ich spiel mal wieder ein wenig mit Mandelbroten rum, dabei hab ich nem alten Mandelbrotthread von mir den Hinweis darauf wiederentdeckt, das man ja auch direkt mit komplexen Zahlen arbeiten kann. Mir ging es auch mehr um die Ansteuerung des Programms, als das Mandelbrot an sich, früher musste ich für jedes neue Bild neu kompilieren, jetzt hab ich mir eine kleine Schnittstelle geschrieben.
Die Mandelborterzeugung hab ich einmal neugeschrieben, direkt mit den komplexen Zahlen, anstatt Real- und Imiganinärteil einzeln abzuhandeln, wobei bei der whileschleifenabfrage ich sie wieeder getrennt behandeln muss. Aber darum soll es eigentlich nicht gehen, nun zum "Problem", die alte Version erzeugt ein Mandelbrot das ähnlich, aber nicht genau wie ein, Fisheye verzerrt ist. Die neue Version macht "normale" Mandelbrote.
Ich habs jetzt gefühlt hunderte Mal überflogen, aber ich sehe einfach keinen wirklichen Unterschied zwischen den beiden Versionen, von den komplexen Zahlen und der Farbzuordnung abgesehen. Mandelbrot macht das verzerrte, Mandelbrot2 macht das normale.
Der Unterschied bezieht sich wohl auf die Zeilen
ZRea = (ZRea * ZRea) - (ZIma * ZIma) + CRea;
ZIma = (ZRea * ZIma) + (ZIma * ZRea) + CIma;
bzw.
Z = (Z*Z) + C;
im normalen Mandelbrot.
Aber das ist exakt die selbe Operation, einmal zu Fuß, einmal direkt mit der math.h.
Und ja dass, wäre auch der einzige Unterschied, der mir auffällt, aber das ist nur einer in der Formulierung, meine ich.
Ich hatte vermutet, das ich irgendwo die "Schrittweite" multipliziere, statt zu addieren. Zumindest hat es ne Zeitlang irgendwie Sinn ergeben, das ne Multiplikation das strecken erklären könnte...
Mein Bildschirm verfügt über die Fähigkeit, unterschiedliche Inhalte darzustellen. Ansteuern kann man diese beispielsweise durch eine Tätigkeit, die scrollen genannt wird. Ich bin mir zwar nicht sicher, in wie weit die Frage "Quelltext im Thread oder als Anhang" Einfluss auf die Größe deines Bildschirmes hat, ich hänge es aber trotzdem nochmal als Anhang an.
Der Unterschied bezieht sich wohl auf die Zeilen
ZRea = (ZRea * ZRea) - (ZIma * ZIma) + CRea;
ZIma = (ZRea * ZIma) + (ZIma * ZRea) + CIma;
bzw.
Z = (Z*Z) + C;
im normalen Mandelbrot.
Aber das ist exakt die selbe Operation, einmal zu Fuß, einmal direkt mit
der math.h.
Nein, ist es nicht. Für die Berechnung von ZIma wird schon der neu berechnete Zrea verwendet. Das ist falsch.
Das einzige Bedenken wasir gerade noch kommt, dass ich meine Mandelbrote bisher immer in der getrennten Variante erzeugt hatte, und bis zu diesem Versuch kamen dabei auch immer "normale" Mandelbrote raus...
Aber wie gesagt, rein von der Plausibilität her wird es das sein, aber wieso ging es dann früher?
Ne kenn ich nicht, ne Lib für Mandelbrote?
Marios Bart find ich jetzt nicht so dolle, aber über Geschmack lässt sich ja streiten.
