ich sitze gerade an Aufgaben und verstehe folgendes nicht Wie viele Energiezustände kann das Elektron im Wasserstoffatom besetzen? 1 2 mehr als 6 ich hab zwar nicht Lösung, aber keine Erklärung weiss jemand die Erklärung? Grüsse, Martin
ups .. sollte heissen, ich habe die Lösung aber keine Erklärung
Unendlich viele verschiedene gebundene Energiezustände. Formal gibt es auch unendlich viele freie Energiezustände, diese erfüllen aber nur formal die Bedingung für Energiezustände (Eigenwertproblem) und sind physikalisch unsinnig, da sie räumlich unendlich ausgedehnt wären. Ein freies Elektron mit scharf bestimmter Energie ist deshalb im H-Problem nicht möglich. Gebundene Elektronen mit scharf bestimmter Energie schon, und danach ist sicher gefragt. Zudem wurde "Energiezustände" gesagt, was etwas schwammig ist, da es weitere Freiheitsgrade neben der Energie gibt (Energieoperator ist degeneriert). Macht aber keinen Unterschied weil n-mal unendlich immer noch "mehr als 6" ist. Begründung folgt:
Energiezustände sind solche, die sich zeitlich nicht ändern (außer um einen globalen Zeitabhängigen Faktor mit Betrag 1). Soll heißen sie entsprechen Physikalisch einer stehenden Welle. Diese Welle läuft aber nicht ungehindert durch den Raum, sondern wird gleichzeitig vom H-Kern angezogen, und die Wellenlänge ändert sich in Abhängigkeit des Abstands vom Kern. Bringt man alle diese Randbedingungen zusammen, kommt man auf die folgenden Energieniveaus: - Grundniveau: Ein Wellenbauch in radialer Richtung, keine Winkelabhängigkeit; zwei mögliche Zustände je nach Spin - 1. Obernievau: Zwei Wellenbäuche in radialer Richtung (2s-Elektronen, zwei an der Zahl) oder einer in radialer Bauch und ein winkelabhängiger Umlauf (2p-Elektronen), wobei es für den winkelabhängigen Teil drei mögliche Raumachsen gibt (3 Achsen, 2 Spinrichtungen -> 6 Zustände) - 2. Oberniveau: Drei radiale Bäuche (3s-Elektronen), zwei an der Zahl wegen Spin Zwei radiale Bäuche, ein winkelabhängiger Umlauf (3p-Elektronen), 6 an der Zahl Ein radialer Bauch, zwei Winkelabhängige Umläufe (3d-Elektronen), Zahl hab ich grad nicht parat - und so weiter, die Regel ist immer dass sich die Energie zusammensetzt aus Radialbewegung und Drehbewegung, wobei beide nur bestimmte Diskrete Werte annehmen können (Quantelung) damit am Ende auch wirklich eine stehende Welle rauskommt "Umlauf" in Winkelabhängigkeit bedeutet "einmal rum in komplexen Zahlen", also zwei Bäuche und zwei Knoten. Zu beachten ist auch, dasss beim H-Atom der Radialimpuls und der Drehimpuls gleichwertig sind was die Energie angeht, also z.B. 2s und 2p dieselbe Energie haben. Bei komplizierteren Atomen mit inneren abschirmenden Elektronen ist das nicht mehr so, da hat 2p eine höhere Energie.
@Maddin: Was dir Morin sagen möchte: Je mehr Energie du dem H-Atom zufügst, desto höher geht es mit der Energiezustand, d.h. desto weiter entfernt sich das Elektron vom Kern (im Bohr'schen Atommodell). Dies geht aber nicht linear, sondern in Stufen. D. Elektron durchwandert dabei nach d. 1s Schale die 2s, dann 2p usw.. Nach oben sind keine Grenzen gesetzt. Daher die Antwort: mehr als 6. Wobei man schon dazusagen muss, dass Energieinhalte über 6 schon verdammt viel sind. @Morin: nicht böse sein, aber lass mich raten: du bist Doktorand. Alles erklärt, alles absolut richtig, alles für den Fragesteller vollkommen unverständlich :-)
Die Energiezustaende sind eine Frage des Potentials. Man loest den Hamiltonian und erhaelt die Eigenwerte als die Energiezustaende. Die Eigenvektoren sind die die Orbitale. Nein ? Man kann mit dem tiefsten beginnen und sich mit den Leiteroperatoren hocharbeiten.
Also ich finde die Antwort von Morrin gut. Ich wüsste auch nichts mehr hinzuzufügen. Das Problem ist allgemein, dass man nicht weiß, wer da fragt. Studiert er Physik? Geht er aufs Gymme? Oder auf eine andere Schule? Allgemein interessiert? - mit Hauptschulabschluss - Abitur (aber wieder vergessen, wie das war) Die Frage selbst klingt nach Multiple Choice, also ist ein privates Interesse irgendwie nicht wahrscheinlich.
> @Morin: nicht böse sein, aber lass mich raten: du bist Doktorand. Alles > erklärt, alles absolut richtig, alles für den Fragesteller vollkommen > unverständlich :-) Leider falsch geraten ;) Bin Informatiker. Nee mal im Ernst, ich hätte eine einfachere Antwort gegeben wenn es eine gäbe. Die Anzahl der Zustände im H-Atom läst sich aber nunmal nicht einfacher klären. Gerade im von dir zitierten Bohrschen Modell wird im Grunde überhaupt nix begründet sondern nur gesagt "so isses". Und der OP hatte ja nach dem Warum, nicht nach dem Wie gefragt. Außerdem saß ich wie sicher alle hier vor der Frage, auf welchem Wissensstand sich der OP eigentlich befindet. Da gibts leider keine Antwort mit der man alle zufriedenstellen kann... Schau dir mal die Antwort von 6637 an, das ist Doktoranden-Style. Die Antwort ist mir auch als erstes in den Sinn gekommen, und dann hab ich die soweit mir möglich für Normalsterbliche formuliert ohne Märchen zu erzählen. > Die Frage selbst klingt nach Multiple Choice, also ist ein privates > Interesse irgendwie nicht wahrscheinlich. Lies mal das 2. Posting. Das klingt stark nach eigenem Interesse.
> Leider falsch geraten ;) Bin Informatiker.
Das sollte natürlich "Informatiker noch vor dem Diplom" heißen, also
weder Doktorand noch Physiker :)
Ok. Kein Physiker. Es gibt moegliche Energiezustaende und besetzte Energiezustaende. In der Regel wird der Tiefste besetzt. Wenn man den Wassersteoff nun anregt, zB mit Licht, so geht das Elektron in einen hoeheren Zustand. Duch Abgabe von Licht geht das System dann wieder in einen tieferen Zustand. Das waeren dann die Spektrallinien. Gewisse Uebergaenge sind aus Erhaltungsgruenden verboten. Neben dem Energieniveau unterscheiden sich die Zustaende auch in Bahndrehimpuls, salop die Umgangsgeschwindigkeit des Elektrons, sowie Spin, salop die Eigendrehung des Elektrons. Mit zunehmendem Energieniveau nehmen die Anzahl Kombinationen zu. Bei was anderem als Wasserstoff, der eh nur ein elektron hat, gibt es noch Fuellregeln, wobei es darum geht, die Zustaende paarweise zu besetzen. Weshalb der ganze Aufwand ? Ist doch enorm. Nun, das Modell der Quantenphysik passt sehr gut zur Wirklichkeit, kann die Spektrallinien sehr gut erklaeren. Man glaubt's nicht, aber die ganzen Rechnungen wurden noch vor dem Computer Zeitalter gemacht.
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