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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Verstärkung von Tiefpaß


Autor: Felix Heinz (felix83)
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Hallo liebe Forummitglieder,

ich hab ne Frage bezüglich der Schaltung "Tiefpaß erster Ordnung"
(siehe Anhang) !

Ich erkenne in der Abbildung dass es sich um einen RC-Tiefpaß handelt.
Was ich jedoch nicht nachvollziehen kann, sind die "Dreiecke" in der 
Abbildung !!!

Wozu sind diese da und welche Bedeutung haben sie
(OP, Verstärkungsglied etc..) für diese Schaltung, denn die Verstärkung 
die ausgerechnet wurde entspricht doch einem einfachen Tiefpaß, oder ???
Ein Kollege meinte, es handle sich hierbei um die sogenannte 
"Entkopplungsglieder" ! Woran erkenne ich ob ein Tiefpaß 
"""""entkoppelt""""" ist oder nicht ???
Bedeutet die "1" in dem Dreieck, dass die Verstärkung den Wert 1 hat??

Danke im voraus :-)

mfg felix

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Felix Heinz (felix83)

>Was ich jedoch nicht nachvollziehen kann, sind die "Dreiecke" in der
>Abbildung !!!

>Wozu sind diese da und welche Bedeutung haben sie
>(OP, Verstärkungsglied etc..) für diese Schaltung, denn die Verstärkung

Es sind Verstärker (OPVs) mit der Verstärkung 1. Sie enkopplen Ein- 
Ausgang der Filters, damit der Frequenzgang unabhängig von der 
Treiberstärke der Quelle und der Last wird.

>die ausgerechnet wurde entspricht doch einem einfachen Tiefpaß, oder ???

Ja.

>Ein Kollege meinte, es handle sich hierbei um die sogenannte
>"Entkopplungsglieder" !

Stimmt.

> Woran erkenne ich ob ein Tiefpaß
>"""""entkoppelt""""" ist oder nicht ???

Wenn halt Verstärker drin sind.

>Bedeutet die "1" in dem Dreieck, dass die Verstärkung den Wert 1 hat??

Ja.

MFG
Falk

Autor: 2923 (Gast)
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Ja. richtig. Das bedeutet eine (Spannungs-) Verstaerkung von 1, ein 
Impedanzwandler. hochohmig am Eingang, bringt beliebig Strom am Ausgang.

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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Die Dreiecke mit der "1" drin sind Impedanzwandler -- hoher 
Eingangswiderstand, niedriger Ausgangswiderstand, Verstärkung Eins.

Bei der Berechnung von Hoch- und Tiefpass geht man in der Regel davon 
aus, dass er nicht belastet wird -- daher ist es sinnvoll an den Ausgang 
zunächst einen Impedanzwandler (z.B. Nichtinvertierender 
Operationsverstärker, Spannungsfolger) zu hängen. Erst danach kommt eine 
Last.

Autor: crazy horse (Gast)
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@Falk: das war ein Schaltbild im jpeg-Format! Wieso antwortest du 
kommentarlos?

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Danke für die zahlreiche Antworten :-)

OK, es handelt sich hier um Verstärker (OPVs) bzw. Impedanzwandler
mit der Verstärkung 1, die die Schaltung am Eingang und Ausgang
entkoppeln. Wenn die Verstärker nicht den Wert "1" hätten,
um welche Bauteile würde es sich dann handeln ???

Ich hab noch eine andere Schaltung bei der es sich um eine 
"Kettenschaltung zweier nicht entkoppelter Tiefpässe" handelt
(siehe Anhang) ! Nun verstehe ich aber nicht warum diese Tiefpässe nicht 
entkoppelt sind, da doch nun hier auch die Verstärker am Eingang als 
auch am Ausgang eingezeichnet sind ?? Oder besser gefragt, wann wäre 
diese Schaltung "entkoppelt" ???

mfg
felix

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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Autor: crazy horse (Gast) schrieb am 28.12.2007 um 23:54 Uhr:

>@Falk: das war ein Schaltbild im jpeg-Format! Wieso antwortest du
>kommentarlos?

