Motor: Mechanische Zeitkonstante

Plastik OP #7535467
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Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit Motoren und Zeitkonstanten. Konkret geht es um die mechanische Zeitkonstante. Dazu folgendes Bild/Datenblatt: https://www.industrial-electronics.com/images/ind-brushless-serveomotors_4-1-t.jpg

Dort wird die mechanische Zeitkonstante von 1,4ms berechnet. Demnach erreicht der Motor ~63% seiner Maximaldrehzahl innerhalb von 1,4ms.

Allerdings gibt es ja noch die Formel:

1
 
omega' = (1/J) * T    // omega' = Ableitung Winkelgeschwindigkeit

1
 
T [Nm] = K_T [Nm/A] * I [A]

1
 
-> omega' = (1/J) * K_T * I

Aus dem Datenblatt:

1
 
Drehmomentkonstante K_T: 0,84 [Nm/A]

2
 
Maximaler Strom I: 26 [A]

3
 
Trägheitsmoment J: 0,00028 [kg*m*m)]

Eingesetzt:

1
 
omega' = (1/0,00028) * 0,84 * 26 = 78000 [rad/(s*s)]

Die Maximaldrehzahl ist mit 6000 [rpm] = 100 [Hz] = 628 [rad/s] angegeben.

Für die benötigte Zeit zur Erreichung von 63% der Maximaldrehzahl würde man demnach folgendes rechnen:

1
 
(0,63 * 628 [rad/s]) / 78000 [rad/(s*s)] = 0,005 [s]

Diese berechneten 5ms decken sich aber nicht mit den 1,4ms aus der Formel aus dem verlinkten Bild.

Hat vielleicht jemand einen Tipp, was ich falsch mache?

Gruß

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Udo S. #7536534
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Nur so am Rande:

Normalerweise treibt ein Motor irgendetwas an. Dessen Trägheitsmoment ist meistens signifikant höher als das des Motor-Rotors. Zumindest aber muss es zum Gesamtträgheitsmoment dazu addiert werden.

Falls also der Sinn deiner Beschäftigung eine Regelung sein sollte, nützt es dir nichts nur den Motor zu betrachten.

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Joe G. Persönliche Seite #7536544
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Das Datenblatt stimmt auffallend mit meiner Rechnung überein :-)

Keiner Nachtrag: Da beide Zeitkonstanten einen ähnlichen Wertebereich haben, funktioniert das mit den 63% nicht so richtig. Hier sollte man das Wendetangentenverfahren anwenden. Außerdem schwingt das System etwas bis zum stationären Zustand, wie die Lösung der Dgl. zeigt.

Angehängte Dateien:
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Plastik OP #7536684
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Hallo,

Thomas F. schrieb:

Die Motorspule ist eine Induktivität. Deshalb muss der Strom ab Zeitpunkt Null erst mal ansteigen. Währenddessen ist die Winkelbeschleunigung natürlich auch nicht konstant bei 78000 rad/s², sondern entsprechend dem Stromanstieg geringer.

Müsste dann die oben von mir errechnete Konstante von 5ms nicht kleiner sein (weil die Berechnung hierfür von t=0 angefangen das maximale Drehmoment angenommen hat), als die "elektromechanische" Konstante von 1,4ms?

@Udo S.: Ich möchte erstmal von einem unbelasteten Motor ausgehen, bzw. erstmal verstehen, wie das zustandekommt.

@Joe G.: Vielen Dank für die Herleitung, ich werde es nachher genauer ansehen.

Gruß

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Joe G. Persönliche Seite #7536689
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Plastik schrieb:

Müsste dann die oben von mir errechnete Konstante von 5ms nicht kleiner sein

Nein, die elektrische Zeitkonstante wird durch L und R bestimmt, die mechanische Zeitkonstante durch R und J. Bei sehr kleinem Massenträgheitsmoment und großer Induktivität hast du die von dir beschriebenen Verhältnisse.
Beide Konstanten heißen übrigens Konstanten, weil sie nicht von der Zeit, dem Strom, der Spannung oder der Drehzahl abhängen.

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