Li-Knopfzelle, mit zwei Dioden parallel zum Netzteil angeschaltet.
Mittlerweile gibt es dafür (Maxim, LT, glaub ich) auch integrierte
Lösungen, die keinen zusätzlichen Spannungsabfall verursachen.
Li-Knopfzellen sind nur für eher geringe Ströme geeignet.
Falls die Schaltung im Betrieb mächtig Strom zieht, aber bei
Netzausfall auf einen Minimalbetrieb heruntergefahren werden kann
(Primärspannung mit ADC überwachen), kann das trotzdem machbar sein.
Falls der Backup vollen Strom liefern soll, ist ein Bleiakku u. U.
eine sinnvolle Lösung. Die Primärspannungsversorgung legst du auf
die Ladespannung des Akkus aus (müsste bei standby-Betrieb ca. 13,7 V
sein, Datenblatt angucken), und von dort auf die eigentlich Versorgung
nimmst du einen Schaltregler. Falls du mit einer vollständigen
Entladung des Akkus rechnen musst, brauchst du noch eine Unterspannungs-
abschaltung.