Gast
#816921
Hallo! Könnte mir jemand erklären, aus welchem Grund die Datenpunkte bei der Segmentierung von EEG-Daten für die FFT eine Zweierpotenz sein sollen? Wäre super! Mfg, Lydi
Weil der FFT-Algorithmus eine rekursive Aufteilung in FFTs der jeweils halben Länge vornimmt. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Schnelle_Fourier-Transformation.
Gast
#816934
Das liegt an der DFT-Implementierung. Man kann die DFT mit mathematischen Umformungen sehr effektiv implementieren, die man dann FFT nennt. Damit man diese Umformungen anwenden kann, muss die Anzahl der Stützstellen eine Potenz von 2 bei einer Radix-2-FFT, von 4 bei einer Radix-4-FFT, usw. sein.
Man kann auch andere Primfaktoren als Grundlage für die FFT benutzen (zB. 3), und man kann eine FFT auch mit nahezu beliebig vielen Werten verwenden, indem man die Primfaktorenzerlegung betrachtet. 2^n enthält, wenn ich mich richtig erinnere, O(n) DFTs der Länge 2 und noch ein bissel Zusatzgerechne. Genauso ließe sich auch 3^n realisieren, wobei die DFTs dann eben auf 3 Werte angewendet sind. Ebenso könnte man auch eine FFT auf 6 Werte über eine DFT auf 2 und eine DFT auf 3 Werte berechnen, oder ganz allgemein 2^n*3^m. Die Primfaktoren gehen glaub mit konstantem Faktor ein, das heist eine FFT auf 3^n ist konstant langsamer als eine auf 2^m mit 2^m=3^n. Desswegen, und weil 2 die meisten möglichen Werte anbietet (liegt halt immer Faktor 2 dazwischen), nimmt man 2 als Basis.