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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Leistungsdichte Spektr. richtig berechnen


Autor: Richard K. (ric)
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Hallo,

ich fürchte das das hier gleich sehr peinlich für mich werden wird:

das LDS für ein Signal ist ja:

die Summe über die Fouriertransformation des Signals,
davon absolut Wert und quadriert:
http://en.wikipedia.org/wiki/Power_spectrum

ok eigentlich ganz einfach.

nun sagen wir mal ich hab das (digital) Signal
x = [1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1]
die PSD(w=0) ist doch dann:
(abs(sum(x)))^2

also: 9 entsprechend 9.54 dB

die Magnitude Response ist doch die Antwort des Systems
also sollte diese für w=0 (dc)
http://ccrma.stanford.edu/~jos/filters/Amplitude_R...

abs(sum(x))
also: 3 entsprechend  4.77 db

wenn man jetzt aber das fvtool von Matlab benutzt:
fvtool(x)
hat man eine Magnitude Response von 9.54 dB bei w=0
auf der anderen Seite
psd(x)
gibt eine power spectrum Magnitude
bei w = 0 von -14.1 dB

irgendwo hab ich da einen Wurm drin :/

bei psd() steht leider nur noch "discontinued"
und bei fvtool das man freqz anschauen soll und
bei freqz:
> freqz calculates the frequency response for a filter
> from the filter transfer function Hq(z).

vielleicht kann mich jemand in die richtige Richtung schicken?
danke

Autor: sechs ueber drei (Gast)
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>nun sagen wir mal ich hab das (digital) Signal
>x = [1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1]
>die PSD(w=0) ist doch dann:  (abs(sum(x)))^2

Und die fouriertransformation ?

Autor: Richard K. (ric)
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sechs ueber drei wrote:
>>nun sagen wir mal ich hab das (digital) Signal
>>x = [1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1]
>>die PSD(w=0) ist doch dann:  (abs(sum(x)))^2
>
> Und die fouriertransformation ?

die DFT bei w=0 ist doch einfach die Summe ueber die Werte:
also sum(x) was 3 ist.
Ich bin jetzt nicht sicher auf was du hinaus willst....

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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Schau dir die Dokumentation zur Funktion pwelch an. Die berechnet (wie 
psd) das mittlere Leistungsdichtespektrum, nach Zerstückelung, 
Überlappung, Fensterung. Für so ein kurzes Signal hat das wenig 
Aussagekraft.

Autor: Richard K. (ric)
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> Die berechnet (wie
> psd) das mittlere Leistungsdichtespektrum

sowas hab ich mir schon gedacht.
Was mir mehr sorgen gemacht hat, ist die Magnitude Response
die anscheinend anderes definiert ist als ich es erwartet habe...

in den Parametern kann man einstellen und erhaelt:
(bei w = 0)


Magnitude squared = 9 (linear)
Magnitude         = 3 (linear)
Magnitude (dB)    = 9,54

ist die Magnitude in db prinzipiell die quadrierte?
(werd mal ein paar Buecher aufschlagen)

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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dB bezieht sich immer auf Leistung, also:
10*log10(leistung) = 10*log10(amplitude^2) = 20*log10(amplitude)

Autor: Richard K. (ric)
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ich wusste doch das es peinlich wird!!

vielen, vielen Dank!

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