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Forum: Offtopic Das Bild der Raumkrümmung


Autor: daniel (Gast)
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Hallo,

Wie intepretiert man eigentlich dieses.. hmm blöde? Bild der 
Raumkrümmung
http://www.paradox.ch/kosmos/wormhole.gif

Aus symmetriegründen muss die Wikrung in alle Richtungen gehen
(sagt mir mein Verstand)
Was versucht mir also dieses nach unten gezogene Netz vorgauckeln?
Ist das die Zeitachse?

gruss, daniel

Autor: Albert (Gast)
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Das ist die Schwerkraft in einer Schnittebene. Je kleiner y, desto höher 
die Schwerkraft.

Autor: Martin (Gast)
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Was ist y bei dir?

Autor: Andy (Gast) (Gast)
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Die senkrechte ist normalerweise immer y. Und das ist hier auch gemeint.

Autor: daniel (Gast)
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Es gibt doch die Formel F=G*m1*m2/r^2
Wenn r gegen 0 geht, geht F gegen unendlich.
Ist es das? Mir ist nur unklar dann was es mit
der Krümmung der Raum*zeit* zu tun hat.

Gruss, daniel (immer noch auf dem Schlauch stehend)

Autor: Willi (Gast)
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Ein gekrümmter Raum ist für uns dreidimensional orientierte Wesen nicht 
vorstell- oder darstellbar. Der Raum müsste sich ja dann in eine vierte 
Dimension hineinkrümmen.
Deshalb wird zur Veranschaulichung gern auf das Bild mit der
gekrümmten Fläche zurückgegriffen. Diese (zweidimensionale) Fläche kann 
sich in die dritte Dimension krümmen, und das ist auf dem Bild 
dargestellt.
Man hat dann immerhin eine Vorstellung von der Sache, auch wenn die 
völlig falsch ist.

Mfg Willi

Autor: vorbeigesurft (Gast)
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Danke willi - echt mal verständlich!
ich hab mich auch schon oft gefragt wie das zu interpretieren.

Seitdem BayernAlpha nicht mehr im Kabel ist und ich den Dr. Lesch nicht 
mehr schauen kann hab ich das volle Bildungsdefizit schluchz

Autor: cp (Gast)
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Das Bild zeigt einen 2-dim Raum (z.B den Weltraum) der - unter dem 
Einfluss einer Masse, die im Zentrum des Trichters sitzt, z.B. ein 
Planet - in eine 3. dim gekrümmt ist.

Stell dir vor, da kommt ein Asteroid vorbei und nähert sich dem 
Trichter. Wenn er weit weg ist vom Trichter, und schnell genug, hat die 
Masse im Trichter keine Auswirkung auf die Bahn des Asteroiden.

Wenn er dem Trichter aber zu Nahe kommt, kann er in den äüßeren Bereich 
des Trichters eintauchen. Wenn er schnell genug ist, kommt er auch 
wieder raus, aber es läßt sich gut vorstellen, dass er aus seiner 
ursprünglichen Bahn abgelenkt wird.

Es könnte auch passieren, dass er nicht schnell genug ist, um dem 
Trichter zu entkommen, dann wird er sich in einer Spiralbahn nach unten 
bewegen und irgendwann auf die Masse, die dort unten sitzt, auftreffen. 
U.u. hat er gerade soviel Geschwindigkeit, dass er ewig auf einer 
gewissen Höhe im Trichter rotiert, das wäre dann eine Umlaufbahn.

All das beschreibt, ohne das Newtonsche Graviationsgesetzt kennen zu 
müssen, qualitativ den Bahnverlauf eines solchen Körpers - offene Bahn, 
Spiralbahn, geschlossene Umlaufbahn, je nach Abstand und 
Geschwindigkeit.

Eigentlich müsste der Asteroid an seinem Aufenthaltsort die 2-dim. 
Fläche auch noch ein bisschen eindellen, weil er ja auch eine gewisse 
Masse hat.

Oder kurz gesagt:
Die Materie sagt dem Raum, wie er sich zu krümmen hat, und die Krümmung 
des Raumes sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.

Was das alles mit der Zeit zu tun hat, steht auf einem anderen Blatt. 
Es hat ja keiner gesagt, dass die allg. Relativitätstheorie einfach ist.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Willi wrote:
> Ein gekrümmter Raum ist für uns dreidimensional orientierte Wesen nicht
> vorstell- oder darstellbar. Der Raum müsste sich ja dann in eine vierte
> Dimension hineinkrümmen.
> Deshalb wird zur Veranschaulichung gern auf das Bild mit der
> gekrümmten Fläche zurückgegriffen. Diese (zweidimensionale) Fläche kann
> sich in die dritte Dimension krümmen, und das ist auf dem Bild
> dargestellt.
> Man hat dann immerhin eine Vorstellung von der Sache, auch wenn die
> völlig falsch ist.

