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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Samplingrate bei Audio Signalen


Autor: Chris R. (mrgreen)
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Hi,
Ich bin auf folgenden Satz (Quelle: MatLab Hilfe) gestoßen:

"[...] to get an accurate picture of the waveform, you need a sampling 
rate of roughly 10 to 20 times the highest frequency." 
[http://tinyurl.com/3dzwf8].

Wenn ich grade schnell genug sample, dass keine Alias Frequenzen 
auftreten, dann kann ich das Signal aber nicht wiederherstellen; aus dem 
Sinus wird das Dreieck.

Wie funktioniert dann eine Soundkarte, oder überhaupt digitale 
Audioverarbeitung?
Ich sample mit meinetwegen 44,2kHz; das reicht (nach Shannon Theorem) 
für eine Frequenz von 21,2kHz. Aber wie kann ich dann daraus das 
Origianlsignal wieder bekommen?
Ich habe doch viel zu wenig Stützstellen?

Autor: Jürgen Schuhmacher (engineer) Benutzerseite
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Theoratisch ja, aber die Theorie fordert auch den idealen AA-Filter, 
sowohl bei Aufnahme, als auch Wiedergabe. Daher arbeiten die Chips mit 
oversampling und digitaler Glättung. Bei guten Wandlerchips sind 
256faches Oversampeln üblich.

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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Chris R. wrote:
> "[...] to get an accurate picture of the waveform, you need a sampling
> rate of roughly 10 to 20 times the highest frequency."
> [http://tinyurl.com/3dzwf8].

Das trifft zu wenn man die Wellenform ohne Interpolation abbilden 
möchte.

> Wenn ich grade schnell genug sample, dass keine Alias Frequenzen
> auftreten, dann kann ich das Signal aber nicht wiederherstellen; aus dem
> Sinus wird das Dreieck.

Nur wenn du den Fehler machst das Signal linear zu interpolieren. Um es 
richtig zu machen musst du ein Tiefpassfilter (Antialiasingfilter) 
verwenden das alles über der halben Abtastfrequenz wegfiltert.

> Ich sample mit meinetwegen 44,2kHz; das reicht (nach Shannon Theorem)
> für eine Frequenz von 21,2kHz

Für eine Frequenz kleiner als 21,2 kHz. Aber auch nur theoretisch, in 
der Praxis kommt man nicht beliebig weit an diese Grenze, weil man dazu 
ein unendlich steiles Filter bräuchte.

Autor: Olaf (Gast)
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Interessant, du stellst bereits komplizierte Fragen ohne Fachwissen zu 
haben. Erstes Semester ET? :-)

> Wenn ich grade schnell genug sample, dass keine Alias Frequenzen
> auftreten, dann kann ich das Signal aber nicht wiederherstellen; aus dem
> Sinus wird das Dreieck.

Das ist richtig. Macht aber nichts. Deine Ohren koennen bei 20kHz kein 
Sinus von einem Dreieck unterscheiden. Wenn du eine Reihenentwicklung 
fuer die Dreiecks oder Rechteckfunktion machst siehst du auch warum.

In der Realitaet sollte dein AD-Wandler uebrigens nur Sinusfrequenzen 
bis an fs/2 sehen weil du sonst eine Unterabtastung mit faszinierenden, 
aber ungewollten Effekten hast.

> "[...] to get an accurate picture of the waveform, you need a sampling
> rate of roughly 10 to 20 times the highest frequency."

Obige Annahme ist dann richtig wenn man bei einer unbekannten Kurvenform 
eine grobe Vorstellung ueber ihr Aussehen gewinnen will. Also z.B beim 
kauf von digitalen Ossis. Ausserdem kann man das notwendige 
Eingangsfilter nicht beliebig Steilflankig bauen. Man sollte mit seinem 
Eingangssignal noch genuegend weit von fg weg sein. Da schadet etwas 
reserve bei einem unbekannten Signal nicht weil man bei einem Ossi sonst 
nicht das sieht was in der Schaltung wirklich vorliegt.


> Wie funktioniert dann eine Soundkarte, oder überhaupt digitale
> Audioverarbeitung?

Man filtest alles unter 20khz, sampelt mit 44.1k, gibt das Signal mit 
44.1k aus und filtert wieder alles mit 20kHz. Das ist sozusagen die 
Grundlage. Heutzutage verwendet man fast immer eine Ueberabtastung. Das 
hat aber eher kommerzielle Gruende. (einfachere Filter, kein manueller 
Abgleich, bessere Langzeitstabilitaet, Kunden geben mehr Kohle fuer 
groesse Zahlen, usw)

Olaf

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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Olaf wrote:
> Interessant, du stellst bereits komplizierte Fragen ohne Fachwissen zu
> haben. Erstes Semester ET? :-)
>
>> Wenn ich grade schnell genug sample, dass keine Alias Frequenzen
>> auftreten, dann kann ich das Signal aber nicht wiederherstellen; aus dem
>> Sinus wird das Dreieck.
>
> Das ist richtig. Macht aber nichts.

Das ist nicht richtig, wegen dem Tiefpassfilter nach der D/A-Wandlung. 
Und es würde etwas ausmachen, auch wenn die Frequenzen nicht hörbar sind 
belasten sie den Verstärker und den Lautsprecher.

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