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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Steigung berechnen.


Autor: C1011 (Gast)
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Hallo,

Ich möchte von folgendem Widerstand die dazu passende
Temperatur berechnen. Ich weis leider nicht wie, da die
Y-Achse Logarithmisch ist.

MFG C1011

Autor: 6641 (Gast)
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Du musst die Temperatur als Funktion des Widerstnades haben. Als 
Gleichung. Die Kurve ist nichttrivial. Moeglicherweise gibt eine 
Applicationnote etwas Aufschluss. Du koenntest eine 
Funktionsapproximation machen, oder eine Tabelle. Die Werte aus dem 
Graphen rauslesen kannst du ?

Autor: 6641 (Gast)
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Falls es wirklich um eine Temperaturmessung geht wuerde ich einen NTC 
empfehlen, da ist die Gleichung bekannt. Die Parameter auch. Diese 
Element ist ein Alptraum in dieser Hinsicht.

Autor: C1011 (Gast)
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Aber ich weiß, dass folgende Steigung linear ist:

10^5 Ohm, 40°C
10^4 Ohm, 20°C
10^3 Ohm, 0°C

-> Könnte in diesem Bereich nicht eine Formel erstellt werden?

-> Ich weiß nur nicht wie...

MFG C1011

Autor: AVRFan (Gast)
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>10^5 Ohm, 40°C
>10^4 Ohm, 20°C
>10^3 Ohm, 0°C

x Ohm --> (log(x) - 3) * 20 °C

wobei 'log' den Zehnerlogarithmus (Basis = 10) bezeichnet.

Falls nur 'ln' (natürlicher Logarithmus, Basis = e) zur Verfügung steht:

log(x) = ln(x)/ln(10) = 0.43429448 ln(x)

Autor: C1011 (Gast)
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@ AVRFan:

Wow danke!!!

Für x muss ich nur noch meinen Widerstandswert einsetzen...

Aber wie kommt man auf diese Formel?
(x Ohm --> (log(x) - 3) * 20 °C)

MFG C1011

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Aber wie kommt man auf diese Formel?
>(x Ohm --> (log(x) - 3) * 20 °C)


>10^5 Ohm, 40°C
>10^4 Ohm, 20°C
>10^3 Ohm, 0°C

lass mal die 10 weg:
5 (Ohm), 40°C
4 (Ohm), 20°C
3 (Ohm), 0°C

3 + 0    -> 0
3 + 1    -> 20
3 + 2    -> 40
^^^^^^
Anzahl Nullen von "Ohm" => log (x)
Drei subtrahiert, weil bei 10^3 gehts los. Dann ist die "Steigung" 20°C

Autor: AVRFan (Gast)
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Na, wie mag man wohl darauf kommen...

>10^5 Ohm, 40°C
>10^4 Ohm, 20°C
>10^3 Ohm, 0°C

Durch log-Bildung der Linken-Spalte-Werte kann man sich zunächst der 
"10^" entledigen:

5 --> 40°C
4 --> 20°C
3 --> 0°C

Jetzt sieht man, dass die linke Spalte einen "Offset" von 3 und einen 
Step von 1 hat.  Subtrahiert man den Offset weg...

2 --> 40°C
1 --> 20°C
0 --> 0°C

...braucht man blos noch die 20 °C als Proportionalitätsfaktor zwischen 
den Spalten abzulesen.

Alle drei Schritte zusammen lautet als Formel (log(x) - 3) * 20 °C.

Fertig.

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