Mir ging es auch mehr ums Selbermachen, und ich konnte mir die Verzerrung nicht erklären. Da habe ich jetzt ja einen Ansatz geliefert bekommen. Wobei ich jetzt sie ganze Zeit überlege, was ich damals anders gemacht hatte. Ich kann mich nicht erinnern, noch ne Zwischenspeichervariable für den alten Zrea-wert gehabt zu haben. Da ohne aber schon der neue Zrea-wert benutzt wird statt des alten, und dass eine sehr plausible Erklärung für die Verzerrung ist, gehe ich davon aus, ich hab es nur vergessen. Andrerseits steht in all meinen alten Mandelbrotquellcodes es direkt untereinander, wie hier:
Ne kenn ich nicht, ne Lib für Mandelbrote?
Marios Bart find ich jetzt nicht so dolle, aber über Geschmack lässt
sich ja streiten.
Den muss man auch nicht kennen. Im Gegensatz zur libmpc, die sollte man kennen:
Description: Library for the arithmetic of complex numbers with arbitrarily high precision
Das sind übrigens keine "Mandelbrote", sondern Fraktale.
Dieses spezielle Fraktal heißt aber nunmal Mandelbrot(menge) oder Apfelmännchen. Also IST eine Mandelbrot ein "Geschöpf" der Klasse Fraktal. Jedes Mandelbrot ist ein Fraktal, aber nicht jedes Fraktal ein Mandelbrot.
Wer schnellen Code zur Berechnung sehen will, kann mal nach "fractint"
recherchieren.
Das kannte ich noch nicht, werd ich mir mal angucken, danke dafür.
Ich will auch mal sehen, ob es sinnvoll ist, sich in shaderprogrammierung einzuarbeiten, auf lange Sicht will ich Filmchen erstellen, die durchs Mandelbrot zoomen und fahren. Zur Zeit brauche ich aber für 100 Bilder in 800*600 ne knappe Minute. Ich hab schon Videos gesehen, in denen wurde die Maus übers Mandelbrot bewegt, und in Echtzeit wurde das Juliaset berechnet, das zu der Stelle gehört, an der die Maus gerade ist. Da stand in den Kommentaren, dass er das mitz Shadern gemacht hat. Da ich außer einer groben Ahnung aber noch nichts über Shader weiß, muss ich mich da wohl erstmal einlesen.
"Längeren Sourcecode" ist ja auch super definiert...
Geh einfach davon aus, das nicht jeder mit Mikroschrift auf einem hochkant 8k-Monitor arbeitet.
Insbesondere wenn es um den Vergleich von zwei Funktionen geht, will man die Unterschiede sehen und das funktioniert nun einmal nicht wirklich gut, wenn man immer vier Bildschirme hoch und runter scrollen muss.
Einfach Mal nachdenken und bis dahin die Finger still halten.
Insbesondere wenn es um den Vergleich von zwei Funktionen geht, will man
die Unterschiede sehen und das funktioniert nun einmal nicht wirklich
gut, wenn man immer vier Bildschirme hoch und runter scrollen muss.
Aber dass muss man halt auch, wenn man es als Anhang öffnet. Ob Anhang oder direkt im Text ändert doch nichts an der Länge.... Wenn du direkt im Text hoch und runter scrollen musst, wird das als Anhang nicht anders sein.
Und davon ab geht es in diesem Thread um verzerrte Mandelbrotmengen, nicht um die Postingform des Forums.
Einfach mal nachdenken und die Finger stillhalten.
Aber dass muss man halt auch, wenn man es als Anhang öffnet. Ob Anhang
oder direkt im Text ändert doch nichts an der Länge.... Wenn du direkt
im Text hoch und runter scrollen musst, wird das als Anhang nicht anders
sein.
Eben nicht. Zwei Tabs, Zwei Fenster, nebeneinander.
auf lange Sicht will ich Filmchen erstellen, die durchs Mandelbrot
zoomen und fahren. Zur Zeit brauche ich aber für 100 Bilder in
800*600 ne knappe Minute.
Auf was für einer Hardware?
