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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Widerstandsnetzwerk


Autor: Felix Maier (ecc85)
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hallo zusammen,

folgendes Problem

http://img135.imageshack.us/my.php?image=schaltungii2.jpg

U=5V, R1 = 1 Ohm, R2 = 2 Ohm, R3=1 Ohm, R4= 2 Ohm, R5= 1 Ohm

diese Werte habe ich mir einfach ausgedacht, sowie ich mir die Schaltung
auch selbst erdacht habe.
Laut Simulation ist U Ausgang 2,14V, doch wie komme ich dort rechnerisch 
hin?
Hab es schon mit der Knoten und Maschenregel versucht komme aber auf 
keinen grünen Zweig.

besten Dank im Vorraus, gruß

   Felix

Autor: Helmut Ru (heru01)
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Hallo Felix,

probier mal die Anwendung der Dreieck-Stern-Umrechnung der Widerstände.
Maschenregel sollte aber auch gehen.

Viel Spass,
Helmut

Autor: EZ81__ (Gast)
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Oder Thevenin, wenn man keine Angst vor Brüchen (135/63 V) hat.

Autor: Felix Maier (ecc85)
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danke euch, ich werde mir mal das Thevenin Theorem und die Stern-Dreieck 
Transformation zu Gemüte ziehen. Ich hoffe ich werde bald eine Lösung 
haben, wenn ja dann post ich sie hier und hoffe es hilft vielleicht noch 
jemand anderst weiter.

Autor: pumpkin (Gast)
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Wenn es dir nicht gelingt guck mal in den Anhang ( H(s) ). In deinem 
Fall ist Z4 = 0, Z2 und Z7 müssen in Parallelschaltung dein R3 ergeben 
(z.B. 2 Ohm und 2 Ohm). Aber Achtung, die Lösung gilt ausschließlich für 
den unbelasteten Fall; Last muss mit in Z6 eingerechnet werden. (Gelöst 
wurde das Netzwerk mit der herrlichen Vierpoltheorie.)

pumpkin

Autor: René Henrich (rhenrich)
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Du kommst auch mit Knoten und Maschenregeln zum Ziel! Wenns jemanden 
interessiert, kann ich es mal hochladen!

Autor: Stephan (Gast)
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Wenn man keine Angst vor Bruechen hat waere da noch die 
Knotenpotentialanalyse(http://de.wikipedia.org/wiki/Knotenpotentialanalyse) 
eine schoene Moeglichkeit mit der du die potentiale links(p2) und 
rechts(p2) von R3 berechnen kannst. Ergibt dann die zwei Gleichungen:

fuer den linken Knoten:
p1/2+(p1-p2)/1+(p1-5V)/1 = 0

fuer den rechten Knoten:
(p2-p1)/1+p2/1+(p2-5)/1 = 0

Und dann das Gleichungssystem loesen. => p2 = U = 15/7

Autor: Stephan (Gast)
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@EZ81__
Bitte kuerz das naechste mal doch den Bruch.
Denn den Respekt vor Bruechen sollte man, auch wenn man keine Angst hat, 
trotzdem nicht verlieren.

Autor: EZ81__ (Gast)
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@Stephan: Ich habe schon viel eindeutigeres übersehen :(. Sorry für 
evtl. Verwirrung.

Autor: D. G-s (mandrake)
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Also wenn ich die drei Maschengleichungen der drei sich bildenden 
Fenster aufstelle, komme ich auf dieses Gleichungssystem in MAtrixform:

(R1+R2     -R1      -R2     ) (Ia)   (U1)
( -R1    R1+R3+R4   -R3     ) (Ib) = (0 )
( -R2      -R3    R2+R3+R5  ) (Ic)   (0 )


Ausrechnen muss man eigentlich nur Ic (Tip: Cramersche Regel) weil der 
durch den Widerstand fließt dessen Spannung du suchst. Anschließen 
einfach Ic x R5 = Ua.

Nach meiner Rechnung kommt allerdings Ua = 2,5V raus. Vielleicht habe 
ich mich irgendwo noch verrechnet, oder deine Simulation hat eine 
Spannungsquelle mit Innenwiderstand <> 0 Ohm, oder du hast Ua über einen 
Lastwiderstand gemessen, was auch das Ergebnis verfälschen würde.

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