Aufgabe: Ein Nachrichtenübertragungssystem soll die von einer Quelle stammenden Nachricht übermittelt werden. Die Quelle hat einen Symbolvorrat von 4 Zeichen, die mit einer Wahrscheinlichkeit P={0,2;0,4;0,25;0,15} auftreten. Die Quelle sendet 1500 Zeichen in der Sekunde. Das Nachrichtensystem arbeitet mit einer Datenrate R=4800 bit/s auf einem symmetrischen Binärkanal, dessen Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei p=0,1 ist. Man hat genügend Geld. Durch geeignete Codierung will man sicherstellen, dass die Übertragung fehlerfrei wird. Funktioniert das? Begründen Sie ihre Antwort. Als Entropie der Quelle habe ich H=1,903 Bit/Symbol herausbekommen. Nun muss ich den Informationsfluss berechnen. Wie kann ich diesen aus den obigen Angaben berechnen?
1.903 bit/sym * 1500 sym/s Aber die Rechnung kannst du dir sparen. Man kann über fehlerbehaftete Kanäle nicht fehlerfrei übertragen.
@ Andreas Schwarz (andreas) >Aber die Rechnung kannst du dir sparen. Man kann über fehlerbehaftete >Kanäle nicht fehlerfrei übertragen. ??? Dann würde keinerlei Ethrnetverbindung, digitales Telephon, Fax etc. funnktionieren. Es geht nicht um Fehlerfreiheit IM Kanal, sodern zwischen Sender und Empfänger. Und das kann man sehr wohl. Das Stichwort lautet Redundanz. Ein weiteres wäre FEC (Forward Error Correction). MFG Falk
Man kann die Fehlerrate beliebig klein machen, aber man kann keine fehlerFREIE Übertragung garantieren. Ich vermute dass die Frage darauf hinaus will.
Die max. Kanalkapazität muss wahrscheinlich auch noch berechnet werden: C=1+p*ld(p)+(1-p)*ld(1-p)=0,53bit/s Cs=0,53*4800bit/s=2544bit/s
Wenn die Kanalkapazität größer ist als die Übertragungsrate kann man asymptotisch fehlerfrei übertragen, das heißt bei unendlicher Blocklänge wäre die Übertragung fehlerfrei. Wahrscheinlich ist eher das gemeint, sonst wären die Zahlenangaben überflüssig. Die Frage ist nicht wirklich toll formuliert.
Auch wenn Andreas meint Beiträge löschen zu müssen, so steht die Lösung für das Problem dennoch im Script auf Seite 32.
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