Die von mir erwähnte iPadOS-App "frax" läuft halt auf dem, was Apple einem iPad spendiert. Und das hat erheblich höhere Auflösung, und es rechnet Zoomfahrten (und Farbwechselspiele mit auch plastischer Beleuchtung) quasi in Echtzeit.
Hier kann man das auf Youtube sehen (den überflüssigen Ton sollte man ausschalten)
Zur Zeit brauche ich aber für 100 Bilder in 800*600 ne knappe Minute.
Bei der Rechnung für die Mandelbrot-Menge wird immer nur für jeweils ein x,y-Paar der Algorithmus angestoßen und geguckt, wie schnell das Ergebnis explodiert. Um zwei Implementationen zu überprüfen, ist es also überhaupt nicht nötig, immer ganze Bilder zu rechnen, solange man sich zutraut, das Ergebnis an der x,y-Koordinate richtig ins Bild einzutragen. Es reicht, sich ein paar Punkte herauszugreifen und exemplarisch zu prüfen, ob die Itterationen in beiden Implementationen parallel laufen.
Es reicht, sich ein paar Punkte herauszugreifen und
exemplarisch zu prüfen, ob die Itterationen in beiden Implementationen
parallel laufen.
Es geht nicht darum, zwei Implementierungen zu vergleichen, sondern möglichst schnell viele Bilder zu berechnen, um daraus eine Animation zu erstellen (wie z.B. ein Hineinzoomen).
Und das hat erheblich höhere Auflösung, und es rechnet Zoomfahrten (und
Farbwechselspiele mit auch plastischer Beleuchtung) quasi in Echtzeit.
Genauso war es in dem Video das ich sag. Fahrten durchs Mandelbrot und gleichzeitig auch die Erzeugung des jeweiligen Juliasets. Aber der hatte es auf nem PC gemacht, mir kommen auch keine Apfelgeräte ins Haus :D.
Um zwei Implementationen zu überprüfen, ist es also überhaupt nicht
nötig, i
Hast du prinzipiell Recht, aber aus der Verzerrung des gesamten Bildes lassen sich mehr Schlusse ziehen, als daraus das an einer Stelle (einem x,y-Paar, in deinen Worten), unterschiedliche Anzahlen an Durchläufen zusammenkommen.
Genau genommen sind es keine x,y-Paare sondern einzelne komplexe Zahlen.
Es ist völlig egal. Letztendlich willst du wissen, wie sich eine Punk x,y im Bild bei der Iteration verhält und ordnest ihm dann eine entsprechende Farbe, z-Wert oder was auch immer zu. Ob du das Koordinatenpaar als komplexe Zahl c rechnest, als x/y oder als real(c)/img(c) ist völlig schnuppe.
... nun zum "Problem", die alte Version erzeugt ein Mandelbrot das ähnlich,
aber nicht genau wie ein, Fisheye verzerrt ist. Die neue Version macht
"normale" Mandelbrote.
Wenn dein Bild verzerrt ist, hast du entweder ein Problem beim Eintragen der Ergebnisse in das Bild oder du fütterst deinen Algorithmus für die Iteration mit falsch skalieren Positionsdaten bzw. deine Implementation skaliert irgendetwas um.
Oder was denkst du, woher so eine Verzerrung kommen kann. So schlimm kann es doch nicht sein, das Problem zu zerlegen, um den Fehler zu lokalisieren.
Wenn alles funktioniert, kannst du anfangen mit irgend welchen Animationen rumzumachen.
Solange es nicht funktioniert, gilt:
Garbage in - Garage Out.
Oder was denkst du, woher so eine Verzerrung kommen kann.
Wie im opening zu lesen, war meine Vermutung ja eine Multiplikation an falscher Stelle, denn du sagst ganz richtig, "irgendwo muss ne Verzerrung herkommen".
Wenn alles funktioniert, kannst du anfangen mit irgend welchen
Animationen rumzumachen.
