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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik invertierter opamp


Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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der ausgang eines sensors bringt 4,4-4,8v. dieses ergebnis möchte ich 
auf 0-5 volt bringen. also ein spannungsausgang des sensors von min. 
4,4v soll 0 volt in meinen adc schicken, ein spannungsausgang von max. 
4,8v soll 5 volt ausgeben.
dazu nehme in einen r/r opamp, invertierter verstärker,
r_nach_gnd geht an offset 4,4/11,5=~0,38v,
R_gegekoppung=bspw.11,5kohm,
R_nach_gnd=bspw.1kohm, richtig?
nun meine frage: muss ich Ue erst mal auf max. 0,4V reduzieren 
(spannungsteiler?) und dann 12,5 fach verstärken (Ua=5V)?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Nimm nen Differenzverstärker

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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Matthias Lipinsky wrote:
> Nimm nen Differenzverstärker

da hab ich mich missverständlich ausgedrückt: es gibt nur einen ausgang, 
und der der schwankt zwischen 4,4 und 4,8v. also wenn ich das 
eingangssignal in den opamp auf 0,4v runterbringe, verstärke ich es 
12,5fach und bin glücklich. sehe ich das richtig, dass ich über einen 
spannungsteiler die 4,4 bis 4,8v erst mal auf 0,4v runterbringen muss?

Autor: AVRFan (Gast)
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>sehe ich das richtig, dass ich über einen
>spannungsteiler die 4,4 bis 4,8v erst mal auf 0,4v runterbringen muss?

Nein.  Nach einem Spannungsteiler hättest Du blos (als Beispiel) ein 
Signal von 0.044 bis 0.048 V.  Ein Spannungsteiler teilt das Signal 
durch eine konstante Zahl (z. B. 100).  Das ist aber nicht das, was Du 
willst.  Du benötigst etwas, das Dir einen konstanten Spannungswert 
(nämlich 4.4 V) von Deinem Signal subtrahiert.  Das kannst Du, wie 
schon gesagt wurde, über einen Differenzverstärker bewerkstelligen. 
Nimm also einen OpAmp Deiner Wahl und beschalte ihn entsprechend.

Autor: R. Max (rmax)
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Beschaltung und Formeln zur Dimmensionierung der Widerstände gibt es 
hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Subtrahierer#Subtrahi...

Autor: yalu (Gast)
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Folgende Schaltung kommt mit einem einfachen Operationsverstärker und
einer minimalen Anzahl von Widerständen aus.
   UB=5V
     |
    ,-,
    | |
    | | R1
    |_|
     |  |\
UE --(--|+\
     |  |  )--o-- UA
     o--|-/   |
     |  |/    |
     |  ____  |
     o-|____|-'
     |   R3
    ,-,
    | |
    | | R2
    |_|
     |
    ---
    GND

Dies Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der Eingangsspannung ist

Die Verhältnisse R3/R1 und R3/R2 müssen gemäß den gewünschten
Eingangs- und Ausgangsspannungen geeignet dimensioniert werden.

Du musst allerdings beachten, dass bei keinem Operationsverstärker die
Ausgangsspannung ganz bis GND und UB heranreicht. Mit einem
Rail-to-Rail-Operationsverstärker kommst du diesem Ideal aber am
nächsten.

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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> hallo yalu, vielen dank für deinen vorschlag, so hab ichs mir gestern ja 
vorgestellt, und dann packte ich den lötkolben aus und fummelte mal rum:
>    UB=5V
>      |  |\
> UE --(--|+\
>      |  |  )--o-- UA
>      o--|-/   |
>      |  |/    |
>      |  __  |
>      o-|____|-'
>      |   R3
>     ,-,
>     | |
>     | | R2
>     |_|
>      |
>  __ |   ____
>-|_r1_|-o-|__r4|-ub=5v
>GND

mit r3=12k,r2=1k,r1=110ohm,r4=82k
so hebe ich den r2, der normalerweise gegen gnd geht, an.
klappt wunderbar. deine lösung ist nun noch einfacher. was ist denn der 
unterschied, und wieso kommen die einen auf mir angst machende 
vorzuschaltende subtrahierer und du auf drei widerstände? bin 
maschbauer, und da kann ich nicht mal eben ein paar stahlträger 
weglassen;-)

Autor: AVRFan (Gast)
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>wieso kommen die einen auf mir angst machende
>vorzuschaltende subtrahierer und du auf drei widerstände?

Außer den drei Widerständen ist noch ein OpAmp vorhanden und alles 
zusammen bildet einen subtrahierenden Verstärker.

