Die Übertragung erfolgt mittels einer 2-PSK. Nun soll die Reichweite
dieser Übertragung bei fc=300Mhz bei einer Fehlerwahrscheinlichkeit von
Pe berechnet werden.
Dazu hab ich die Freiraumdämpfung ausgerechnet. Sie beträgt Ld=136dB.
Formel für die Freiraumdämpfung:
Ld=[4*pi*d/lambda]^2
Als Lösung kommt eine Distanz von ungefähr 519km heraus. Wenn ich die
obige Formel benutze, bekomme ich diese Distanz nicht heraus. Ich hab
nur die Formel umgestellt nach d und die Freiraumdämpfung hab ich dann
von dB in eine lineare Größe umgewandelt. Lambda erhält man doch, durch
c/f=c/300Mhz.
Du enthältst uns für eine Beantwortung der Frage einige ganz wichtige
Daten vor. Wie hoch ist die Sendeleistung, wie hoch der Antennengewinn,
wie sind die Filter dimensioniert, welche Sensitivität hat der
Empfänger, welche Rauschzahl hat der Empfänger, welche Temperatur hat
der Empfänger. Und wie groß soll Pe denn eigentlich sein?
So ich Deinen Ansatz richtig verstanden habe, hast Du irgendwas mit Pe
und der Freiraumdämpfung gemacht was aber gar keinen Sinn ergibt.
Ansonsten liefert deine Formel die Freifelddämpfung als Faktor. Wenn Du
dB herausbekommen willst musst du noch 10*log(...) davor setzen. (Bzw.
20*log und dann das ^2 weg lassen.)
Viele Grüße,
Martin L.
PS: Irgendwie klingt die Frage nach irgendeiner Aufgabe - vielleicht
postest du sie ja mal komplett.
Sendeleistung Psende=1W
Gewinn G00dB
efft. Rauschtemperatur des Empfängers Teff=888k
Das über die ANtenne empfangene Rauschen hat eine Rauschtemperatur von
T=3000K. Boltzmann Konstante k=1.38*10^23J/K
Fehlerwahrscheinlichkeit Pe=10^-9
Ld=10*log([4*pi*d/lambda]^2)=136.3dB
Nun kommt in der Formel von Jochen
Ld=10*log .... usw.
die vorher angegebe Boltzmann-Konstante gar nicht vor (?).
=> Falls sie dennoch gebraucht werden sollte, bitte den Tippfehler
beachten:
k = 1,380*10^-23 J/K.
MfG.
Ich glaiube, ich weiss, wo's dran liegt:
Angenommen, die Formel
Ld=10*log ... usw.
stimmt, dann hätt' ich [ innerhalb einer Kugel, nicht über die gekrümmte
Erdoberfläche (!?) ] eine Dämpfung von 136 dB in 519km Entfernung.
Dann kämen also von 1 Watt Sendeleistung
-136dBWatt = 2,5*10^-14 W
am Empfänger an.
Nicht sehr viel, ausserdem ist, wie gesagt, die Erde im Weg ...
Viele Grüsse
Lt. Wikipedia gibt die Freiraumdämpfung ( Erdkrümmung nicht
berücksichtigt )
F= ( 4 Pi r / Lambda )^2
an, wie stark sich die Empfangsleistung ( nicht: Empfangsspannung )
mit zunehmendem Abstand zum Sender verringert.
Verfügbar hatten wir die Werte
f = 300 MHz => Lambda = 1 m ( sehr praktisch ), sowie
r = 519 km,
die 136 dB Dämpfung ergeben sollten.
Setze ich also den Abstand r oben ein, bekomme ich sofort:
F = ( 4 Pi 519000m / 1m )^2
F = 42,536 * 10^12
bzw.
F(dB) = 10 * log(42,536 * 10^12) dB = 136 dB
qed.
Ergo: Ich muss natürlich zuerst die wirklich benötigte Mindestleistung
am
Empfänger bestimmen ( 10^-14 Watt ist ca. die Grenzempfindlichkeit sehr
guter UKW-Empfänger), da gibt's schöne Theorien, wurde ich auch schon
mal
mit geärgert ...
Viele Grüsse
Der prinzipielle Weg ist doch der: Man schaut nach bei welcher
Eingangsleistung der Empfänger die gewünschte
Bitfehlerwahrscheinlichkeit haben wird. In diesem Fall kann man wohl
sich die Formel für 2PSK hernehmen, die Bandbreite des Kanals ansetzen
und das SNR für Pe ausrechnen.
Von dem benötigten SNR kommt man über die thermische Rauschleistung am
Empfänger auf die minimale Sendeleistung die am Antenneneingang anliegen
muss. Das alles ist hier im Thread noch gar nicht erwähnt worden.
Erst jetzt kommt die Freifelddämpfung - nämlich wie lang muss die
Strecke sein, damit die 1W auf die soeben ausgerechnete Eingangsleistung
gedämpft worden ist.
Es gibt, gerade beim ersten Teil, ein paar Stolperfallen (z.B. Eb/N0 in
SNR umrechnen) Aber prinzipiell ist das mit der Mathematik aus der 10.
Klasse machbar.
Viele Grüße,
Martin L.
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