Rein mathematisch stimmt die Rechnung und das Ergebnis.
Du musst drei Dinge in Deinem Fall berücksichtigen:
1. Die Betriebsspannung ist immerhin 12 V (statt z. B. nur 5 V bei den
Standard-Digitalschaltungen).
2. Dein Relais ist mit 12 mA ziemlich genügsam.
3. Du wirst den Transitor mit dem errechneten Basisvorwiderstand von
205kOhm zwar voll durchschalten können, aber das nur gerade so, ohne
jegliche "Übersättigungsreserve".
Die übliche Wahl bei dieser Transistoranwendung ist, einfach 1 oder 2 mA
durch die Basis fließen zu lassen. Er ist dann stark übersättigt, aber
das schadet ihm ja nicht. Dadurch ist dann gesichert, dass wenn Du das
Gerät 1000 mal baust, dann auch bei denen mit den schlechtesten
Transistoren (B unterliegt kräftigen Exemplarstreuuungen!) das Relais
noch genug Power abkriegt. So erklären sich die relativ niedrigen
Basisvorwiderstände, die man bei Schalttrasistoren so sieht.