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Forum: Offtopic Genauigkeit / Drehzahlmessung


Autor: Matthias (Gast)
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Hallo

Kennt jemand diese Formel und ist diese Formel korrekt für die 
Genauigkeitsbestimmung bei einer Drehzahlmessung? Es handelt sich dabei 
um Frequenzmessung, d.h. es werden die Inkremente in einer vorgegebenen 
Messzeit gezählt und daraus lässt sich dann die Drehzahl bestimmen.


G = 100 / (n  60  Z * T - 1)


G = Genauigkeit in Prozent
n = Drehzahl pro Sekunde
Z = Inkremente pro Umdrehung
T = Messzeit

Beispiel: Messzeit von 0,1s  Inkremente pro Umdrehung sind 2  Drehzahl 
ist 15000 U/min

--> G = 100 / (15000  2  0,1 - 1) = 0,033%

d.h. bei 15000 U/min hätte ich eine Genauigkeit von 0,033% und daraus 
folgt, dass dies dann +/- 5 U/min Fehler sind!

Ist dies korrekt?
Wenn ja, wieso kommt dann immer +/- 5 U/min raus - egal welche Drehzahl 
ich messe?
Um jetzt die Genauigkeit zu verbessern kann ich nur an zwei "Schrauben" 
drehen - einmal an der Messzeit und einmal an den Inkrementen? Laut 
Formel natürlich!

Autor: Tempelritter (Gast)
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> ...wieso kommt dann immer +/- 5 U/min raus...

Mit welchem Messinstrument misst du die Frequenz? Welche Auflösung hat 
dieses?

Autor: Matthias (Gast)
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Ich messe noch garnicht! Sind nur theoretische Überlegungen, um dann 
später die Auflösung zu bestimmen!

Würde eigentlich gern wissen, wieso ich immer +/- 5 U/min bekomme, egal 
welche Drehzahl ich in diese Formel einsetze! Ist des normal? oder 
stimmt was an der Formel nicht?

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Einfache Plausibilitätsüberlegung:

Wenn man in G = 100 / (n  60  Z * T - 1) die Werte

   n = 1/60
   Z = 1
   T = 1

einsetzt, bekommt man eine Division durch 0.

Da n eine kontinuierliche Größe ist, hätte die Funktion G(n) bei n = 
1/60 eine Unstetigkeit mit Vorzeichenwechsel - ich würde sagen, da 
stimmt was nicht.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Matthias wrote:

> G = 100 / (n  60  Z * T - 1)
>
> G = Genauigkeit in Prozent
> n = Drehzahl pro Sekunde
> Z = Inkremente pro Umdrehung
> T = Messzeit
>
> Beispiel: Messzeit von 0,1s  Inkremente pro Umdrehung sind 2  Drehzahl
> ist 15000 U/min
>
> --> G = 100 / (15000  2  0,1 - 1) = 0,033%


n wird in U/sec eingesetzt. Sagst du selbst in deiner Legende.
Für die weitere Betrachtung irrelevant.

> Ist dies korrekt?
> Wenn ja, wieso kommt dann immer +/- 5 U/min raus - egal welche Drehzahl
> ich messe?

Denk logisch.
Wovon hängt denn dieses Delta ab:

Nimm mal an du hast 1 Increment pro Umdrehung.
Deine Drehzahl sei x U/sec. Dann kriegst du in 1 Sekunde
x Impulse. Du kannst aber auch x+1 oder x-1 Impulse kriegen,
je nachdem wie dein Messzyklus gerade in Bezug zur gemessenen
Welle liegt.
Du hast also einen Fehler von +/- 1 U/sec
Wenn du jetzt nicht 1 Sekunde misst, sondern nur 0.1 Sekunden,
dann kriegst du in der Zeit theoretisch x/10 Impulse.
Aber auch hier wieder: Du kannst auch x/10 + 1 bzw. x/10 - 1
Impulse kriegen. Die tatsächliche Drehzahl, umgerechnet auf
1 Sekunde wäre dann:  10 * ( x/10 - 1) bzw. 10 * (x/10 + 1)
oder x +/- 10.  D.h. du hast einen Fehler von 10 U/sec.

Das ganze bei 1 Impuls pro Umdrehung.

Kriegst du 2 Impulse pro Umdrehung, dann halbiert sich dieser
Fehler. In 1 Sekunde kriegst du ja 2 * x Impulse. Du kannst
aber auch 2*x + 1, bzw 2*x - 1 Impulse bekommen. Wenn du das
wieder auf die Drehzahl x umlegst, hast du daher einen Fehler
von x +/- 0.5  U/sec.

Den Übergang von 1 Sekunde Messzeit zu 0.1 Sekunden Messzeit
kriegst du jetzt wohl von alleine hin und kannst daher auch
erklären, warum du Drehzahlunabhängig immer einen Fehler von
+/- 5 U/sec hast.
Weil der nämlich nicht von der Drehzahl abhängt, sondern dadurch
ensteht, dass du in einem gewissen Zeitraum nur eine ganze Zahl
von Impulsen messen kannst. Und je nachdem wie deine Messzeit
in Bezug zur tatsächlichen Rotation steht, zählst du einmal einen
Impuls zuviel und manchmal einen zuwenig.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ Matthias (Gast)

>Ich messe noch garnicht! Sind nur theoretische Überlegungen, um dann
>später die Auflösung zu bestimmen!

Bitte nicht Aufloesung und Genauigkeit verwechseln!

MfG
Falk

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