Wenn du dir das Ausgangskennlinienfeld des BSS119 ansiehst (im
Siemens-Datenblatt auf Seite 6 links oben), dann siehst du, dass
er bei kleinen Drainströmen wie eine ideale Kontantstromquelle
arbeitet (der kleinste dargestellte Strom ist 25 mA, und die
Linie ist ab U[DS] = 0,6 V schnurgerade waagerecht). Allerdings
musst du ihn dafür mit einer sehr kleinen Gatespannung ansteuern
für den von dir angedachten geringen Strom.
Außerdem ist der Transistor N-Kanal, d. h. du müsstest den
Kondensator zwischen Drain und den positiven Pol der
Betriebsspannung legen.
Eine Alternative dazu wäre ein Stromspiegel.