Es funktioniert doch alles, bzw ich habe eine fehlerfreie und eine verzerrte Variante. Ich hab einfach nicht gesehen, wo sich die Verzerrung versteckt, mehr wollte ich nicht wissen.
Das war eher ein Fehler programmlogischer Natur, nicht ein Fehler im Verständnis der Mandelbrotmenge.
Doch, auch einfach "Mandelbrot" ist ziemlich verbreitet. Aber auch das
ist doch am Ende des Tages völlig unerheblich.
Kommt darauf an. Kokain ist zB zZ schwer in Mode und trotzdem hinreichend "elitär", um noch als nerdy durchzugehen. Da könntest Du sicherlich auch gut punkten ...
Oder Du steigst auf Feigenbäume um. Notfalls nennst Du Deine Madelbrötchen "Romeo" wegen des Zusammenhanges mit Julias Seepferdchen.
Langsam fange ich an zu verstehen, dass unsere Sprache nicht aus Nachlässigkeit den Bach hinuntergeht, sondern aus Mutwillen.
Kommt darauf an. Kokain ist zB zZ schwer in Mode und trotzdem
hinreichend "elitär", um noch als nerdy durchzugehen. Da könntest Du
sicherlich auch gut punkten ...
Warum genau kommst du jetzt auf Kokain? Dafür, dass in vielen Berichten die ich gelesen habe, Darstellungen der Mandelbrotmenge Mandelbrot genannt werden, kann ich auch nix.
Dafür, dass in vielen Berichten
die ich gelesen habe, Darstellungen der Mandelbrotmenge Mandelbrot
genannt werden, kann ich auch nix.
Ich beschäftige mich seit etwa 1984 mit Fraktalen (habe auch eine Originalausgabe des Peitgen/Richter* herumstehen und einen Original-Ausdruck eines IBM-Elektroerosionsdruckers für eine Druckvorlage für genau dieses Buch), aber mir ist bis auf Deinen Beitrag /nie/ diese Bezeichnung untergekommen.
Wo findest Du denn Deine Berichte? Irgendein Internetforum? In Internetforen sind auch "Progger" unterwegs, und in Internetforen "funzt das Proggy nicht". Die sind also als linguistische Referenz nur zur Erosionsbeschreibung verwendbar.
*) The Beauty of Fractals, Springer 1986, 978-3540158516
Ich beschäftige mich seit etwa 1984 mit Fraktalen (habe auch eine
Originalausgabe des Peitgen/Richter* herumstehen und einen
Original-Ausdruck eines IBM-Elektroerosionsdruckers für eine
Druckvorlage für genau dieses Buch), aber mir ist bis auf Deinen Beitrag
/nie/ diese Bezeichnung untergekommen.
Naja, viele mag übertrieben gewesen und der Genervtheit, aufgrund der ständigen forentypischen Nebenpöbeleien hier, geschuldet gewesen sein. ich hab das irgendwann Anfang der 90er möglicherweise in der Spektrum so gelesen, verwende den Begriff "Mandelbrot" seit dem für eine Abbildung der Mandelbrotmenge. Mein Mathelehrer nannte es auch so, als wir uns damals damit beschäftigten. Selbst in meinen früheren Beiträgen zu dem Thema hat sich nie jemand über den Begriff beschwert. Bei mir hat er sich eingebürgert, ich betrachte mich aber auch nicht als die finale Instanz in Sachen Mandelbrote.
Wo findest Du denn Deine Berichte? Irgendein Internetforum?
In "irgendwelchen" Internetforen findet man ziemlich häufig ziemlich komische Menschen.
Ernsthaft, die Mandelbrotmenge ist meiner Meinung nach ein sehr interessantes Thema, und ihr habt echt nichts besseres zu tun, als euch an Formulierungen aufzuhängen....
Gerade du, Harald, solltest mehr beitragen können als Gemecker, wenn du dich seit 84 damit beschäftigst.
