Um das Phänomen des Magnetismus in seinen Ursachen zu verstehen habe ich ein einfaches Gedankenexperiment unternommen. Gehen wir vorerst von den Anfangsbedingungen der speziellen Relativitätstheorie aus, einem leeren Universum wo es nur gleichförmig/nichtbeschleunigte Inertialsysteme gibt. Denken wir uns in unserem Inertialsystem zwei Elektronen, welche folglich zu sich und zu uns in Ruhe sind. Wir werden somit nur die abstoßenden elektrischen Kräfte messen. Verlassen wir nun dieses Inertialsystem und wechseln in ein Inertialsystem, welches sich gegenüber dem ursprünglichen Inertialsystem bewegt. Umgangssprachlich sausen also die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit an uns vorbei. Nun müßten wir aber nach dem Maxwellschen Gesetz rot H = J feststellen, das sich um die bewegten Elektronen ein magnetisches Feld aufbaut. Die Anwendung der linken Hand / Schraubenregel zeigt uns das das magnetische Feld auf das jeweils andere Elektron eine Lorenzkraft induziert welche die Elektronen aufeinanderzubeschleunigt. Nun haben wir somit - abhängig von der Wahl der Inertialsysteme - zwei verschiedene Beobachtungen. Einmal haben wir eine Lorenzkraft und damit verbunden eine Bewegung der Elektronen, ein andermal nicht. Wie vereint sich das?
>Gehen wir vorerst von den Anfangsbedingungen der speziellen >Relativitätstheorie
aus, einem leeren Universum wo es nur >gleichförmig/nichtbeschleunigte
Inertialsysteme gibt. Denken wir uns in >unserem Inertialsystem zwei Elektronen,
welche folglich zu sich und zu uns >in Ruhe sind. Wir werden somit nur die
abstoßenden elektrischen Kräfte >messen.
Diese abstossenden Kräfte beschleunigen die Elektronen und schon stimmt
die Ausgangslage "gleichförmig/nichtbeschleunigte Inertialsysteme" nicht
mehr...
Ein interessanter Einwand. Aber diese Beschleunigung tritt doch erst als Folge dieses Szenarios auf. Kann die Folge die Ursache aufheben? Mit diesem Gedankenexperiment wollte ich die relativistische Natur des magnetischen Feldes nachempfinden. Die bei Wikipedia gegebene Interpretation war für mich nicht ganz schlüssig, deshalb habe ich das Experiment auf seine Minimalform zurückgeführt.
> Die bei Wikipedia gegebene...
Achtung!: Generation Wikipedia!
Warum soll man nicht reinschauen wenn es wie Google "quasi um die Ecke" liegt? Ich bin mir der Probleme mit Wikipedia bei "heißen" Themen schon bewußt, aber viele Sachartikel sind wirklich gut. Ich gebe offen zu das ich die Rechenregeln für das Kroenecker-Matrizenprodukt von da habe.
"Nun haben wir somit - abhängig von der Wahl der Inertialsysteme - zwei verschiedene Beobachtungen. Einmal haben wir eine Lorenzkraft und damit verbunden eine Bewegung der Elektronen, ein andermal nicht. Wie vereint sich das?" => Fehler: das Elektron bewegt sich sehr wohl von BEIDEN Bezugssystemen aus betrachtet ! Wie man das jedoch interpretieren muss, war schon in meinem Oberstufen-Physikbuch von 1973 beschrieben: Angenommen, das Elektron bewegt sich relativ zu mir ( als Beobachter ) UND zu dem Magnetfeld B, das relativ zu mir ruht, erfährt es die Lorentzkraft ( F,v,B sind natürlich Vektoren ): F = -e * ( v X B ) und wird durch diese Kraft abgelenkt. Befinde ich mich jedoch im gleichen Inertialsystem wie das Elektron BEVOR vom ersten Imtertialsystem aus betrachtet, das Magnetfeld eingeschaltet ist, muss ich die dann erfolgende Ablenkung des Elektrons so auslegen, als wenn ein Feldstärkevektor E auf das Elektron einwirkt, das es entsprechend auslenkt ( die Geschwindigkeit des Elektrons relativ zu mir ist ja Null, daher kann es in meinem Bezugssystem keine Lorentzkraft geben; oder anders gesagt: in meinem Bezugssystem stellt das Elektron eine ruhende Ladung dar ). Ist halt alles relativ ... Gruss
Nachtrag: ich habe von einem Physikstudenten den Hinweis erhalten das die Vereinigung von Elektromagnetismus und SRT nicht so trivial ist. Der sinnvollste Ansatz in dieser Hinsicht sei die Dirac'sche Theorie http://de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Theorie
Richtig ist die Vermutung, dass EM Felder bei relativistischen Geschwindigkeiten ineinander transformieren. Man kann aber nie ein reines (E oder H) Feld rein in das Andere (E oder H) transformieren. Eher : Ein Bisschen E wird zu H und umgekehrt.
