system mit der nicht minimalen phase sy

[daniel (Gast)]

Ich habe in einem Paper folgendes

"The pendulum moves as an inverted pendulum in a plane
perpendicular to the rotating arm. Essentially the control
of this system is difficult because this system has two
degrees of freedom and only one control input. Also this
system is a non-minimum–phase system. A nonminimum-
phase system is a system whose internal or zero
dynamics are unstable [2]. Such systems restrict
application of nonlinear controller design techniques, such
as feedback linearization and sliding mode controller
design"

Speziell dieser Satz
A nonminimum- phase system is a system whose internal or zero
dynamics are unstable.

was jemand was die Interne Dynamik und Nulldynamik hier bedeutet?
Ich würde es so deuten, dass die Eigendynamik (kein u(t) bzw u(t)=0)
instabil ist. Irgendeine Zustandsvariable wird mit der Zeit unbegrenzt.

grüsse, Daniel

[Hägar (Gast)]

Laplace-Ebene: links stabil, rechts instabil. Zeros, also Nullstellen, 
die in der rechten Hälfte (positiver Realteil) liegen sind "instabil" 
(wobei eigentlich nur die Pole für die Stabilität verantwortlich sind). 
Nullstellen in der rechten Hälfte vergrößern die Phase.

Problem: Angenommen man möchte ein System mit seinem inversen 
kompensieren:
(H(s) * 1/H(s) = 1) Dazu muss H(s) invertiertbar sein. Es werden alle 
Pole zu Nullstellen und alle Nullstellen zu Polen. Nullstellen in der 
rechten Hälfte sorgen nun für Instabilität. Systeme mit Nullstellen und 
Polen in der linken S-Halbebene heissen minimalphasig und nur die sind 
invertierbar.

[daniel (Gast)]

Danke, paar Fragen habe ich noch :)
Welchen Vorteil bringt es ein invertierbares System zu haben?
Wozu möchte man ein System mit dem inversen zu 1 kompensieren?
.. und warum ist eine vergrösserte Phase "schlimm"?

[Hägar (Gast)]

Ich bin nicht so der Regelungstechniker, deshalb musst du bei mir mit 
Beispielen aus der Übertragungsecke vorlieb nehmen.

Beispiel: Übertragung über einen Kanal mit Übertragungsfunktion H(s). 
Das Signal wird also verzerrt. Wie bekommt man die Verzerrungen wieder 
in den Griff? Mit der inversersen Kanalübertragungsfunktion "entzerren". 
Dazu muss die Kanalübertragungsfunktion aber minimalphasig sein, da 
sonst 1/H(s) nicht stabil ist.

Die Impulsantwort eines nicht minimalphasigen Systems geht auch erstmal 
in den negativen Bereich bevor "was kommt". Das System genehmigt sich 
sozusagen erstmal ne "Auszeit".