Nein, ist es nicht. Für die Berechnung von ZIma wird schon der neu
berechnete Zrea verwendet. Das ist falsch.
Danke nochmal, das war es. Wenn ich ZRea zwischenspeicher, macht auch die Version wieder normale Mandelbrote. Ich hab auch nochmal in die alte Variante geschaut, da hatte ich die Werte zur Berechnung von ZRea und ZIma woanders her geholt, daher konnte ich sie ohne "offensichtlichen" Halter direkt nacheinander berechnen. Also wie gesagt, vielen Dank fürs Knotenlösen.
Warum genau kommst du jetzt auf Kokain? Dafür, dass in vielen Berichten
die ich gelesen habe, Darstellungen der Mandelbrotmenge Mandelbrot
genannt werden, kann ich auch nix.
Du kannst beliebigen anderen modischen Unfug einsetzen; es ging lediglich darum, darzustellen, dass,es nicht immer sinnvoll ist, irgend einer vermeintlichen Avantgarde hinterherzurennen.
Nein behalte es doch lieber für dich, ich möchte eigentlich nichts
über
die Süchte eines Mächtegernanwaltes lernen.
Die Seriosität dieses Beitrages passt zu dem Reifeeindruck, den Du auch sonst vermittelst.
Um es auf den Punkt zu bringen: Du fabulierst hier aus Unkenntnis über irgend welche "Mandelbrote"; Harald macht Dich in für ihn außergewöhnlich kozilianten, fast schon liebevollen Weise auf Deinen Fehler aufmerksam und liefert neben einer Begründung auch noch weitere Lektürehinweise.
Statt Dich artig zu bedanken hältst Du es für angebracht, auf Deinem Irrtum zu beharren und diese Sprachregelung auch noch als "verbreitet" zu bezeichnen - eine Schutzbehauptung, die sich durch eine einfache Google-Suche nach "Mandelbrote" sofort widerlegen lässt.
Wer schnellen Code zur Berechnung sehen will, kann mal nach "fractint"
recherchieren.
Der hat zu seiner Zeit hauptsächlich deshalb Furore verursacht, weil er mit schlichter integer-Arithmetik unter Beschränkung auf 8086-Code auskam und dazu auch noch den Bildschirmspeicher recht eigenwillig nutzte.
Aber die Dokumente enthielt schöne Beschreibungen.
Der Gegenentwurf stammte von Herrn Sprott und produzierte einen überaus schrägen Fraktalgenerator in GWBASIC mit sehr viel stärkerer Berücksichtigung der Grundlagen.
Es war ursprünglich mal ein "Möchtegernanwalt" gemeint, die Autokorrektur war dagegen und ich nehme dich nich ernst genug, ihr zu widersprechen. Aber schön, dass du dich erkannt hast.
Übrigens ist deine Codeformatierung ungewöhnlich. ;-)
Da ich mir das "Programmieren" selbst beigebracht habe, habe ich mir wohl eine Formatierung angewöhnt, die mir logisch erscheint. Ich würde auch nicht von mir behaupten, programmieren zu können, ich kann ein wenig mit Trial and Error in C vor mich hinstammeln. Manchmal langt das schon.
Warum triggert dich das so sehr, dass du deshalb einen inhaltsleeren Beitrag verfassen musst?
Das sind übrigens keine "Mandelbrote", sondern Fraktale.
Wenn wir übrigens schon klugscheissen wollen, sind die gezeigten Dinge weder "die Mandelbrotmenge" noch "Fraktale". Aus dem selben Grund, warum das hier ->"2"<- nicht die Zwei ist.
Es sind Darstellungen des Fraktals Mandelbrotmenge, so wie das Symbol 2 nicht die Zwei ist, sondern eine Darstellung selbiger.
