Hallo,
Habe folgende Aufgabe:
Eine Gleichspannungsquelle (U0,Ri) Kurzschlussstrom von 45 A arbeitet
auf die Parallelschaltung zweier Widerstände von R1 = 4 und R2 = 3. Es
wird hierbei eine Klemmenspannung von UAB = 30 V gemessen.
Nun habe ich folgendes erarbeitet:
- Ist der Lastwiderstand R_L undendlich groß, so ist die Klemmspannung
U_Klemme = U_Leerlauf und der Strom ist Null.
- Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme
= 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i
- U_Klemme ist außerdem : U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L.
- I ist gleich: I = U_L /(R_i + R_L)
Ich komme aber irgendwie nicht weiter mit den Zusammenhängen, da mir
immer entweder R_i oder U_L fehlt ...
R_i hast du doch:
> - Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme> = 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i
Oder umgestellt:
R_i = U_L / I_K
Was soll denn U_Klemme sein? "U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L" macht
für meine Begriffe eigentlich nicht viel Sinn, weil U_Klemme = U_L sein
müsste, wenn als "Klemme" der von außen zugängliche Anschluss der
Spannungsquelle (mit Ri) definiert ist...
@ E_Schüler (Gast)
>- Ist der Lastwiderstand R_L undendlich groß, so ist die Klemmspannung>U_Klemme = U_Leerlauf und der Strom ist Null.
ja.
>- Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme>= 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i
Ja.
>- U_Klemme ist außerdem : U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L.>- I ist gleich: I = U_L /(R_i + R_L)>Ich komme aber irgendwie nicht weiter mit den Zusammenhängen, da mir>immer entweder R_i oder U_L fehlt ...
Du hast zwei Gleichungen mit insgesamt zwei Unbekannten. Klingt nach
Gleichungssystem. Na?
MfG
Falk
Hast recht. Dann habe ich also einmal die Gleichung:
I. U_Leerlauf = I (R_i + R_Last)
II: U_Leerlauf = (U_Klemm (R_i + R_Last))R_Last
Ich kenne R_Last. R_Last ergibt sich aus:
R_Last = (R_1 R_2)/(R_1 +R_2) = 12 Ohm² / 7 Ohm = 12/7 Ohm.
Meine Unbekannten sind also:
- R_i,
- U_Leerlauf.
Ich schreibe mein LGS so um:
I. U_Leerlauf = I R_i + I R_Last
I. I R_Last = I R_i + U_Leerlauf
II: U_Klemm = (R_L U_Leerlauf)/(R_i+R_L)
II: U_Klemm R_Last = R_Last U_Leerlauf - U_Klemm R_i
Somit erhält man:
I. I R_Last = I R_i + U_Leerlauf
II: U_Klemm R_Last = R_Last U_Leerlauf - U_Klemm R_i
Stimmt es soweit?
Du musst in Deinem Gleichungssystem den Kurzschlussstrom noch
berücksichtigen. Der ist schließlich auch gegeben, und aus dem kannst Du
R_i berechnen...
@ E_Schüler (Gast)
>So komme ich doch NICHT weiter. Kenne den Strom I doch auch nicht.
Doch! Den hast du doch durch den Kurzschluss gemessen! Und U_leerlauf
hast du auch direkt gemessen. Fehlt nur noch R_i. Eine Gleichung mit
einer Unbekannten.
MfG
Falk
@ Johannes M.
Du hast quasi meine Frage die ich ganz oben hatte zusammengefasst.
Habe ja auch hingeschrieben was für Gleichungen es gibt.
Das bringt mir aber nichts deine Zusammenfassung. Dass stand ganz am
Anfang scon auf meinem Zettel: Gegeben und Gesucht.
@ E_Schüler (Gast)
>Nein ich kenne U_Leerlauf doch gar nicht. Dass ist doch eine Unbekannte,>die ich ermitteln soll. Soll U_Leerlauf und R_i bestimmen!..
