Hallo ich möchte im Zuge einer Worst Case Analyse meiner Schaltung das Zeitverhalten eines 2fachen seriellen RC-Tiefpassgliedes bestimmen, die voneinander nicht entkoppelt sind. Ich möchte mathematisch für jedes Zeitpunkt t die aufgeladene Spannung am äußersten C bestimmen. Das äußere Ende ist unbelastet. sofern beide Zeitkonstanten genau gleich sind, kann ich dann in meiner Formel mit der e-Funktion für Tau dann 2*Tau einsetzen ? Wie bekomm ich mathematisch die Formel raus für mehrfach RC Glieder? Kennt jemand vielleicht Unterlagen aus dem Netz ? mfg
Das kann man mit Hilfe der komplexen Impedanzen bzw. was das selbe ist mit der Fouriertransformation der Strom-Spannungsbeziehung untersuchen. Man kann die komplexe Übertragungsfunktion aufstellen und diese dann in den Zeitbereich zurücktransformieren. Das ist dann die Impulsantwort des Systems. Wenn du dann dein Eingangssignal mit dieser Antwort faltest bekommst du die Antwort deines Systems auf dein Eingangssignal. Alternativ: Eingangssignal transformieren und mit Übertragungsfunktion multiplizieren und das Ergebnis zurücktransformieren. Falls dich nur die Sprungantwort interessiert (Einschalten einer Gleichspannung am Eingang) muss die komplexe Übertragungsfunktion nur durch (j\omega) geteilt werden. Die inverse Fouriertransformierte ist dann deine Sprungantwort im Zeitbereich.
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