Ich beschäftige mich seit etwa 1984 mit Fraktalen (habe auch eine
Originalausgabe des Peitgen/Richter* herumstehen und einen
Original-Ausdruck eines IBM-Elektroerosionsdruckers für eine
Druckvorlage für genau dieses Buch), aber mir ist bis auf Deinen Beitrag
nie diese Bezeichnung untergekommen.
Oh Mann, noch dicker Auftragen und rumprollen geht nicht, Herr Dr. Mandelbrotmenge?
Ca. 1984: GFA Basic für DOS. Ein Beispielprogramm: MANDEL.BAS, im Kopf mit "MANDELBROT" betitelt.
Oh Mann, noch dicker Auftragen und rumprollen geht nicht, Herr Dr.
Mandelbrotmenge?
Ca. 1984: GFA Basic für DOS. Ein Beispielprogramm: MANDEL.BAS, im Kopf
mit "MANDELBROT" betitelt.
Es scheint in diesem Forum üblich geworden zu sein, mehr über die Form zu streiten, als über den Inhalt zu diskutieren.
Ich finde es ziemlich traurig, es freut mich aber auch zu sehen, dass ich nicht der einzige bin, dem es auffällt.
Ca. 1984: GFA Basic für DOS. Ein Beispielprogramm: MANDEL.BAS, im Kopf
mit "MANDELBROT" betitelt.
Eingeweihte würden es für möglich halten, dassdie 1982 erfolgte Veröffentlichung von Benoit Mandrlbrots Abhandlung damit in Zusammenhang stehen könnte.
Andere mögen darüber räsonieren, ob vielleicht ein Konnex zu dem in Fractint dargestellten Fraktal "Gingerbreadman" besteht ...
Ganz Mutige werden jetzt versuchen, auch noch Herrn Feigenbaum unterzubringen. Viel Erfolg!
Ich wollte Dir Gelegenheit geben, zu dokumentieren, dass Du reich gar
nuchts kapiert hast. Du hast sie gut genutzt.
Soso, ich hab reich gar nuchts kapiert, verstehe. Weil die Herren Fatou und Julia ca70 Jahre vor Benoit über die Thematik dozierten, haben sie natürlich nichts damit zu tun. Ein wenig unbeholfen wirktest du schon immer, aber dass du dich der Lächerlichkeit komplett preis gibst, ist sogar fürich neu. Der Feigenbaum kaute immerhin auf einer anderen Klasse von Fraktalen rum, als Julia, Fatou und Mandelbrot.
Soso, ich hab reich gar nuchts kapiert, verstehe. Weil die Herren Fatou
und Julia ca70 Jahre vor Benoit über die Thematik dozierten, haben sie
natürlich nichts damit zu tun.
So scheint es.
Aber Du kannst gern noch darstellen, wie eine Fatou oder Julia aussehen könnte; bei einem Feigenbaum oder Mandelbrot ist das unmittelbar vorstellbar; über letzteres hat auch Sprott eine launische Bemerkung abgelassen.
Nein, Kid Shelleen kommt nicht in Frage; das wäre arg geschmacklos.
Doch, auch einfach "Mandelbrot" ist ziemlich verbreitet. Aber auch das
ist doch am Ende des Tages völlig unerheblich.
Dass der Name "Mandelbrot" für die Darstellung der Mandelbrotmenge wohl nur in meinem Umfeld üblich war, ändert nichts daran, dass sich deren Darstellung nicht ändert, völlig egal wie wir sie nennen. Bei dir hängt das Aussehen wohl am Namen und nicht an der Iterationsvorschrift.
Wer schnellen Code zur Berechnung sehen will, kann mal nach "fractint"
recherchieren.
"schnell" wäre nun gerade das Gegenteil von dem, was ich damit assoziieren würde. Es wurde für eine ganz andere Generation von Systemen entwickelt und nutzt daher nichts von dem, was es auf modernen Systemen wirklich schnell machen würde.