Ja EBEN! Durch ZWEI Messungen. Leerlauf und Kurzschluss. Zufälligerweie
spuckt die Leerlaufmessung DIREKT die Leerlaufspannung aus. Muss nur
noch R_i berechnet werden.
MFG
Falk
Falk Brunner wrote:
> Ja EBEN! Durch ZWEI Messungen. Leerlauf und Kurzschluss. Zufälligerweie> spuckt die Leerlaufmessung DIREKT die Leerlaufspannung aus. Muss nur> noch R_i berechnet werden.
Nö. Er hat Kurzschluss- und Lastmessung (Kurzschlussstrom und
Lastspannung gegeben). Aber auch aus den Größen lässt sich das ganze
berechnen. Hätte er ne Leerlaufmessung, dann wär es selbst für ne
Schulaufgabe trivial und die Angabe der Lastwiderstände wäre unsinnig.
Er kann aber nicht messen, denn er hat uns ja hier eine Aufgabe zum
lösen gegeben die mit festen Vorgaben arbeitet, also sicher eine
Hausaufgabe.
Ich würde so anfangen
U0 = R_i * I_k
U_ab = U0 - R_i * I
und I=U_ab / (R1 || R2)
U0 Leerlaufspannung
R_i Innenwiderstand
I_k Kurzschlussstrom
U_ab Klemmspannung bei Belastung mit R1 parallel R2
Ich lasse es sein. Komm so nicht weiter. Ihr schreibt mir genau die
Gleichungen auf die ich aufgeschrieben habe und schreibt, dass ihr es so
machen würdet, aber keinen konk. Rechenweg. Soweit war ich doch auch
schon.
zb von Uwe R.
"Er kann aber nicht messen, denn er hat uns ja hier eine Aufgabe zum
lösen gegeben die mit festen Vorgaben arbeitet, also sicher eine
Hausaufgabe.
Ich würde so anfangen
U0 = R_i * I_k
U_ab = U0 - R_i * I
und I=U_ab / (R1 || R2)
U0 Leerlaufspannung
R_i Innenwiderstand
I_k Kurzschlussstrom
U_ab Klemmspannung bei Belastung mit R1 parallel R2"
Die Gleichungen habe ich auch schon lang.
Dann der nächste Beitrag von Rudi:
"Also ich meine:
U0 = 49,09V
Ri = 1,09R
stimmt das?"
Was soll mir dass nun bringen ? Ihr schreibt mir den Ansatz auf (also
nicht mal das. Es sind ja nur die Gleichungen die ich schon hatte.) und
im nächsten Post die Endergebnisse.
Und es ist eine Aufgabe. Auf Pappier. Ich habe die Schaltung nicht
aufgebaut und habe dieses auch nicht vor. Ich möchte sie lediglich
rechnerisch lösen.
Entweder, Du hast meine Beiträge nicht gelesen, oder Du hast sie nicht
verstanden. Und Deine Hausaufgaben macht Dir hier keiner, es werden nur
Ansätze geliefert. Wenn Du mein Posting von 14:25 nicht verstehst, dann
sag es. Erzähl aber nicht, es würde Dir keiner helfen!
Johannes du hast mir folgendes geschrieben:
"
Aus den Messungen folgt:
\frac{U_{AB}}{R_L} = \frac{U_0}{R_i + R_L}
(Strom durch eine Reihenschaltung in allen Elementen gleich)
und
R_i = \frac{U_0}{I_K}
(aus der Kurzschlussmessung)
Mit dem als Ansatz solltest Du weiterkommen.
"
Da sind wieder zwei unbekannte. Und die Gleichungen hatte ich vorher
schon. Wenn jedenfalls mal ein Ansatz kommen würd und nicht nur ein zwei
Gleichungen hingeschrieben werden, die ich schon lange habe!
@ E_Schüler (Gast)
>machen würdet, aber keinen konk. Rechenweg. Soweit war ich doch auch>schon.