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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AVRFan wrote:
>>wieso kommen die einen auf mir angst machende
>>vorzuschaltende subtrahierer und du auf drei widerstände?
>
> Außer den drei Widerständen ist noch ein OpAmp vorhanden und alles
> zusammen bildet einen subtrahierenden Verstärker.

aha, ist das jetzt nur die "vorschaltung", also der subtrahierer-op, den 
ich vor den "verstärker-op" schalte, oder ist das die gesamte schaltung? 
jetzt bin ich durcheinander.
und gibts einen qualitativen ergebnisunterschied zwischen meiner 
schaltung und der mit subtrahierer?

Autor: AVRFan (Gast)
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>ist das jetzt nur die "vorschaltung", also der subtrahierer-op, den
>ich vor den "verstärker-op" schalte, oder ist das die gesamte schaltung?

Es ist die gesamte Schaltung. Die Stufe führt sowohl eine Verstärkung 
als auch eine Subtraktion aus.  'yalu' hat die Funktion doch angegeben. 
Alles was Du tun musst, ist Dir Deinen Wunsch-Verstärkungsfaktor und 
Wunsch-Subtrahierwert festzulegen und daraus die nötigen Werte für R1, 
R2 und R3 zu berechnen.

>und gibts einen qualitativen ergebnisunterschied zwischen meiner
>schaltung und der mit subtrahierer?

Nein! Deine und 'yalu's Schaltung sind bei passend gewählten Werten für 
die Widerstände exakt identisch.  In Deiner Schaltung bilden R1, R2 und 
R4 einen Stern aus Widerständen.  Nun gibt es einen Satz, nach dem es zu 
jedem (!) solchen Stern ein äquivalentes Dreieck gibt.  Man muss nur die 
Widerstände des Dreiecks geeignet wählen (sie sind durch die des Sterns 
eindeutig bestimmt).  Wenn Du Deinen Stern nun durch das äquivalente 
Dreieck ersetzt, siehst Du, dass dann ein Dreieckswiderstand zwischen 
VCC und GND hängt.  Der hat für die Schaltung natürlich keine Funktion 
und kann deshalb entfernt werden.  Das ist der Grund, warum 'yalu's 
Schaltung mit drei Widerständen genau dasselbe schafft wie Deine mit 
vier.

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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hervorragende antworten, jetzt hab ichs verstanden, vielen dank an alle 
beteiligten

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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5 = 4.8(2.2*x/y+2.2*x/x+1)-2.2*x/y*5
0 = 3(2.2*x/y+2.2*x/x+1)-2.2*x/y*5

doch noch ne frage: wie löst ihr solche aufgaben?

Autor: AVRFan (Gast)
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Die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der Eingangsspannung ist...

aber diese Formel drückt besser aus, was Du willst:

Von der Eingangsspannung wird zuerst der konstante beta-te Teil der 
Betriebsspannung subtrahiert und die Differenz anschließend um den 
Faktor k verstärkt.

Wenn Du die Gleichung so nun so schreibst...

...kannst Du anhand der ersten Gleichung R3/R1 + R3/R2 + 1 mit k und 
R3/R1 mit k beta identifizieren.

    R3/R1 = k beta

    R3/R1 + R3/R2 + 1 = k  ==>  R3/R2 = k - R3/R1 - 1 = k - k beta - 1

Daraus folgt:

    R1 = 1/(k beta) R3

    R2 = 1/(k - k beta - 1) R3

Du musst also k, beta und den Wert für R3 festlegen (nicht zu klein, 
damit vom OpAmp-Ausgang kein zu hoher Strom gefordert wird; nicht zu 
groß, damit die OpAmp-Eingangsströme keine Rolle spielen), und kannst 
dann mit dem beiden letzten Formeln das benötigte R1 und R2 ausrechnen.

Autor: Schoaschi (Gast)
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Ähm... wenn ich das richtig versteh, würds ein ganz einfacher Komperator 
auch tun.

Einfach einen Spannungsteiler mit der gewünschten Schaltschwelle... und 
fertig.

Wieso willst du das ganze auf einen ADC hängen wenn du eh nur 1 und 0 
haben willst?!

Autor: Plazebo (Gast)
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Schoaschi, lies nochmal von vorne. Die Welt ist komplizierter und 
analog.

Autor: Schoaschi (Gast)
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Aso.. ja stimmt.. habs überlesen.