Das Bild ist keine typische Computergrafik mit wenigen Farben, für die 
PNG angemessen wäre, sondern eine gescannte Grafik mit handschriftlichen 
Notizen.
Die Grafik hat in dieser Form durchaus den Charakter eines Photos, so 
dass JPEG angemessen ist. Würde man das Bild in dieser Form als PNG 
speichern, wäre die Dateigröße eher größer, ohne dass man deutliche 
Qualitätsvorteile hätte. Natürlich hätte man das Bild zunächst von 
Hintergrundschmutz befreien können (z.B. durch Kontrasterhöhung oder 
Umwandlung in Schwarz/Weiß) -- dann wäre PNG wieder angemessen. Aber wir 
wollen die Leute ja auch nicht überfordern -- wenn sie doch nur mal 
einsehen würden, dass JPEG für Computergrafiken mit wenig Farben (z.B. 
die beliebten Eagle-Bildchen) völlig ungeeignet ist.

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>Oder besser gefragt, wann wäre
>diese Schaltung "entkoppelt" ???

Na wenn Du zwischen die beiden Tiefpässe noch einen Impedanzwandler 
setzt! Dann belastet der zweite Tiefpass nicht den ersten.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Aber aus den vorhergehenden Erklärungen bin ich davon ausgegangen,
dass sobald in einer Schaltung Impedanzwandler eingebaut werden,
ist diese Schaltung automatisch entkoppelt ?!?!?

Wann wäre die erste Schaltung (siehe ersten Anhang) "nicht entkoppelt"?


i.a.W. wann ist eine Schaltung "entkoppelt" bzw. nicht entkoppelt" ??

Tut mir leid, aber bin nun etwas verwirrt !!!

Autor: gabi (Gast)
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die ops sind in deinen schaltungen sitzen immer am ein- und ausgang...
damit ist er eingang sehr sehr hochohmig
und der ausgang sehr sehr niederohmig

d.h. es fließt nahezu kein strom vom eingang aus in deine schaltung und 
die ausgangsspannung unabhängig vom ausgangsstrom.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Aber was hat nun diese Schaltung überhaupt für einen Sinn
wenn doch kein Strom fließt ?? Ich meine wenn ich die Verstärkung der 
Schaltung berechnen muss, dann vernachlässige ich doch anscheinend die
Impedanzwandeler am Eingang als auch am Ausgang, weil ich ja die 
Schaltung an diesen Stellen entkopple bzw. trenne und somit eine 
Schaltung eines normalen "Tiefpasses" gewinne ?!?!

Ich habe den Unterschied bezüglich "entkoppelter" bzw. "nicht 
entkoppelter" Schaltung immer noch nicht begriffen.

Wenn in der ersten Schaltung die Impedanzwandler gar nicht vorhanden 
wären,
dann hätte ich doch immer noch die Verstärkung A = 1 / (1+jf/fg), sprich 
die allgemeine Verstärkung eines Tiefpasses erster Ordnung !?!?!

versteht ihr was ich meine ??, wo liegt nun der Unterschied zwischen 
einem entkoppelten bzw. nicht entkoppelten Tiefpaß erster Ordnung 
bezüglich A (der Verstärkung) ???

Autor: Daniel Duesentrieb (daniel1976d)
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Ich weiss nicht ob es dir hilft. Der Tiefpass stellt ja sozusagen ein 
Spannungsteiler dar, nur frquenzabhaengig.

Nehmen wir mal an du hast einen Spannungsteiler mit zwei Widerstaenden, 
jeder 1000Ohm. Eingangsspannung 10V. Dieser Spannungsteiler teilt die 
Spannung nun zu 5V. Hoffe das ist kein Problem.

Nun moechte ich diese 5V nochmals teilen. Sagen wir der Einfachheit 
halber zu 2.5V. Also nochmals zwei gleiche Widerstaende (je 1000 Ohm) an 
den Mittelabgriff des ersten Spannungteiler. Wir sind genau und pruefen 
nun mit einem Messinstrument nach. Messen am 1. Mittelabgriff und am 
zweiten Mittelabgriff und siehe da. Am ersten Mittelabgriff misst du ca. 
4V am zweiten Mittelabgriff 2V. Was ist passiert?
Der zweite Spannungsteiler fuer die eigentlichen 2.5V belastet den 
ersten Spannungsteiler... Nun gibt es verschieden Moeglichkeiten dieses 
zu umgehen.

