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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik allgemeine Frage zu OPV-Schaltung eines Pi-Reglers


Autor: Gerd (Gast)
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Hallo zusammen,

In einigen Schaltungen sehe ich manchmal, dass ein
zusätzlicher, sehr hochohmiger Widerstand R3 parallel zum
RC Glied (R2 und Ci) angeschlossen ist (siehe Anhang).
Gibt es hierfür ein Grund warum man das so macht?

Vielen Dank im Voraus,
Gerd

Autor: Norbert Xanten (noppes)
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R3 sorgt für einen stabilen DC-Arbeitspunkt. Ohne R3 würde die 
DC-Gegenkopplung fehlen und der OVP würde 'irgendwohin' laufen.

Autor: Gerd (Gast)
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Hallo Norbert,

Danke für die schnelle Antwort.
So ganz nachvollziehen kann ich das leider immernoch nicht :-(.
Gibt es diesbezügl. in der Literatur nähere Informationen darüber?
Oder wonach muss in google suchen?

Vielen Dank nochmal,
Gerd

Autor: sechszweisechs (Gast)
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Die Verstaerkung gegen DC wird dadurch endlich. Wie waer's mit 
Gleichungen aufstellen. Ich und die Uebertragungsfunktion...

Autor: Norbert Xanten (noppes)
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> So ganz nachvollziehen kann ich das leider immernoch nicht

Schuld sind die Offsetwerte des OV. Ohne R3 driftet der Ausgang 
irdendwohin.

R3/R1 bestimmt übrigens den P-Anteil, während R2-Ci/R1 den I-Anteil 
bestimmt.

Autor: Antal 377 (antal)
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Ich versuche mich mal an einer Erklärung - da OP's bei mir auch noch 
etwas wackelig sitzen und mir gerade die Theorie am reinhauen bin, bitte 
ich die Profis um Korrektur, falls ich etwas falsch erkläre :)

Das Problem ohne R3 ist, wie noppes schreibt, dass der OP irgendwann in 
die Sättigung läuft und dort verbleibt. Der Kondensator sperrt den 
DC-Pfad (=offene Leitung) und damit kommt der hohe Open-Loop-Gain des OP 
für niederfrequente bzw. DC- Eingangssignale zum tragen. Desweiteren 
wird der Kondensator so lange aufgeladen, bis die Betriebsspannung 
erreicht wird und kann sich nicht entladen.

Mit zusätzlichem großem Widerstand parallel verhält sich die Schaltung 
bei hohen Frequenzen nahezu unverändert, für niedrige Frequenzen jedoch 
kann sich der Kondensator über den Widerstand entladen und gleichzeitig 
hast du eine Begrenzung der Verstärkung auf R3/R1.

Autor: Unbekannter (Gast)
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In einer geschlossenen RegelSCHLEIFE kann der OPV nicht "irgendwohin" 
laufen.

Der Grund für den Widerstand ist einfach der, dass bei manchen 
Regelungsaufgaben die DC-Verstärkung des Reglers kleiner als die 
Leerlaufverstärkung des OPV sein muss.

Ein anderer Grund ist, auf Kosten der DC-Verstärkung, den Phasengang des 
PI-Reglers zu verbiegen.

Autor: Gerd (Gast)
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Guten morgen zusammen,

Ich habe noch eine PI-Regler-Schaltung gefunden, wo der Widerstand R1
fehlt (siehe Dateianhang), d.h. theor. gesehen müsste die Verstärkung 
dann
ins unendliche gehen, da der PI-Regler ja im Prinzip ein invertierender
Verstärker ist. Könnte es daher einen Zusammenhang zwischen dem 
parallel-
geschaltetem Widerstand R3 und der "unendlichen Verstärkung" geben?

Autor: sechsdreizwei (Gast)
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Gerd,
das ist korrekt. Ein PI Regler mit R & I seriell hat bei Frequenz Null 
eine unendliche Verstaerkung. Die ist praktisch durch die nicht 
unendliche Verstaerkung des OpAmp begrenzt. Die meisten OpAmps bringen 
100-140dB Openloop Verstaerkung.

Autor: Gerd (Gast)
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Hallo nochmal,

ist das vielleicht der Grund warum der Widerstand R3 parallel zum 
RC-Glied
geschaltet wird, damit die zu hohe Openloop Verstärkung durch den
hochohmigen Widerstand begrenzt wird?

Grüße,
Gerd

Autor: sechsdreizwei (Gast)
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Genau so ist es.

Autor: Gerd (Gast)
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Danke sehr

Autor: Helmi (Gast)
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Bei dem 2. PI-Regler kann man die beiden Widerstaende Ra und Rb durch 
die parallel Schaltung der beiden ersetzen. Also ist der Widerstand R1 
in der ersten Schaltung dur die parallel Schaltung der Widerstaende 
Ra,Rb zu ersetzen.

R1 = (Ra*Rb)/(Ra+Rb)

Fuer die 1. Schaltung stellen wir die Maschen u. Knotengleichungen auf.

I1 = I2 + I3      (I1 = Strom durch R1 , I2 = Strom durch R2+C1 , R3= 
Strom durch R3

I1 = Ue/R1

I2 = Ua/(R2+jXc1)

I3 = Ua / R3

Wir setzen die letzten 3 Gleichungen in die 1. ein

Ue/R1 = Ua/R3 + Ua/(R2+jXc1)

wir loesen nach Ua/Ue auf

Ua/Ue = 1/( (R1/R3) + R1/(R2+jXc1) )

Wir betrachten den fall f = 0 -> jXc1 = unendlich

dadurch wird der Term R1/(R2+jXc1) = 0

also betraegt die Verstaerkung fur f = 0 -> Ua/Ue = R3/R1

Wir betrachten den fall f = unendlich -> jXc1 = 0

dadurch geht der Term R1/(R2+jXc1) -> R1/R2

daraus folgt fuer die gesammt Verstaerkung

Ua/Ue = 1/R1 * (R2*R3)/(R2+R3)

weiter vereinfacht  R2*R3/R2+R3 =  R2||R3

Ua/Ue = (R2||R3)/R1     Verstaerkung fuer den Fall f = unendlich

Fuer alle Frequenzen dazwischen kann man die Verstaerkung nach der 
obigen Formel bestimmen


Gruss Helmi

Autor: Gerd (Gast)
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Hallo Helmi,

Danke für die ausführliche Beschreibung! echt Krass :-)

Grüße,
Gerd

Autor: Norbert Xanten (noppes)
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> Bei dem 2. PI-Regler kann man die beiden Widerstaende Ra und Rb durch
> die parallel Schaltung der beiden ersetzen.

Das ist falsch!

Da der Knotenpunkt Ra/Rb/-In der sog. virtuelle Nullpunkt mit 
Massepotential ist, ist die obere math. Ableitung nonsens.

Tatsache ist vielmehr, dass Rb als Spannungsteilerwiderstand nicht 
funktioniert und daher überflüssig ist.

Es bleibt die Erkenntnis, dass nur Ra die Funktion von R1 übernimmt.

Autor: Gerd (Gast)
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Hallo Norbert,

Ok wenn nur Radie Funktion von R1 übernimmt, dann stimmt doch trotzdem 
der
Rest der math. Ableitung..

Grüße,
Gerd

Autor: Alex (Gast)
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Hallo Gerd,

Wenn du zusätzlich zu R2+C noch einen Widerstand R3 parallelschaltest,
dann hast du im Prinzip einen P-Regler, welches parallel zum PI-Regler
ist. Kurz gesagt: P parallel PI.

Alex

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