Vorkauen wird es dir keiner. Du wirst doch wohl mal eine einfach
Gleichung umstellen können.
>Was soll mir dass nun bringen ? Ihr schreibt mir den Ansatz auf (also>nicht mal das. Es sind ja nur die Gleichungen die ich schon hatte.) und>im nächsten Post die Endergebnisse.
Kannst du oder willst du nicht lesen?
>aufgebaut und habe dieses auch nicht vor. Ich möchte sie lediglich>rechnerisch lösen.
Dann TU das doch einfach. Gleicung umstzellen, in die andere einsetzen,
fertig.
MfG
Falk
Okay noch mal ganz ruhig:
Folgende Gleichungen habe ich:
U_Leerlauf = R_i * I_k
U_Klemme = ULeerlauf - R_i * I
I =U_Klemme / (R1 || R2)
Folgende Größen sind Unbekannt:
- R_i
- U_Leerlauf
- I
Muss ich nun ein LG System mit drei Unbekannten aufstellen ? Ich
verstehe es NICHT, ganz einfach.
Also, da es anscheinend zu schnell war:
Du hast eine Kurzschlussmessung gemacht und einen Kurzschlussstrom von
45 A gemessen. Das bedeutet
Ich hoffe, das ist soweit noch klar.
Dann hast Du eine Messung unter Last gemacht, mit bekanntem
Lastwiderstand, und die Spannung an der Last zu 30 V bestimmt. Also
Da aber in dem Fall schlicht und ergreifend eine Reihenschaltung aus R_L
und R_i vorliegt, ergibt sich auch noch, dass der Strom I auch durch R_i
fließen muss und dort für einen entsprechenden Spannungsabfall sorgt.
Also für die Reihenschaltung
Und mit der obigen Gleichung folgt dementsprechend
Dann den Ausdruck für R_i in das Ding einsetzen, nach U_0 auflösen und
fast fertig.
@ E_Schüler (Gast)
>U_Leerlauf = R_i * I_k>U_Klemme = ULeerlauf - R_i * I>I =U_Klemme / (R1 || R2)>Folgende Größen sind Unbekannt:>- R_i>- U_Leerlauf>- I>Muss ich nun ein LG System mit drei Unbekannten aufstellen ? Ich>verstehe es NICHT, ganz einfach.
Kann man machen. Etwa so.
Gleichung drei in gleicung zwei einsetzen
U_Klemme = U-Leerlauf - R_i * (U_Klemme/R1//R2))
Bleiben zwei Gleicungen mit zwei Unbekannten. nun das gleich nochmal.
Diese Gleichung nach R_I umstellen
R_i = (U_Leerlauf-U_Klemme) / (U_Klemme / R1//R2)
und in die erste Gleichung einsetzen.
U_Leerlauf = (U_Leerlauf-U_Klemme) / (U_Klemme / R1//R2) * Ik
Nun noch vollständig nach U_Leerlauf auflösen und glücklich sein. Das
sollte jetzt aber wirklich ausreichen.
MfG
Falk
Okay danke Johannes. Soweit hatte ich es verstanden. Du schreibst nun:
"Dann den Ausdruck für R_i in das Ding einsetzen, nach U_0 auflösen und
fast fertig."
Meinst du mit dem Ausdruck für R_i: I_Kurz = U_0/R_i => R_i = U_0 /
I_Kurz ?
Dann folgt:
U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0/R_I
U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0 /(U_0/I_Kurz)
U_AB/R_L = U_0 /R_L + I_Kurz
30V/(12/7Ohm) = U_0 /(12/7 Ohm) + 45A
(17,5A -45A ) (12/7Ohm)= U_0
U_0 = -47,1 V
Und R_I = U_0 /I_K
R_i = -47,1 V / 45 A
R_i = 1 Ohm
???
Ja Rudi ist mir auch aufgefallen ..aber fand den vorzeichenfehler nicht.
