Hallo zusammen! Naja, der Betreff sagt es ja schon fast :-) : Bei fertigen Funklösungen find ich oft die Angabe Signalbandbreite manchmal auch Signalabtastfrequenz. Besteht da ein Zusammenhang? Ich versuch mich selbst an'ner Erklärung: Die Bandbreite bezient sich schon auf das Signal (zum Bleistift: Musik von ca. 20 bis 20000Hz -> Abtastfrequenz mit rund 44kHz). Abtastfrequenz bezieht sich auf das Trägersignal, ergo kann ich etwa ein Nutzsignal mit etwas weniger als der Hälfte übertragen (nach Nyquist). Ist das richtig so? Vielen Dank und noch frohe Ostern!
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem Stell dir ein Sinus-Signal mit 50 Hz vor, wieviele Messwerte brauchst du um es zu bestimmen (innerhalb einer Periodendauer)? 1? Nein, könnte steigende oder Fallende Flanke sein. 2? Nein, du könntest die Nulldurchgänge erwischen. >2? Bingo! Und >2 Bedeutet das du eine Abtastfrequenz von >2*50 Hz = >100 Hz brauchst. Hoffe es wurde klar.
Genau besagt das Nyquist-Theorem, dass ein Signal, dass max. fast die halbe Abtastfrequenz hat, rekonstruiert werden kann. Das Ergebnis dieser Rekonstruktion wird mit grösserem Verhältnis Abtastfrequenz/Nutzfrequenz deutlich "besser". Ist die Abtastfrequenz nicht mindestens 2-mal so gross wie die Nutzfrequenz, entstehen sehr störende, völlig neue Frequenzen (Alias-Effekt), daher muss ggf. das Nutzsignalfrequenzband begrenzt werden. ( Gute Erklärung, auch mit Mathe-Erläuterungen => Wikipedia ). Wird das so gewonnene Signal zusätzlich digital kodiert, z.B. in 16 bit für CD's, kommen durch die endliche Stufung des Signals weitere Ungenauigkeiten hinzu ( ergibt dann Quantisierungsrauschen ). => Das alles kann man sich sehr schön verdeutlichen, wenn man z.B. einen 1000 Hz-Sinus mit einem Audio-Aufnahmeprogramm ( "Welleneditor" ) mitschneidet und sich dann die Schwingung stark vergrössert; nimmt man einen 5 kHz-Sinus, sieht das Ergebnis schon ganz nett verfremdet aus. Viele Grüsse
Nicht_neuer_Hase wrote: > Wird das so gewonnene Signal zusätzlich digital kodiert, z.B. in 16 bit > für CD's, kommen durch die endliche Stufung des Signals weitere > Ungenauigkeiten hinzu ( ergibt dann Quantisierungsrauschen ). Natürlich völlig richtig, hatte in meinem Beispiel nicht berücksichtigt, das ja nicht nur Zeitdiskret sondern auch Wertdiskret abgetastet wird... Also >2*fmax ist schon ein sehr theoretischer unterer Abtastwert (wobei >2*fmax ja nach oben offen ist^^).
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