Widerstandsnetzwerk

[Felix M. (ecc85)]

hallo zusammen,

folgendes Problem

http://img135.imageshack.us/my.php?image=schaltungii2.jpg

U=5V, R1 = 1 Ohm, R2 = 2 Ohm, R3=1 Ohm, R4= 2 Ohm, R5= 1 Ohm

diese Werte habe ich mir einfach ausgedacht, sowie ich mir die Schaltung
auch selbst erdacht habe.
Laut Simulation ist U Ausgang 2,14V, doch wie komme ich dort rechnerisch 
hin?
Hab es schon mit der Knoten und Maschenregel versucht komme aber auf 
keinen grünen Zweig.

besten Dank im Vorraus, gruß

   Felix

[Helmut R. (heru01)]

Hallo Felix,

probier mal die Anwendung der Dreieck-Stern-Umrechnung der Widerstände.
Maschenregel sollte aber auch gehen.

Viel Spass,
Helmut

[EZ81__ (Gast)]

Oder Thevenin, wenn man keine Angst vor Brüchen (135/63 V) hat.

[Felix M. (ecc85)]

danke euch, ich werde mir mal das Thevenin Theorem und die Stern-Dreieck 
Transformation zu Gemüte ziehen. Ich hoffe ich werde bald eine Lösung 
haben, wenn ja dann post ich sie hier und hoffe es hilft vielleicht noch 
jemand anderst weiter.

[pumpkin (Gast)]

Wenn es dir nicht gelingt guck mal in den Anhang ( H(s) ). In deinem 
Fall ist Z4 = 0, Z2 und Z7 müssen in Parallelschaltung dein R3 ergeben 
(z.B. 2 Ohm und 2 Ohm). Aber Achtung, die Lösung gilt ausschließlich für 
den unbelasteten Fall; Last muss mit in Z6 eingerechnet werden. (Gelöst 
wurde das Netzwerk mit der herrlichen Vierpoltheorie.)

pumpkin

[René H. (rhenrich)]

Du kommst auch mit Knoten und Maschenregeln zum Ziel! Wenns jemanden 
interessiert, kann ich es mal hochladen!

[Stephan (Gast)]

Wenn man keine Angst vor Bruechen hat waere da noch die 
Knotenpotentialanalyse(http://de.wikipedia.org/wiki/Knotenpotentialanalyse) 
eine schoene Moeglichkeit mit der du die potentiale links(p2) und 
rechts(p2) von R3 berechnen kannst. Ergibt dann die zwei Gleichungen:

fuer den linken Knoten:
p1/2+(p1-p2)/1+(p1-5V)/1 = 0

fuer den rechten Knoten:
(p2-p1)/1+p2/1+(p2-5)/1 = 0

Und dann das Gleichungssystem loesen. => p2 = U = 15/7

[Stephan (Gast)]

@EZ81__
Bitte kuerz das naechste mal doch den Bruch.
Denn den Respekt vor Bruechen sollte man, auch wenn man keine Angst hat, 
trotzdem nicht verlieren.

[EZ81__ (Gast)]

@Stephan: Ich habe schon viel eindeutigeres übersehen :(. Sorry für 
evtl. Verwirrung.

[D. G. (mandrake)]

Also wenn ich die drei Maschengleichungen der drei sich bildenden 
Fenster aufstelle, komme ich auf dieses Gleichungssystem in MAtrixform:

(R1+R2     -R1      -R2     ) (Ia)   (U1)
( -R1    R1+R3+R4   -R3     ) (Ib) = (0 )
( -R2      -R3    R2+R3+R5  ) (Ic)   (0 )


Ausrechnen muss man eigentlich nur Ic (Tip: Cramersche Regel) weil der 
durch den Widerstand fließt dessen Spannung du suchst. Anschließen 
einfach Ic x R5 = Ua.

Nach meiner Rechnung kommt allerdings Ua = 2,5V raus. Vielleicht habe 
ich mich irgendwo noch verrechnet, oder deine Simulation hat eine 
Spannungsquelle mit Innenwiderstand <> 0 Ohm, oder du hast Ua über einen 
Lastwiderstand gemessen, was auch das Ergebnis verfälschen würde.