Vielleicht deswegen da die Spannung von U_0 in entgegengesetzte richtung
von U_R_i zeigt
E_Schüler wrote:
> Meinst du mit dem Ausdruck für R_i: I_Kurz = U_0/R_i => R_i = U_0 /> I_Kurz ?
Ich bin nicht Johannes, aber das ist ein Teil der Lösung, ja.
> Dann folgt:>> U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0/R_I
(Btw., es wäre sinnvoller, du würdest jedesmal bei den gleichen
Formelzeichen bleiben.)
Wo kommt das denn her? U/R ist ein Strom. Auf der linken Seite
steht der Laststrom, auf der rechten Seite addieren sich plötzlich
zwei Ströme? Das passt nicht. Wohl eher:
U_AB/R_L = U_0 / (R_L + R_I)
> R_i = -47,1 V / 45 A> R_i = 1 Ohm
Ist übrigens reichlich großzügig gerundet.
Jörg Wunsch wrote:
> U_AB/R_L = U_0 / (R_L + R_I)
Hab' die R_I-Formel hier eingesetzt und bis zu Ende gerechnet, das
passt dann schon. Ist allerdings nicht die angenehmste Variante
zum Durchrechnen, als allererstes muss man die Gleichung mal so
erweitern, dass die blöde Summe aus dem Nenner raus ist.
Wie so oft führen ganz viele Wege nach Rom.
@Joerg...
>> Wie so oft führen ganz viele Wege nach Rom.
..aber das ist das Schöne an der Elektronik, man kann auf viele Art und
Weisen beginnen kann und letztendlich merkt, dass sich vieles auf das
Ohmsche Gestez reduzieren läßt - viel mehr kann ich auch nicht lach
...aber ich kann 'e_schueler' verstehen...manchmal dreht man sich
einfach im Kreis und erkennt den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...
E_Schüler wrote:
> (R_i I_k)/I_L= R_i + R_L
I_L müsstest du natürlich noch einsetzen, und dann das Ganze nach
R_i auflösen -- den suchst du ja schließlich. Da bringt es nichts,
wenn du auf beiden Seiten der Gleichung noch eine Instanz von R_i
hast.
@e_schueler:
ja, Ubatt ist die ideale Spannung, da du ja Ri aus der Spannungsquelle
herausnimmst (lass es uns sicherheitshalber 'Uo' nennen) .
...hast du die gleichungen verstanden?
Ich denke schon.
Masche 1: Ubatt = Ri*Ik
Hier gehst du einmal die Masche ab wenn ein Kurzschuß vorliegt.
Masche 2: Ubatt = (Ri+RL) * IL
Und hier gehst du die Masche ab wenn eine Last dran hängt. Bekomme es
aber nicht umgeformt.
Ja, dass habe ich ja auch versucht:
Ri I_k = (Ri+RL) * IL
(R_i I_k)/I_L = R_i + R_L
((R_i I_k)/I_L )-R_L = R_i
Bekomme das andere R_i aber nicht rüber ;)
ja, hast du gut gemacht, jetzt noch eben das machen, was Jörg
geschrieben hat, und du hast Ri...wie du jetzt auf Uo kommst, sollte
trivial für dich sein...
IL = Uab/RL
IL = 30V / 12/7 Ohm
IL = 17,5 A
Ri = (RL *IL) /(IK-IL)
Ri = ((12/7)* 17,5A)/ (45A - 17,5A)
Ri = 1,09 Ohm
U0 = IK /Ri
U0 = 45 A/ 1,09 Ohm
U0 = 41,25 V
Danke. Das war eine schwere Geburt. Aber dass grad das schwere, wenn man
eine Frage stellt zu so etwas trivialen haben alle einen anderen Weg, da
es sehr viele Wege gibt wie ihr schon sagtet und dass verwirrt nachher
ungemein. Grad, wenn man sich in einem Weg festgebissen hat.
Danke