@Nicht_neuer_Hase: Ich stehe jetzt wahrscheinlich auf dem Schlauch: das die anziehende Komponente auch als elektrische Kraft in einem mitbewegten Inertialsystem beschrieben werden kann war ja die Grundaussage des Wikipedia-Artikels. Aber ist es denn nicht so das die Bewegung der Elektronen im mitbewegten Inertialsystem Folge der ursprünglichen Betrachtung ist? Sprich: das sie als Folge nicht die Ursache sein kann? An diesem Gedankenexperiment habe ich wirklich zu knabbern; wenn ich kein Bezugssystem habe, wie errechne ich überhaupt meine Stromdichte J, die ich ja wiederum zur Berechnung der magnetischen Feldstärke brauche? Da die Lorenzkraft proportional zu v ist kann ich ja je nach Bezugssystem eine unterschiedliche Lorenzkraft postulieren!
Beorg dir mal das Buch "Vorlesungen über Physik" von Feynmann 2. Band Kapitel 13.6 (Die Relativität magnetischer und elektrischer Felder) Dieses Kapitel sollte jede Uni Absolvent Elektrotechnik (Fhler nicht) kennen.
Hallo, @Rüdiger Knörig ! "An diesem Gedankenexperiment habe ich wirklich zu knabbern; wenn ich kein Bezugssystem habe, wie errechne ich überhaupt meine Stromdichte J, die ich ja wiederum zur Berechnung der magnetischen Feldstärke brauche? Da die Lorenzkraft proportional zu v ist kann ich ja je nach Bezugssystem eine unterschiedliche Lorenzkraft postulieren!" => Die Betrachtung der Lorentzkraft ( durch B ) bzw. der Coulomb-Kraft ( durch E )auf eine Ladung, macht, glaube ich, nur in einem gegebenen Bezugssystem Sinn. Bewegt sich das Elektron im 1. Inertialsystem, dass eine Flussdichte B ( hier mal als homogen angenommen ) aufweist, wird es als Teilchen abgelenkt und beschreibt eine Kreisbahn ( wie im Fadenstrahlrohr ). Also wird auch der Vektor v des Elektrons verdreht. Betrachte ich jetzt ein 2. Inertialsystem, das dieselbe Richtung im Raum haben soll, wie das Elektron im ersten Moment der Betrachtung, liegt doch folgendes vor: Nur in diesem ersten Moment ist das Elektron, von diesem 2. Inertialsystem aus betrachtet, in Ruhe, dann "verdreht" sich der v-Vektor gegen die Richtung dieses 2. Inertialsystems, das Elektron erhält somit eine Relativgeschwindigkeit. Der Beobachter im 2. System sieht also NUR im ersten Moment dieses Elektron in Ruhe. Aber auch in diesem Moment bewegt sich das Elektron, und diese Bewegung muss er ( in seinem Bezugssystem ) einer elektrischen Feldstärke E zuschreiben ??? ( Jetzt müsste man Einstein fragen können ! ) Viele Grüsse
>Denken wir uns in unserem Inertialsystem zwei Elektronen, welche >folglich zu sich und zu uns in Ruhe sind. Wir werden somit nur die >abstoßenden elektrischen Kräfte messen. Ja, zwischen den Elektronen wirkt eine abstoßende Coulombkraft. >Verlassen wir nun dieses >Inertialsystem und wechseln in ein Inertialsystem, welches sich >gegenüber dem ursprünglichen Inertialsystem bewegt. Umgangssprachlich >sausen also die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit an uns vorbei. Ja. >Nun müßten wir aber nach dem Maxwellschen Gesetz rot H = J feststellen, >das sich um die bewegten Elektronen ein magnetisches Feld aufbaut. Ja. >Die Anwendung der linken Hand / Schraubenregel zeigt uns das das magnetische >Feld auf das jeweils andere Elektron eine Lorenzkraft induziert welche >die Elektronen aufeinanderzubeschleunigt. Ja. >Nun haben wir somit - abhängig von der Wahl der Inertialsysteme - zwei >verschiedene Beobachtungen. Die Elektronen stoßen sich für den mitbewegten Beobachter genau gleich stark ab. Er "sieht" zwar eine anziehende Lorentzkraft, aber die Elektronen wegen der Lorentzkontraktion auch näher beisammen. Die Lorentkraft wird durch die daraus resultierende stärkere Coulomb-Abstoßung exakt kompensiert.
Ich danke allen für die Antworten. Ich werde mal versuchen mich an die exakte mathematische Formulierung dieses Problems zu machen.
Ah, hier gibt es eine gute Antwort, die AVRFan bestätigt: http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisches_Feld#Elektrodynamik_und_Relativit.C3.A4tstheorie "Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft, da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende Coulombkraft, so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird, als im ursprünglichen Bezugssystem, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt. Diese Erkenntnis führte zunächst zur Annahme, in der Elektrodynamik gäbe es ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, zum Beispiel das Michelson-Morley-Experiment, schlugen jedoch fehl. Hendrik Antoon Lorentz löste dieses Problem mit einer modifizierten Lorentzschen Äthertheorie, wobei dessen Erklärung jedoch von Albert Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird. In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im bewegten System in das ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation erklären. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich."
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