Benötige hilfe zu Aufgabe

[Tobias (Gast)]

Hallo,

ich bin schon seit ein paar Tagen mit folgender Aufgabe beschäftigt. Die 
Teilaufgabe a) hab ich bereits gelöst. Es dreht sich hier um die 
Teilaufgabe b). Die Matrix ist im Anhang.

1. Ein CCD-Chip mit quadratischen Pixeln und einer Pixelfläche A=10^10 
m^2 hat 2828 Spalten und 2121 Zeilen. Die Brennweite ist f=35 mm.

a. Sie fotografieren Ihre Freundin, die aufrecht und senkrecht steht und 
h=1,80 m hoch ist. Die optische Achse der Kamera ist waagerecht. Das 
Bild Ihrer Freundin ist 1800 Pixel hoch. Wie weit sind Sie von Ihrer 
Freundin entfernt?

LSG: aus B/b=G/g und 1/f=1/g+1/b folgt g=101*0.035=3.535 m

b. Sie werfen sich Ihrer Freundin zu Füßen. Die Kamera befindet sich 
dabei in einer Höhe h1=0.25 m über dem Boden und in einem Abstand von 
d=3.5 m von Ihrer Freundin. Um sie besser ins Bild zu bekommen, kippen 
Sie die Kamera um 30° nach oben. In Bezug auf ein Weltkoordinatensystem, 
dessen Ursprung sich auf dem Fußboden in der Lotrechten unterhalb der 
Kamera befindet, dessen Z-Achse auf Ihre Freundin gerichtet ist, die 
Waagerechte als X-Achse und die Senkrechte als Y-Achse hat, ergibt sich 
die Matrix der projektiven Abbildung gemäß nebenstehender Tabelle. 
Bestimmen Sie die Höhe Ihrer Freundin im Bild, ausgedrückt in Pixel. 
Hinweis: Bestimmen Sie die Koordinaten von Scheitel und Sohle.

LSG: mit So=[0 0 3.5 1]^T als Koordinatenvektor der Sohle und
(kxso kyso kzso k)=AX erhält man für ySo=kyso/k=0.0237 und
Sc=[0 1.8 3.5 1]^T als Koordinatenvektor des Scheitels erhält man auf 
demselben Weg ySc=0.0037. Die Größe im Bild ist damit B=ySo-ySc=0.02 m 
oder N=0.02/1e-5 = 2000 Pixel

[Dida N. (quader)]

Dieses Forum heisst "µC & Elektronik"

[jast (Gast)]

LSG: ich habe weder eine Freundin noch eine Kamera ;)

[STK500-Besitzer (Gast)]

>A=10^10 m^2

Wie groß ist der?
Wie wäre es mit 10*10mm²?

[STK500-Besitzer (Gast)]

oder 10 ^-10 m²?

[Michael G. (linuxgeek)]

jast wrote:
> LSG: ich habe weder eine Freundin noch eine Kamera ;)

Die Kamera haett ich, aber sicherlich keine Freundin. Also sorry aber 
der Typ, die die Aufgabe gestellt hat, hat einen an der Waffel, der will 
offensichtlich nicht ernst genommen werden.

[STK500-Besitzer (Gast)]

Meine Freundin ist nicht ganz 1,6m groß...

[Tobias (Gast)]

Also A ist 10^(-10)m^2.