Kommt drauf an.

Die Analogie geht so:
Stell dir besagte Gummifläche als Modell des Universums vor.
Aber: Du schaust immer nur von oben auf die Gummihaut.
Lässt du jetzt besagte Kugel auf die Gummihaut los, dann beschreibt
sie seltsame Bahnen. Da die Gummihaut perfekt ausgeleuchtet ist,
ist von deinem Blickwinkel aus nicht unmittelbar ersichtlich,
warum das so ist. Für einen Beobachter, der exakt von oben
auf diese Gummihaut blickt, umkreisen die Kugel einen Punkt
in der Gummihaut (auf dem entweder ein Loch oder eine andere
Kugel sitzt, je nachdem ob man eine Gummihaut oder einen fixen
Trichter benutzt). Für diesen Beobachter sieht es daher so
aus, als ob zwischen den beiden Kugeln eine anziehende Kraft
existieren würde, die für diese Bahn verantwortlich ist.

Da unser gedachter Beobachter aber keine Möglichkeit hat seinen
Standpunkt zu wechseln, und er ebenfalls seine Distanz zu dieser
Gummihaut nicht feststellen kann (er hat ja noch nicht einmal eine
Vorstellung davon, dass es sie gibt) hat er 2 Möglichkeiten:

* entweder er akzeptiert, dass zwischen den beiden Kugeln eine
  Anziehungskraft existiert

* oder er sucht nach einer anderen Erklärung für dieses, auf
  den ersten Blick seltsame Verhalten der Kugeln.
  (nicht vergessen: Der Beobachter kann nur von oben auf das
   Modell schauen, der Blick von der Seite ist ihm verwehrt.
   Das liegt daran, dass wir eine Dimension unserer 3D Welt
   zweckentfremden müssen und wir diese Dimension in diesem
   Gedankenexperiment daher dem Beobachter nicht zugestehen
   können).

Die klassische Newtonssche Sichtweise war die erste: es
existiert eine Anziehungskraft.
Die relativistische Sichtweise ist die letztere: Eine
mögliche Erklärung desselben Sachverhaltes auf andere
Art und Weise.
Nur leider, leider sind wir in derselben Situation wie
unser Beobachter. Er als 2D-Beobachter ist unfähig den
tatsächlichen geometrischen Zusammenhang zu sehen, da
er nur von oben auf die Gummihaut sehen kann. Könnte
er die Situation von der Seite (im 3D) sehen, dann
wäre ihm sofort alles klar. Da er das nicht kann, stellt
sich die Frage, ob es Experimente gibt, mit denen er
nachweisen kann, ob die Kugeln so seltsame Bahnen
beschreiben, weil sie auf einer ebenen Fläche laufen
und sich gegenseitig anziehen. Oder ob sie deswegen
so seltsam laufen, weil die ebene Fläche in Wirklichkeit
keine ebene Fläche ist und gar keine Kräfte im Spiel sind.

Uns geht es ähnlich. Als 3D Wesen können wir die 4D-Krümmung
so nicht erkennen. Wir sehen nur ihre Auswirkungen, ähnlich
wie die gekrümmte Gummifläche die Bahn einer rollenden
Kugel abgelenkt hat. Und ähnlich wie der gedachte Beobachter
sich Experimente zur Unterscheidung einfallen lassen muss,
müssen wir das auch tun um die Krümmung nachweisen zu können.
Einstein hat die Alternative aufgezeigt, wie man ohne diese
Kräfte auskommen kann. Und die Experimente zeigen dass seine
Alternative anscheinend nicht so schlecht ist.

Autor: Albert (Gast)
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>Als 3D Wesen können wir die 4D-Krümmung so nicht erkennen.

Es ist doch aber nur eine 3D Krümmung. Bei der vierten Dimension handelt 
es sich schon um die Einheit der Anziehungskraft.
Das Gleiche, als wenn wir eine gefüllte Kugel haben, die außen weiß ist 
und Richtung Mittelpunkt im röter wird. Und im Zentrum ist sie ganz rot.

Autor: Willi Wacker (williwacker)
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Albert wrote:
> Das ist die Schwerkraft in einer Schnittebene. Je kleiner y, desto höher
> die Schwerkraft.

Eigentlich doch in jeder Ebene, die die Masse schneidet ?

Autor: Albert (Gast)
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>Eigentlich doch in jeder Ebene, die die Masse schneidet ?

Ja, aber angezeigt ist ja nur eine.

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