Die Übertragung erfolgt mittels einer 2-PSK. Nun soll die Reichweite dieser Übertragung bei fc=300Mhz bei einer Fehlerwahrscheinlichkeit von Pe berechnet werden. Dazu hab ich die Freiraumdämpfung ausgerechnet. Sie beträgt Ld=136dB. Formel für die Freiraumdämpfung: Ld=[4*pi*d/lambda]^2 Als Lösung kommt eine Distanz von ungefähr 519km heraus. Wenn ich die obige Formel benutze, bekomme ich diese Distanz nicht heraus. Ich hab nur die Formel umgestellt nach d und die Freiraumdämpfung hab ich dann von dB in eine lineare Größe umgewandelt. Lambda erhält man doch, durch c/f=c/300Mhz.
Du enthältst uns für eine Beantwortung der Frage einige ganz wichtige Daten vor. Wie hoch ist die Sendeleistung, wie hoch der Antennengewinn, wie sind die Filter dimensioniert, welche Sensitivität hat der Empfänger, welche Rauschzahl hat der Empfänger, welche Temperatur hat der Empfänger. Und wie groß soll Pe denn eigentlich sein? So ich Deinen Ansatz richtig verstanden habe, hast Du irgendwas mit Pe und der Freiraumdämpfung gemacht was aber gar keinen Sinn ergibt. Ansonsten liefert deine Formel die Freifelddämpfung als Faktor. Wenn Du dB herausbekommen willst musst du noch 10*log(...) davor setzen. (Bzw. 20*log und dann das ^2 weg lassen.) Viele Grüße, Martin L. PS: Irgendwie klingt die Frage nach irgendeiner Aufgabe - vielleicht postest du sie ja mal komplett.
Sendeleistung Psende=1W Gewinn G00dB efft. Rauschtemperatur des Empfängers Teff=888k Das über die ANtenne empfangene Rauschen hat eine Rauschtemperatur von T=3000K. Boltzmann Konstante k=1.38*10^23J/K Fehlerwahrscheinlichkeit Pe=10^-9 Ld=10*log([4*pi*d/lambda]^2)=136.3dB
Ich verstehe nicht wie man rechnerisch auf eine Länge von 519km kommt.
Nun kommt in der Formel von Jochen Ld=10*log .... usw. die vorher angegebe Boltzmann-Konstante gar nicht vor (?). => Falls sie dennoch gebraucht werden sollte, bitte den Tippfehler beachten: k = 1,380*10^-23 J/K. MfG.
Ich hab halt zusätzlich noch die Bolzmann Konstante hinzugefügt.
Alle dafür benötigten Angaben habe ich oben mitaufgeführt. Nach langem rumrechnen, erhalte ich immer noch nicht die Länge von 519Km.
Werden noch weitere Konstanten benötigt ( Klitzing-Konstante, Planck-Wirkungsquantum, Ruhemasse des Elektrons etc. ) ? Gruss
Mit diesen Angaben sowie Formel für die Freiraumdämpfung müsste die Länge d=519km herauskommen. Ich weiss nicht wo da der verdammte haken ist.
Ich glaiube, ich weiss, wo's dran liegt: Angenommen, die Formel Ld=10*log ... usw. stimmt, dann hätt' ich [ innerhalb einer Kugel, nicht über die gekrümmte Erdoberfläche (!?) ] eine Dämpfung von 136 dB in 519km Entfernung. Dann kämen also von 1 Watt Sendeleistung -136dBWatt = 2,5*10^-14 W am Empfänger an. Nicht sehr viel, ausserdem ist, wie gesagt, die Erde im Weg ... Viele Grüsse
Ich verstehe nicht was du meinst! Bist du jetzt rechnerisch auf die 519km gekommen?
Kannst du mir nochmals genau erklären wie du da auf die Länge von d 0519km kommst?
Hallo "Nicht_neuer_Hase" du hast geschrieben, dass du wüsstest woran es liegt. Kann deine Gedanken nicht nachvollziehen.
Lt. Wikipedia gibt die Freiraumdämpfung ( Erdkrümmung nicht berücksichtigt ) F= ( 4 Pi r / Lambda )^2 an, wie stark sich die Empfangsleistung ( nicht: Empfangsspannung ) mit zunehmendem Abstand zum Sender verringert. Verfügbar hatten wir die Werte f = 300 MHz => Lambda = 1 m ( sehr praktisch ), sowie r = 519 km, die 136 dB Dämpfung ergeben sollten. Setze ich also den Abstand r oben ein, bekomme ich sofort: F = ( 4 Pi 519000m / 1m )^2 F = 42,536 * 10^12 bzw. F(dB) = 10 * log(42,536 * 10^12) dB = 136 dB qed. Ergo: Ich muss natürlich zuerst die wirklich benötigte Mindestleistung am Empfänger bestimmen ( 10^-14 Watt ist ca. die Grenzempfindlichkeit sehr guter UKW-Empfänger), da gibt's schöne Theorien, wurde ich auch schon mal mit geärgert ... Viele Grüsse
Der prinzipielle Weg ist doch der: Man schaut nach bei welcher Eingangsleistung der Empfänger die gewünschte Bitfehlerwahrscheinlichkeit haben wird. In diesem Fall kann man wohl sich die Formel für 2PSK hernehmen, die Bandbreite des Kanals ansetzen und das SNR für Pe ausrechnen. Von dem benötigten SNR kommt man über die thermische Rauschleistung am Empfänger auf die minimale Sendeleistung die am Antenneneingang anliegen muss. Das alles ist hier im Thread noch gar nicht erwähnt worden. Erst jetzt kommt die Freifelddämpfung - nämlich wie lang muss die Strecke sein, damit die 1W auf die soeben ausgerechnete Eingangsleistung gedämpft worden ist. Es gibt, gerade beim ersten Teil, ein paar Stolperfallen (z.B. Eb/N0 in SNR umrechnen) Aber prinzipiell ist das mit der Mathematik aus der 10. Klasse machbar. Viele Grüße, Martin L.
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