Hier handelt es sich um zwei Aufgaben, zum Thema lineare Interpolation eines Signals. 1.) Es soll die Abtastfrequenz des Signals x(k) = 17*cos(k*pi/2) durch eine Interpolation nullter Ordnung verdoppeln werden. Lösung: Impulse bei Ω(doppelt)=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 und denselben negativen Kreisfrequenzen. Die Impulse bei 3pi/4 und 5pi/4 sowie dieselben negativen sind gegenüber den anderen um den in Punkt b) errechneten Wert gedämpft. Berechnung: Signal-zu-Störabstand Bei der Interpolation nullter Ordnung findet die Dämpfung mit cos[Ω(doppelt)/2] statt, also Komponente bei Ωdoppelt=pi/4 hat den Dämpfungsfaktor 2*cos(pi/8)=1.8478, während die (Stör)Komponente bei Ωdoppelt=3pi/4 den Dämpfungsfaktor 2*cos(3pi/8)=0.7654 hat. Damit ist SNR=2.4142=7.65 dB 2.) Gegeben ist das Signal x(t) = y(t)*cos(2*pi*3000*t), wobei y(t) ein reelles Tiefpasssignal mit einer Grenzfrequenz B=100 Hz sei. Das Signal x(t) wird mit fa1= 8 kHz abgetastet. Das abgetastete Signal wird linear auf die Frequenz fa2=16 kHz interpoliert. a. Skizzieren Sie das Spektrum es linear interpolierten Signals im Bereich [-16 kHz, 16 kHz]. Beschriften Sie die Frequenzachse. Spektrale Anteile bei 3, 5, 11, 13 kHz sowie denselben negativen Frequenzen und jeweils +-100 Hz. b. Berechnen Sie den Signal-zu-Störabstand zwischen dem interpolierten Signal und der Störkomponente, jeweils bezogen auf die Mittenfrequenzen von Signal und Störung. Dämpfung erfolgt mit 2cos2Ω/2, also bei f=3 KHz mit 1.3826, bei f=5kHz mit 0.6173. Der Signal-zu-Störabstand ist also 20*log(1.38626/0.6173) = 7 dB. ------------------------------------------------------------------------ - 1. Frage: Warum wird für die Berechnung der Dämpfung einmal 2cos(Ω/2) und dann 2cos^2(Ω/2) 2. Frage: Wie kommt man auf die Werte Ω(doppelt)=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 ?
Wird der Zeitplan fuer die Hausaufgaben etwas eng ? Wo liegt das Problem und was haste schon gemacht ?
Die Skizzen zu der Aufgabe zwei habe ich bereits gemacht. Das verstehe ich auch. Ich weiss nicht wie man an die Aufgabe 1 herangeht, bzw. warum einmal die Dämpfung mit 2cos(Ω/2) und dann 2cos^2(Ω/2) ?
Wie kommt man auf die Werte Ω(doppelt)=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 von der ersten Aufgabe?
Zu der Aufgabe 2 hab ich mal eine Skizze angefertigt. Die grüne Kurve ist die eigentlich durch die lineare Interpolation entstanden. Trotzdem stört hier noch die eine Komponente bei +/- 5kHz.
Kann mir jemand erklären, wie die Werte Ω(doppelt)=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 von der ersten Aufgabe1 zustande kommen?
Ich hab keine Ahnung wie ich die Aufgabe 1 angehen soll. Hattz dazu einer einen Tip?
>>Ich hab keine Ahnung wie ich die Aufgabe 1 angehen soll. Hattz dazu >>einer einen Tip? >>1. Frage: >>Warum wird für die Berechnung der Dämpfung einmal 2cos(Ω/2) und dann >>2cos^2(Ω/2) Zunächst würde ich mal üben, nen Satz mit nem Verb zu formulieren. Cheers Detlef
Montag 9:50-11:20 GDV: Wie wär's wenn du mal den netten Herrn Q. fragst statt hier die Leute zu nerven.
Ich habe sämtliche Überlegungen gemacht, wie man auf die Lösung zu der Aufgabe 1 kommt kann. Für jeden Ratschlag bin ich sehr dankbar.
Wie kann man die Abtastfrequenz des Signals x(k) = 17*cos(k*pi/2) durch eine Interpolation nullter Ordnung verdoppeln?
Ich hab mal eine Skizze zu der Aufgabe 1 angefertigt. Aufgrund der Interpolation wird die Abtastfrequenz ja verdoppelt. Somit habe ich dann im gedämpften Bereich (von -fa bis +fa) die Impulse +/-pi/4 und +/-3pi/4. Könnte meine Überlegung so stimmen?
Entweder will keiner oder kann keiner meine Fragen beantworten. Es ist ja nicht so, dass ich überhaupt nichts getan habe. Ein echt komisches Forum. Nach dem Motto, ich darf ja nicht mein Wissen den anderen mitteilen.
kann dir leider nicht helfen was ist eine interpolation nullter ordung? man tastet ein signal ab, dann fügt man die Zwischenwerte ein, die sich jeweils aus dem linken/rechten Abtastwert sich ergeben? x0 x1 x2 ... => x0 (x0+x1)/2 x1 (x1+x2)/2 x2 ..
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