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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Raumzeigermodulation und PWM Frequenz


Autor: Alexander S. (amper)
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Hallo zusammen,

ich bin derzeit dabei eine Raumzeigermodulation zu machen.
Ich habe verstanden das die Elementarvektoren über das Tastverhältnis 
der PWM Frequenz zum Sollvektor , vektoriell addiert werden.
Allerdings habe ich das ganze so vertsanden dass in einem Sektor nur ein 
Sollvektor geschaltet ist. Wenn jetzt aber die die PWM Frequenz z.B. 
100mal höher ist wie Kreisfrequenz dann verschalte ich doch in einem 
Sektor mehrmals die Elemntarvektoren zu einem Sollvektor ( bei gleichem 
Tastverhältnis immer den gleichen Sollvektor ).
Kann mir da jemand bei meinen Gedankengängen weiterhelfen ?

Danke für eure Hilfe !

Amper

Autor: Martin Laabs (mla)
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Wenn Du das ganze kartesisch machen sollst/willst nimmst Du einen PWM 
Kanal für die X-Achse und den anderen für die Y-Achse.
Das PWM-Ausgangssignal wird dann mit einem Tiefpass gefiltert. Dessen 
Grenzfrequenz muss weit unter der PWM-Frequenz liegen. Damit erhält man 
am Ausgang des Tiefpass eine Spannung die dem arithmetischen Mittelwert 
des PWM-Signales entspricht und somit proportional zu dem Tastverhältnis 
ist. (Das ist das Grundprinzip der D/A-Wandlung mit einem PWM-Generator)

Nun hat man zwei Größen (Spannungen) deren Amplitude man beliebig regeln 
kann und wenn man diese eben als kartesisches Koordinatensystem 
(Elementarvektoren) auffasst, kann man damit dann den Zeiger rotieren, 
Pirouetten drehen, im Rechteck springen und Purzelbäume schlagen lassen.

Wenn Du das alles eigentlich gar nicht wissen wolltest müsstest Du 
entweder mal die tatsächliche Anwendung beschreiben oder in einer Skizze 
Dein Vokabular von Sollvektor, Elementarvektor, Sektor näher erläutern. 
Denn ich kann mir durchaus denken was Du damit meinst. weiß ja aber 
nicht ob das das Selbe ist, was Du meintest.

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Alexander S. (amper)
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Hallo Martin,

das was du sagtes ist mir durchaus klar, dass ich aus zwei PWM Kanälen 
eine beliebe Größe des Kartesischen Systems bilden kann.
Mein Frage ziehlte ürsprünglich darauf ab, erstens woher kommt die 
Drehbewegung des Sollzeigers und zweitens habe ich doch mehrere 
Sollvektoren bei einer PWM Frequenz die höher liegt als die 
Winkelgeschwindigkeit des anzusteurenden Motors.

Nähere Erläuterung :

Wenn ich her gehe und in der mitte des ersten Sektors (also bei 30Grad )
einen Sollzeiger berechne benötige ich die Verhältnisse der 
Einschaltzeiten
(der Elementar Vektoren)zur Abtastzeit .
Verhältnis = 33,333

Gehe ich nun her und mache diesen Vorgang in jedem Sektor dann erhalte 
ich doch keine Kreisbewegung. Also ist die PWM Frequenz / Abtastzeit 
banal
gesagt für die Kreisbewegung des Sollzeigers zuständig.
Ist Das Richtig ?

Auf der anderen Seite wenn ich die Berechnung der Kreisbewegung mit 
Hilfe der im Sektor liegenden Winkel berechne erhalte ich ein Signal das 
bei 0Grad 50% Tastverhältnis aufweist und bei 60Grad ein Tastverhältnis 
von 0%.

Und diese Tatsache verwirrt mich etwas !

Autor: Martin Laabs (mla)
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Hallo Alexander
Alexander S. wrote:

> und zweitens habe ich doch mehrere
> Sollvektoren bei einer PWM Frequenz die höher liegt als die
> Winkelgeschwindigkeit des anzusteurenden Motors.

Hast Du wirklich mehrere Sollvektoren? Dann brauchst Du für jeden
Vektor zwei PWM-Ausgänge.
Oder meinst Du, dass der Sollvektor nicht nur einen Kreis beschreibt 
sondern sowas Blumenartiges was entsteht wenn der Real und Imaginärteil 
nicht rein Harmonisch sind sondern noch entsprechende Oberwellenanteile 
haben? (Irgendwie klingt die Aufgabe für mich nach - wir simulieren für 
einen xyz-Motor ein Stromnetz)

> Wenn ich her gehe und in der mitte des ersten Sektors (also bei 30Grad )

Die "Mitte" vom ersten Sektor wäre bei mir ja bei 45° - aber das
ist ja egal.

