Hilfestellung zur DFT Aufgabe

Betrag:

|X(0)| = 1
|X(1)| = Wurzel(5)
|X(2)| = Wurzel(2)
|X(3)| = Wurzel(5)
|X(4)| = Wurzel(5)
|X(5)| = 1

Wenn das Signal reell sein soll, wie sehen dann die Koeffizienten
von |X(6)| bis |X(9)| aus?

|X(6)| = Wurzel(5)
|X(7)| = Wurzel(5)
|X(8)| = Wurzel(2)
|X(9)| = Wurzel(5)

Müsste doch so sein oder?

Stimmen meine Überlegungen?

Ich hab das ganze jetzt mal mit Matlab berechnet.
Weiss allerdings nicht, ob die Berechnung so richtig ist.

Zu dieser Aufgabe kann mir echt keiner helfen?
Kann mir wenigstens jemand einen Tip geben ob mein Verfahren so korrekt 
ist?

Ich hab nun mal den Screenshot von Matlab hier anghängt.

Da ist was faul:

Fall 1: x(k) ist nicht reell
Fall 2: du hast dich vertippt

Begründung:

X(k) ungerade => x(k) hat imaginäre Komponente

Ist das Signal reell, so ist der Realteil gerade und der Imaginäteil 
ungerade:

X = [1,2-i,-1+i,-2-j,2+j,1,2-j,-2+j,-1-i,2+i]

ifft(X) = 0.4, 0.0618, 1.0779, -0.1618, -0.0171, 0.2, -1.2482, -0.1618, 
0.7873, 0.0618

Ich hab jetzt die Matlab Datei abgeändert.
Das mit dem reellen Signal hab ich noch nicht so ganz kappiert.
Warum müssen die anderen Imaginären Koeeffizienten umgekehrt sein?

1

% Lösung IDFT

2

3

fs = 1000;

4

k  = 0:1:9;

5

X  = [1,2-i,-1+i,-2-j,2+j,1,2-j,-2+j,-1-i,2+i];

6

N  = length(X);

7

8

subplot(2,1,1);

9

stem(k, X);

10

xlabel('k'); ylabel('Ymag(k)'); grid on;

11

12

yk = zeros(1,10);

13

ykabs  = zeros(1,10);

14

15

for m=0:1:9

16

    for k=0:1:9

17

18

        yk(m+1) =  yk(m+1) + X(k+1) * (cos(2*pi*k*m/N) + i*sin(2*pi*k*m/N));

19

        end

20

21

    ykabs(m+1) = yk(m+1)/N;

22

end

23

24

k = (0:1:(N-1));

25

26

subplot(2,1,2);

27

stem(k, ykabs);

28

xlabel('k'); ylabel('y(k)'); grid on;

Müsste dann, das Ergebnis so stimmen?

... der X Vector hat ja komplexe Anteile. Wie kann man in Matlab die 
grafisch Darstellen?

Hi Mike, ich hab dein Ergebnis nun auch herausbekommen.
Ist dies definitiv die korrekte Lösung bzw. Matlabprogramm?

Ist das Ergebnis jetzt so richtig?

ifft(X) = 0.4, 0.0618, 1.0779, -0.1618, -0.0171, 0.2, -1.2482, -0.1618,
          0.7873, 0.0618

X(i) ist ja von i=0 bis i=5 gegeben. Laut Aufgabe soll ja eine IDFT mit 
N=10 Punkten durchgeführt werden. Da das Signal reell ist sehen die 
Koeffizienten so aus: X = [1,2-i,-1+i,-2-j,2+j,1,2-j,-2+j,-1-i,2+i]
Jetzt verstehe ich da nicht warum die Vorzeichen der Imaginäranteile ab 
dem 6. Wert bis 10. Wert verdreht werden müssen.

Wenn das Signal reell ist, dann der reelle Teil der 
Fouriertransformierte gerade, und der imaginäre Teil ungerade sein soll.
Ein Vektor ist
gerade, wenn v(-i mod N) = v(i),
ungerade, wenn v(-i mod N) = -v(i),
wo N die Länge des Vektors und i=0..N-1 ist.

>Jetzt verstehe ich da nicht warum die Vorzeichen der Imaginäranteile
>ab dem 6. Wert bis 10. Wert verdreht werden müssen.

Bevor du dich der Materie mit trial-and-error näherst, ziehe doch einmal 
ein/dein Skript zu Rate. Auch google liefert viele Treffer, z.B. den 
hier
ftp://ftp.tnt.uni-hannover.de/pub/edu/DigSig1/Edler/digsig-08.pdf

Ein Skript hab ich auch. Leider ist da kein Beispiel aufgeführt wie ein 
reelles Signal aussehen soll.

.... wie kann man in Matlab eigentlich den Realteil sowie Imaginaanteil 
plotten?

Hi Rainer!

Soweit ich weiss kann man das einfach in die Plotanweisung schreiben!
Wenn man sich zum Beispiel den Real -und Imaginäranteil eines Sinus 
ansehen will, kann man das z.B. folgendermaßen machen:

plot(real(y))
plot(imag(y))


mit y= A * sin(2*pi*f*t)



Gruß

Ich nochmals über die Aufgabe und deren Ergebnis nachgedacht. 
Prinzipiell ist die Aufgabe nicht schwer, man muss halt nur wissen wie 
ein reelles Signal aussieht. Und das Ergebnis ist jetzt nach meiner 
Meinung korrekt.