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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ok, 3-4,8 volt sollen zu 0-5v werden:
Von der Eingangsspannung wird zuerst der konstante beta-te Teil der
Betriebsspannung subtrahiert:
beta=0,6, denn 0,6 x 5=3v, die ich subtrahieren will, richtig?

und die Differenz anschließend um den Faktor k verstärkt:
die ue differenz? das sind 4,8-3v=1,8v zu 5v, macht dann ein k von 2,78, 
richtig?

Wenn Du die Gleichung so nun so schreibst...

ua=k(ue-beta x ub),wird bei
ue=4,8v
ub=5v
k=2,77777777
beta=0,6
mein ua=5v, richtig?

R1 = 1/(k beta) R3:
bei einem r3=1kohm wird r1:
R1 = 1/(2,78 x 0,6) x 1=600 ohm
R2 = 1/(k - k beta - 1) R3 wird:
R2 = 1/(2,78 - 2,78 x 0,6 - 1) x 1=9 kohm
richtig?

nun wirds spannend:
bei ua=(R3/R1+R3/R2+1)ue-R3/R1*ub
sagt mein excel bei ue=3v:ua=0v, bei ue=4,8v:ua=5v
damit stimmen die berechnungen, richtig?
und kann ich die werte nun übernehmen, oder was meintest du mit: nicht 
zu klein, damit vom OpAmp-Ausgang kein zu hoher Strom gefordert wird; 
nicht zu
groß, damit die OpAmp-Eingangsströme keine Rolle spielen? ist r3=1kohm 
ok?

Autor: AVRFan (Gast)
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k=2,77777777
beta=0,6

bei einem r3=1kohm wird r1:
R1 = 1/(2,78 x 0,6) x 1=600 ohm
R2 = 1/(2,78 - 2,78 x 0,6 - 1) x 1=9 kohm

Ist komplett korrekt.

>und kann ich die werte nun übernehmen, oder was meintest du mit: nicht
>zu klein, damit vom OpAmp-Ausgang kein zu hoher Strom gefordert wird;
>nicht zu
>groß, damit die OpAmp-Eingangsströme keine Rolle spielen? ist r3=1kohm ok?

Guck mal ins Datenblatt, was Dein OpAmp so an Ausgangsströmen liefern 
kann.   Bei R3 = 1 kOhm im Gegenkopplungszweig und UB = 5 V muss er im 
ungünstigsten Fall 5 V/1 kOhm = 5 mA sourcen oder sinken.  Das könnte 
für manchen Typ schon ziemlich viel sein.  Ich würde abhängig von den 
Daten Deines OpAmps jeden Wert mit einem Faktor zwischen 3 und 10 
multiplizieren (derselbe Faktor für alle drei Widerstände, klar).  Dann 
sollte es passen.

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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AVRFan wrote:  Dann sollte es passen.

na, und wie das passt! hat ja richtig spass gemacht, vielen dank.

je nach sensorergebnis und anderen parametern soll nun  u.a. ein 
anlasserrelais eines verbrennermotors eingeschaltet werden. der 
spulenstrom beträgt 2A bei 12V, mein cpu-port kann max. 10mA vertragen. 
wie kann ich nun einfach mit einen transistor per hi-pegel der cpu und 
max. 10mA die basis des transistors ansteuern und die 12V/2A fürs relais 
durchsteuern?

Autor: AVRFan (Gast)
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Ein starker Power-Darlington-Transistor (IC ca. 4 A) oder ein 
Power-MOSFET  wären geeignete Mittel, um das Relais zu schalten.

Sollte der Verbrennungsmotor zufällig einen Pkw antreiben, hoffe ich, 
dass Du Dir über die Risiken eines solchen 
"Auto-Selbstgebastelei"-Projekts im Klaren bist (ausgerechnet der 
Anlasser... haarezubergesteh).

Autor: Markus Ulrich (qayqay)
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oh, da will ich dich gerne beruhigen: ich bin drachen-pilot und baue an 
einer winde. ein motorroller soll anspringen, aufgrund der 
fliehkraftkupplung passiert da erst mal gar nix...

gut, also sagen wir bspw. dieser typ: 
http://www.toshiba.com/taec/components2/Datasheet_....
die relaisspule verbinde ich mit 12v auf der einen seite und drain auf 
der anderen? source an ground? gate an den mc? alles ohne weitere 
bauteile, geht das? das ic hält 40watt aus, ich brauche kaum 25w, für 
ca. 2 sekunden. das teil hat ~ eine to220 form, komm ich dann ohne 
kühlkörper aus?

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