Formel für RC Reihenschaltung

stephan Gast 16.10.2007 18:30 #677704

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Hallo

ich möchte im Zuge einer Worst Case Analyse meiner Schaltung das 
Zeitverhalten eines 2fachen seriellen RC-Tiefpassgliedes bestimmen, die 
voneinander nicht entkoppelt sind.
Ich möchte mathematisch für jedes Zeitpunkt t die aufgeladene Spannung 
am äußersten C bestimmen. Das äußere Ende ist unbelastet.
sofern beide Zeitkonstanten genau gleich sind, kann ich dann in meiner 
Formel mit der e-Funktion für Tau dann 2*Tau einsetzen ?
Wie bekomm ich mathematisch die Formel raus für mehrfach RC Glieder?

Kennt jemand vielleicht Unterlagen aus dem Netz ?
mfg

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Mandrake Gast 17.10.2007 10:15 #678091

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Das kann man mit Hilfe der komplexen Impedanzen bzw. was das selbe ist 
mit der Fouriertransformation der Strom-Spannungsbeziehung untersuchen.

Man kann die komplexe Übertragungsfunktion aufstellen und diese dann in 
den Zeitbereich zurücktransformieren. Das ist dann die Impulsantwort des 
Systems.
Wenn du dann dein Eingangssignal mit dieser Antwort faltest bekommst du 
die Antwort deines Systems auf dein Eingangssignal.
Alternativ: Eingangssignal transformieren und mit Übertragungsfunktion 
multiplizieren und das Ergebnis zurücktransformieren.

Falls dich nur die Sprungantwort interessiert (Einschalten einer 
Gleichspannung am Eingang) muss die komplexe Übertragungsfunktion nur 
durch (j\omega) geteilt werden. Die inverse Fouriertransformierte ist 
dann deine Sprungantwort im Zeitbereich.

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