Guten Morgen! Angenommen ich habe zwei metallische Platten die sich gegenüber stehen. Zwischen den beiden Platten befindet sich Luft. Dann ist die Kapazität dieser Anordnung natürlich C = e_0 e_r A / d; mit e_r = 1. Jetzt möchte ich ein Dielektrikum in die Anordnung schieben und möchte gerne wissen, wie sich die Kapazität dadurch verändert. Das "Problem": Der Abstand zwischen den beiden Platten liegt bei mir im µm Bereich. Das Dielektrikum das ich einschiebe kann natürlich nicht so breit sein wie der Spalt, sondern es wird ein gewisses Spiel zwischen Dielektrikum und den Platten geben. Beispiel: der Abstand d der Platten beträgt 50µm, das Dielektrikum ist 44µm breit um auf beiden Seiten einen Spalt von 3µm zum einschieben zu lassen => ich habe 3µm lang ein e_r von 1 (LUFTSPALT), dann 44µm land ein e_r von XXX und dann wieder 3µm lang ein e_r von 1(LUFTSPALT 2). Wie ist nun die Kapazität der Anordnung bei bekanntem e_r des Dielektrikums? Hoffe jemand kann mir einen Tipp geben, wie ich so etwas berechnen kann. Schöne Grüße, Alex
Denk es Dir einfach als Reihenschaltung zweier Kondensatoren, einer mit Luft als Dielektrikum und der andere mit dem anderen Dielektrikum. Die Grenzfläche zwischen den Dielektrika kannste als Äquipotenzialfläche betrachten. Die Formel für ne Reihenschaltung von Kondensatoren kriegste aber hoffentlich noch zusammen, oder:-?
>Die Formel für ne Reihenschaltung von Kondensatoren kriegste >aber hoffentlich noch zusammen, oder:-? Ja, das geht so gerade noch. War mir nur nicht sicher, ob Reihen oder Parallelschaltung. Aber du hast Recht: Äquipotentialflächen... Danke!
Beim Reinschieben passiert etwas ähnliches. Du bekommst eine Parallelschaltung zweier Kondensatoren. Der eine mit dem Dielektrikum Luft, der andere mit deiner Folie. Die Fläche des "Folienkondensators" vergrößert sich um das selbe Maß, wie sich die des Luftkondensators verkleinert. In Verbindung mit dem Tip den mein Vorredner dir gab, solltest du eigentlich eine brauchbare Formel zusammensetzen können. Falls alles nichts hilft geht man einfach zu den Grundlagen zurück (Maxwell...)
Der Gaußsche Satz der Elektrostatik: Der Verschiebungfluss Psi = Q ist gleich dem Hüllenintegral über die Verschiebungsflussdichte.
Die Spannung ist gleich dem wegunabhängigen Weg-Integral über die elektrische Feldstärke.
und das Materialgesetz:
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