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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Digitale Signalverarbeitung


Autor: Leonhardt (Gast)
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Hallo, ich habe da schwierigkeiten mit dem Lösen dieser Aufgabe.

Das analoge Signal x(t)=A*sin(2*pi*fo*t+alfa) soll mit der Abtstfrequenz 
fs abgetastet werden. Wie berechnet man da die ersten 10 Abtastwerte für 
folgende Paramter: A=10, fo=1kHz, fs=5kHz, alfa=30°

Muss man hier das t durch ein k ersetzen?

x(k)=A*sin(2*pi*fo/fs*k+alfa)

Autor: 2961 (Gast)
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Naja, ob der Parameter nun t oder k heisst macht wenig Unterschied. Es 
ist eine Einsetzaufgabe

Autor: 2961 (Gast)
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Zu welchen Zeitpunkten werden sie Samples genommen ?

Autor: Leonhardt (Gast)
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x(k)=A*sin(2*pi*fo/fs*k+alfa)

Also muss ich k von 0 bis 9 durchlaufen.

Autor: Leonhardt (Gast)
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Was ich geschrieben habe, ist nicht richtig.

Dies müsste die richtige Formel dazu sein:

x(k) = A*sin(2*pi*fo/(fs*k)+alfa) = A*sin(2*pi*fo*k*T)+alfa)

fs=1/T

Autor: Leonhardt (Gast)
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x(k) = A*sin( 2*pi*fo*k*T + alfa)

Autor: niemand (Gast)
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> x(k) = A*sin(2*pi*fo/(fs*k)+alfa) = A*sin(2*pi*fo*k*T)+alfa)

kleiner Tipp: Die Umformung enthält schon 2 Fehler.

Autor: 2961 (Gast)
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Als Tip. Die Samples sind Summe(delta(i/fs)) fuer i=0 bis 9. Jetzt muss 
man nur diese Funktion mit der Signalfunktion multiplizieren.

Autor: Leonhardt (Gast)
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Ok die Formel stimmt nicht.
Dies müsste die richtige Lösung sein: x(k) = A*sin( 2*pi*fo*k*T + alfa)

Autor: Leonhardt (Gast)
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... fs = 1 / T.

Autor: Leonhardt (Gast)
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Kann man die Z- Transformierte des folgenden Signals angeben?

x(k) = sin(k*pi/4) ( -unendl. < k < +unendl.)

Z- Transformierte:

X(z) = sin(k*pi/4)

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