Audiosignale Grundprinzipien

wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Sampling_(Musik)

Hm. Das kann umfangreich werden. Wir sprechen also von digitalisierten 
Audiosignalen. Stell' Dir das mal so vor: Die Auflösung (z.B. 16 Bit) 
gibt an, in wieviele unterschiedliche Spannungswerte Dein Signal pro 
Abtastung zerlegt wird (Bei 16 Bit also 2 hoch 16 = 65536 Stufen) Die 
Sampling Frequenz wiederum gibt an, wie oft pro Sekunde ein neuer 
Spannungswert ermittelt wird. Diese muss mindestens doppelt so hoch 
sein, wie die höchste abzutastende Frequenz, weil sonst das 
ursprüngliche Signal nicht mehr rekonstruiert werden kann. Bei Audio mit 
max. 20kHz müßte man also mit mindestens 40kHz abtasten. Daher eben die 
klassische Abtastung mit 44.1kHz bei der CD.

> Diese muss mindestens doppelt so hoch
> sein, wie die höchste abzutastende Frequenz, weil sonst das
> ursprüngliche Signal nicht mehr rekonstruiert werden kann. Bei Audio mit
> max. 20kHz müßte man also mit mindestens 40kHz abtasten.

Stimmt nicht. Die Abtastfrequenz muss größer (!) als die höchste 
abzutastende Frequenz sein. Das heißt, dass (wenn man 
Informationsverlust vermeiden will) mit 40kHz eine Höchstfrequenz von 
19.999...kHz abgetastet werden kann.

Gruß,

Unit*

"19.999...kHz" wenn da unendlich viele 9en kommen
macht das keinen unterschied. doppelklugscheiss :)

Theoretisch schon.


> "19.999...kHz" wenn da unendlich viele 9en kommen
> macht das keinen unterschied. doppelklugscheiss :)

nein, auch theoritisch nicht.
oder anders:
0.9999... + x = 1
Wie groß ist x für unendlich viele 9?

> Wie groß ist x für unendlich viele 9?

FAQ von dsm sagt dazu:

http://www4.in.tum.de/~webertj/ol/dsm/html/node12.html

Beim Abtasten ist immer das Aliasing das Problem. Das heißt, dass 
Frequenzen eines Signal über die Nyquist-Frequenz überlappen.

1.

Betrachten wir das folgende Signal, beschrieben im Frequenzbereich: X(f) 
= 1, |f| <= 100Hz, X(f) = 0, |f| > 100 Hz. Wenn wir dieses analoge 
Signal mit 200Hz abtasten, das Baseband-Spektrum und dessen periodisch 
erweiterte im Punkt 100 treffen sich. Es entsteht ein 2 großer Peak bei 
100Hz, also es handelt sich um Aliasing.

2.

Wenn man eine 4kHz Sinuswelle mit 8kHz abtastet, dann hat man 2 Samples 
aus jeder Periode der Sinuswelle. Wenn man ausgerechnet immer die 
Nullstellen abtastet, hat man ein Problem. Shannon, Nyquist, und co 
waren bestimmt klug, und wollten ein robustes Verfahren entwickeln.


Siehe z.B. Oppenheim, Schafer: Discrete-Time Signal Processing, Second 
Edition, S. 146

oder z.B.

http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem