Betragsquadratspektrum vs. Leistungsdichtespekttrum

[Vasili (Gast)]

Hallo,

ich hab eine ganz Grundlegende Frage:

Ist das Betragsquadratspektrum und das Leistungsdichtespektrum das 
selbe?
Falls nein, kann man mit wenigen Worten beschreiben wo der Unterschied 
liegt?
Würde mich freuen wenn Ihr mir weiter helfen könntet.

Sg  Vasili

[3348 (Gast)]

Hast du mal nachgeschaut wie die beiden denn definiert sind, resp 
gerechnet werden ?

[Vasili (Gast)]

wenn ich wüsste wie man nachrechnet, dann würde ich nicht fragen.....

[Rüdiger K. (sleipnir)]

Nein, nicht ganz. Das Betragsquadratspektrum

$$|H(j\omega)|^2$$

 kannst Du ja nur von deterministischen Signalen berechnen. Das 
Leistungsdichtespektrum ist aber über den Erwartungswert definiert
[math]\lim_{T\to\infty} [\math] und kann somit auch (z.B. über die AKF) 
für nichtdeterministische Signale berechnet werden.
Um sich den Unterschied klarzumachen: weißes Rauschen und ein 
Deltaimpuls haben (abgesehen von evtl. Amplitudenunterschieden) das 
gleiche Leistungsdichtespektrum. Nur sind beim ersten die Phasen der 
Frequenzanteile stochastisch und beim Letzteren deterministisch.