Man macht den Ausgangswiderstand des 1. SpgT (Spannungsteiler) sehr 
gering (statt 2x1000Ohm nimm 2x100Ohm) und macht den Eingangswiderstand 
des 2. SpgT sehr gross (statt 2x1000Ohm nimm 2x10000Ohm). Das heisst 
wenig Belastung (heisst wenig Strom fliesst in den zweiten SpgT rein) 
fuer den ersten SpgT und nun stimmt die Theorie (fast) auch wieder.

Andere Moeglichkeit die tollen Dreiecke mit der Eins. Sie haben von 
Natur aus sehr hohen Eingangswiderstand und sehr geringen 
Ausgangswiderstand und eignen sich hervorragend um 1. SpgT und 2. SpgT 
zu entkoppeln (2.SpgT belastet den 1. SpgT nicht)

Das Prinzip funktioniert auch fuer die Tiefpaesse welche nichts anderes 
als Spannungteiler sind.

Hoffe das hilft...

Autor: Thomas (Gast)
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Beide Schaltungen sind nach außen hin entkoppelt.
Das "nicht entkoppelt" in der zweiten Schaltung bezieht sich auf die 
beiden Tiefpässe, so wie es im Text steht.
Und diese sind nunmal nicht voneinander entkoppelt. D.h. sie 
beeinflussen sich gegenseitig.
Stell doch einfach mal die Übertragungsfunktion für den entkoppelten 
Fall auf, dann siehst du den Unterschied.
Falls dir das dann immer noch nicht klar sein sollte kannst du das ganze 
ja nochmal mit drei Tiefpässen versuchen:
nicht entkoppelt: sehr schwer
entkoppelt: sehr einfach

So wie die Aufgaben gestellt sind, sind die Impedanzwandler übrigens 
völlig irrelevant für dich.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Aaaja !!

Also wie ich es nun verstehe, ist in der ersten Schaltung der zweite 
Impedanzwandler unendlich groß,es fließt kein Strom, d.h. die 
Ausgangsspannng Ua liegt direkt am Kondensator und Ue zwischen den 
ersten Impedanzwandler und dem Widerstand R, richtig ???

Übrigens verstehe ich nun nicht wie die Verstärkung für die erste 
Schaltung ausgerechnet wurde (siehe ersten Anhang) ?? woher kommt die
"1" im Nenner ???

Autor: HildeK (Gast)
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>Übrigens verstehe ich nun nicht wie die Verstärkung für die erste
>Schaltung ausgerechnet wurde (siehe ersten Anhang) ?? woher kommt die
>"1" im Nenner ???

Berechene einen Spannungsteiler aus R und 1/j*2*PI*f*C. Setze für 
2*PI*fg = 1/RC. Forme einfachst um. Das ergibt genau das in Bild 1 
genannte Ergebnis.

Oder mache eine einfache Grenzwertbetrachtung mit der Formel für f=0:
 => Ua = Ue. kommt nur raus, wenn die 1 im Nenner steht.

Autor: HildeK (Gast)
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>wo liegt nun der Unterschied zwischen
>einem entkoppelten bzw. nicht entkoppelten Tiefpaß erster Ordnung
>bezüglich A (der Verstärkung) ???
Bei einem nichtentkoppelten Verstärker müsstest du fragen, mit welcher 
Quellimpedanz Ri liegt den Ue vor und welchen Lastwiderstand Re hat das 
Messgerät für Ua. Das beeinflusst natürlich die Übertragungsfunktion A, 
z.B. dadurch, dass bei der Rechnung zu R noch Ri der Quelle hinzuaddiert 
werden muss.

Der Aufgabensteller hat dir durch Hinzufügen der Trennverstärker diese 
Frage klar beantwortet: Quelle hat Ri = 0 und Senke hat Re = unendlich.

Das vereinfacht die Rechnung manchmal ganz deutlich.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Nun ist alles klar ;-)

Vielen Dank an alle, die meine Beiträge gelesen oder kommentiert haben 
!!!

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