> einen Sollzeiger berechne benötige ich die Verhältnisse der
> Einschaltzeiten
> (der Elementar Vektoren)zur Abtastzeit .
> Verhältnis = 33,333

Wie kommst Du darauf? Wenn S_=x+j*y mein Sollzeiger ist, sind bei 
w=30°=PI/6 x=.87 und y=.5. (Den Radius habe ich o.E.d.A. mal auf r=1 
festgelegt)

Die Tastverhältnisse der beiden PWM-Einheiten sind direkt Proportional 
zu den Ausgangsgröße. Somit gilt für die beiden Taktverhältnisse t1 und 
t2

x=c*t1
y=c*t2

Für r=1 ist c=1. Damit ist t1=sqrt(3)/2 und t2=1/2. Das Verhältnis 
beider zueinander ist dann sqrt(3) bzw. der Kehrwert.

> Gehe ich nun her und mache diesen Vorgang in jedem Sektor dann erhalte
> ich doch keine Kreisbewegung.

Die (abgetastete) Kreisbewegung erhältst Du, wenn Du den Winkel zu jedem 
Abtastzeitpunkt um ein entsprechendes (konstantes) Phaseninkrement 
erhöhst. Damit es am Ende eine kontinuierliche Kreisbewegung wird musst 
Du noch einen weiteren Tiefpassfilter dahinter schalten.
Es gibt natürlich erst mal ein Problem wenn Du ausserhalb vom 1. Sektor 
bist weil der PWM-Generator mit Tiefpassfilter idR. keine negativen 
Ausgangsspannungn erzeugen kann. Aber man kann den Ursprung des 
Koordinatensystem ja verschieben (z.B. auf 1;1) und die maximale Länge 
des Vektors begrenzen. (z.B. auf sqrt(2))


> Also ist die PWM Frequenz / Abtastzeit
> banal gesagt für die Kreisbewegung des Sollzeigers zuständig.
> Ist Das Richtig ?

Nein. Ich glaube es wäre gut wenn Du Dir die PWM-Sache erst mal komplett 
wegdenkst und (in Gedanken) durch ganz normale D/A-Wandler ersetzt. 
Denen gibst Du einen digitalen Wert vor und sie geben Dir eine 
entsprechend proportionale Spannung aus.


> Auf der anderen Seite wenn ich die Berechnung der Kreisbewegung mit
> Hilfe der im Sektor liegenden Winkel berechne erhalte ich ein Signal das
> bei 0Grad 50% Tastverhältnis aufweist und bei 60Grad ein Tastverhältnis
> von 0%.

Bei einem Tastverhältnis von 0 ist die Ausgangsspannung des einen 
PWM-Generators 0V. Somit bekommt man, je nachdem wie man es definiert, 
entweder einen Vektor mit 0° oder einen mit 90° weil eine Komponente ja 
0 sein muss.

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Alexander S. (amper)
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Hallo Martin,

erst einmal danke für Deine Geduld.
Grundlegend geht es um die Ansterung eines Drehstromasynchronmotors.
Ich habe jetzt mal meine berechnung mit einer Zeichnung des ersten 
Sektors angehängt.
Ich bin etwas irritiert was die Sektor bestimmung angeht wie kommst du 
den auf 45° ? Ich habe doch doch eine Sechseck also 360°/6 = 60° und aus 
diesem Sechseck resultieren 6 Elementar Vektoren mit zwei Null Vektoren.

Zur info meine grundlage ist folgende

http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00955a.pdf

Sorry meine Schuld das Verhältnis 0,333 und nicht 33,333. Waren die 
Finger ausnahmsweise mal schneller wie der Kopf.

In der angehängeten Zeichnung beschreibt "t@ws" die Zeit die der Rotor 
,bei einer Winkelgeschwindigkeit von 293,215 rad/s, benötigt um einen 
Winkel von 60° zurück zu legen.

Ich werde das von Dir erläuterte mal versuchen um zusetzen und werde 
meine ergebnisse dann wieder hier posten.

Nochmals Danke für deine Geduld

Gruß Alex

Autor: C. H. (_ch_)
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Hallo Alexander,
du hattest nichts von dreiphasigem Sinus erwähnt - vielleicht war das 
der Knackpunkt?

Wo liegt eigentlich dein Problem; In der Theorie an sich, oder in der 
praktischen Umsetzung?

Gruß
Christian

Autor: Martin Laabs (mla)
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Du hast tatsächlich nicht erwähnt, dass es Dir um ein dreiphasiges 
System geht. Ich ging immer von einem zweiphasigen, einem orthogonalen 
aus. (Weswegen ich auch fragte ob Deine Einheitsvektoren im kartesischen 
Korrdinatensystem liegen was sie ja nicht tun. Hier hast Du kein 
orthogonales Koordinatensystem mehr weswegen das alles etwas 
unintuitiver wird ;))
Ich habe gerade das Dokument überflogen und schreib gegen Abend noch was 
- zumal ich jetzt verstehe was Du eigentlich willst und wohl auch, was 
Dein Problem ist.

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Alexander S. (amper)
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Hallo Martin,

nach deinen ausführlichen erklärungen habe ich also das ganze mal grob 
durchgerechnet und es funktioniert und viel wichtiger ich habe 
verstanden was zu machen ist.

Nochmals danke für deine Geduld und Hilfe

Alex

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