hochpass. Das kann ich aber 
nicht glauben, dass das ein Hochpass ist...

Kann mir vielleicht jemand sagen, wo bzw. ob ich in meiner Annahme bzw. 
der Berechnung einen Fehler mache?

Danke für jede Hilfe!!

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ antal (Gast)

Dateianhang: schaltung.JPG (8,5 KB, 1 Downloads)

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>ich habe eine dumme Frage, aber ich kann einfach meinen Fehler nicht
>finden. Im Anhang findet sich eine Schaltung, die nach meinem
>Verständnis ein Tiefpass sein muss (da Kondensator nach Masse). Beim

Was ist denn der Eingang und was der Ausgang? Wenn links de Eingang sein 
soll, ist es kein Tiefpass, sondern ein normaler Spannungsteiler. Ander 
herum ist es ein Tiefpass.

>Ich gehe dabei von folgender Annahme aus: Ua fällt ab an R4, Ue fällt ab
>an Xc//(R3+R4)

Fehler, siehe oben. Das Element, das parallel zu deiner Eingangsspannung 
liegt fällt weg.

MFG
Falk

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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C1 beeinflußt die Übertragungsfkt. überhaupt nicht, weil der direkt über 
Ue liegt. Das ist nen einfacher Spannungsteiler für Ue, kein Hochpaß, 
kein Tiefpaß.

Cheers
Detlef

Mist, zu spät

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Das hängt vom Innenwiderstand der angeschlossenen Quelle ab, wenn es zum 
Beispiel ein 50 Ohm System ist, haben wir einen RC-Tiefpaß, der mit 
einem Spannungsteiler belastet ist.
Für hohe Frequenzen kommt mit idealen Bauteilen Null heraus, da der C 
alles kurzschließt, für tiefe Frequenzen kann man C vernachlässigen, 
dann wirkt nur der Spannungsteiler.

Autor: antal (Gast)
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Hallo, so weit schon mal danke.

Hier die komplette Schaltung, diesmal als png (sorry für das 
verschwommene jpg), der Ausschnitt von gestern ist wohl doch relativ 
nichtssagend bzw. zweideutig.

Ziel ist es, mit möglichst wenigen Bauteilen ein differentielles 
Ausgangssignal in ein "Single-ended" Signal umzuwandeln (OP-Amp 
Subtrahierer) und dabei gleichzeitig eine Tiefpassfilterung 
durchzuführen. Für die Tiefpassfilterung habe ich den Kondensator 
zwischen die beiden Eingänge geschaltet (ich bin leider noch ziemlicher 
Anfänger auf dem Gebiet, vielleicht gibt es bessere Lösungen).

Innenwiderstand der Quellen (Quelle ist ein IQ-Demodulator) ist in der 
Tat je 50 Ohm, ans Ende der Schaltung kommt eine Last von mindestens 50 
kOhm. Allerdings schaffe ich es einfach nicht, die 
Übertragungsfunktionen Uaus/Up und Uaus/Un zu bestimmen. Eigentlich, so 
lese ich die Schaltung, muss bei entsprechend tiefer Frequenz (wenn 
Un=0) Uaus=Up sein. Wenn Up=0 ist, sollte dementsprechend Uaus=-Un sein. 
Bei höheren Frequenzen "öffnet" jeweils der Kondensator. Aber ich lande 
mit meinen Rechnungen (siehe auch Eingangsposting, dort Un=0 gesetzt, 
Versuch die Spannung am OP zu berechnen) immer bei einem Hochpass.

Autor: antal (Gast)
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Alternative, um die beiden Zweige zu trennen, wäre noch, nicht einen 
Kondensator zwischen die Eingänge zu schalten, sondern stattdessen an 
jedem Eingang separat je einen Kondensator nach Masse zu schalten. 
Vermutlich besser, um eventuelle gegenseitige Beeinflussung zu 
vermeiden.

Allerdings hilft mir das bei der Berechnung von Uaus/Up und Uaus/Un auch 
nicht weiter :/

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Der Differenzverstärker hat unsymmetrische Eingangswiderstände, der inv. 
Eingang liegt virtuell auf Masse, also 10 k Eingangswiderstamd, während 
der nichtinv. Eingang hochohmig ist, also 20k nach Masse führen. 
Entweder oben 2* 20k oder unten 2*5k dann stimmts.
Der 2n2-C blockt höherfrequente Differenzspannungen ab, d.h. diese 
Spannungen fallen am 50 Ohm Innenwiderstand der Quelle ab, also 
Tiefpasswirkung.

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Zur Berechnung kann man die Schaltung in zwei spiegelsymmetrische 
Hälften auftrennen und einzeln betrachten.
Die "Mitte" des Kondensators liegt immer auf GND, der müßte sich durch 
eine Serienschaltung zweier 4n4-Cs (deren Verbindung auf GND liegt) 
simulieren lassen - aber da bin ich mir nicht sicher.

Autor: antal (Gast)
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Vielen Dank!
Ich bin ein Depp. Am Wochenende habe ich mir alle Antworten noch einmal 
durchgelesen und habe dabei meinen Fehler beim Aufstellen der 
Übertragungsfunktion gefunden: Ich hatte den Ausgangswiderstand der 
Quelle nicht berücksichtigt, der ja in Reihe vor jedem der beiden 
Eingänge liegt. Also nochmals sorry für die blöde Frage, mir fehlt 
leider (noch) ein wenig die Übung, was solche Problematiken betrifft.

Jetzt sollte aber alles stimmen, die berechnete Ü-Funktion deckt sich 
mit der Simulation, die ich jetzt auch habe.

Eine Sache noch @Christoph Kessler: In der Literatur habe ich für 
Differenzverstärker ausnahmslos die Voraussetzung R1=R3 und R2=R4 
gefunden. Das scheint - sofern man gleiche Verstärkungen ungleich 1 
beider Zweige haben möchte - laut Übertragungsfunktion auch so sein zu 
müssen: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4...

Wobei ich beschwören will, dass ich nicht wieder etwas übersehen oder 
nicht beachtet habe...

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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War auch Quatsch, der OP regelt nicht auf "virtuelle Masse", sondern auf 
identische Spannung an beiden Eingängen. Damit ist der 
Eingangswiderstand identisch, der Betrag der Spannungen an beiden 
Eingängen ist ja auch identisch, damit auch der Betrag der Ströme durch 
die beiden Widerstände.

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