Hallo, bin neu hier,
ich kann Euren Rechnungen nicht folgen. Warum zeitlich verschieben ?
Die Geschichte ist akausal und beginnt bei k=-2. Man kann mit einem
negativen Einheitsimpuls bei -2 starten. Also u(k+2). Die Funktion
wechselt bei k=2 (also u(k-2)) nach 3. Die Differenzengleichung lautet
dann: x(k)=-u(k+2)+3u(k-2)+x(k-1) (Kann man einfach in einerTabelle
überprüfen). Dieses x(k-1) entspricht dem diskreten Halteglied. Die
Z-Transformierte lautet dann x(z)=(-z^4+3)/(z^2-z). Jetzt hat die
Funktion dummerweise mehr Nullstellen als Pole und ist somit, als System
betrachtet, nicht kausal. Als Signal betrachtet, startet es einfach nur
bei -2.
Matlab kann solche Funktionen nicht erzeugen. Also doch zeitverschieben
und dann im Plot Geraderücken. Also, wir multiplizieren die Funktion mit
z^-2 und schieben Sie nach rechtes.
Dann erhalten wir:x(z)=(-z^4+3)/(z^4-z^3).
sys=tf([-1 0 0 0 3],[1 -1 0 0 0],1) % Ubertragungsfunktion
zeitverschoben
x_k_2=impulse(sys,[0:10])
stem([-4:6],x_k_2)
xlabel('k')
ylabel('x(k)')
ylim=([-3 3])
Einfach diese Zeilen in Matlab kopieren und es müsste das obige Bild
erscheinen.
In Simulink würde ich solche Aufgaben nie bearbeiten. Und erst recht
nicht mit einem Sprung am Eingang, der dann wieder differenziert werden
muss. Der Einheitsimpuls ist das Einselement der Z-Transformation,
genauso wie der Einheitsstoss das Einselement der Laplacetransformation
ist. Mann kann sich die Funktionen also als Übertragungsfunktionen
vorstellen , die durch den Einheitsimpuls angeregt werden. - Geht immer,
solange alles linear ist -