Wikipedia meint dazu auch: "Messungen auf einem Vierkernprozessor aus dem Jahr 2011 (i5-2300) ergaben, dass FractInt etwa zwei Prozent der Gleitkomma-Rechenleistung des Prozessors nutzt (Julia-Menge). Optimiert könnte es etwa 50-mal so schnell sein. Auf Workstations mit Doppel-CPU-Sockel und Vielkern-CPUs liegt dieser Faktor noch mal knapp eine Größenordnung darüber."
Heute auf CPUs mit 16 oder mehr Kernen oder gar auf GPUs mit > 10.000 Kernen wird das Ganze nochmal um eine bis mehrere Größenordnungen schneller laufen, wenn man diese Möglichkeiten nutzt.
"schnell" wäre nun gerade das Gegenteil von dem, was ich damit
assoziieren würde. Es wurde für eine ganz andere Generation von Systemen
entwickelt und nutzt daher nichts von dem, was es auf modernen Systemen
wirklich schnell machen würde.
Na sowas.
Es gibt Gerüchte, dass schon eine Vincent Black Shadow so ziemlich jede Draisine abgehängt haben soll.
Auch soll schon eine Saturn V deutlich leistungsfähiger gewesen sein als ein A4.
Was also möchtest Du mitteilen - dass wir nicht mehr 1984 haben?
Was also möchtest Du mitteilen - dass wir nicht mehr 1984 haben?
Richtig, genauer: Dass die Hardware sich gegenüber dem, wofür das Programm ausgelegt ist, deutlich weiterentwickelt hat und es entgegen der Aussage von Harald K. daher nicht schnell ist, weil es die neuen Möglichkeiten nicht nutzt. Auf einem 8086 ohne Coprozessor mag es mal schnell gewesen sein, aber das interessiert heute außer Nostalgiker keinen mehr.
Nun, ich habe auch ein deutlich rezenteres Beispiel für eine schnelle Implementierung genannt, nicht nur das alte fractint.
Aber dazu scheinen sich die Herren Meister der geistigen Onanie zu fein zu sein, sich das anzusehen, denn das läuft --bäh!-- nur auf so etwas wie einem iPad.
Richtig, genauer: Dass die Hardware sich gegenüber dem, wofür das
Programm ausgelegt ist, deutlich weiterentwickelt hat und es entgegen
der Aussage von Harald K. daher nicht schnell ist, weil es die neuen
Möglichkeiten nicht nutzt.
Das ist kompletter Unfug.
Du beurteilst nicht die Qualität der Software Fractint, sondern vergleichst die Leustungsfähigkeit moderner Prozessorarchitekturen mit der des 8086. Damitclässt sich aber über fractint nicht mehr aussagen, als dass es weniger anspruchsvoll hinsichtlich der Hardware ist.
Um Deine aktuellen supadupa-Programme korrekt mit fractint zu vergleichen, müsstest Du sie auf 8ü86 portieren - mit hinreichend overlays schaffst Du es vielleicht, die Software Nebst erforderlichem Simulator im Adressraum eines 8086 untrrzubringen. Wenn die Geschichte dann immer noch deutlich schneller sein sollte, hättest Du gewonnen.
Nicht ganz, denn der Geschwindigkeitszuwachs aktueller fp-Arithmetik ist durch entsprechende Hardwareunterstützung seit den Zeiten Fractints (das übrigens mitnichten auf 8086 läuft, sondern schon immer den i386-Befehlssatz und dessen 32-Bit-Arithmetik nutzt) enorm.
Heute ist fp-Arithmetik nicht mehr essentiell langsamer als Integer-Arithmetik, so daß der Aufwand, den fractint getrieben hat, nicht mehr lohnt.
Über den Rest habe ich im vorangehenden Kommentar schon wesentliches geschrieben.
Aber dazu scheinen sich die Herren Meister der geistigen Onanie zu fein
zu sein, sich das
Den Link angesehen hab ich mir, sogar mit Ton, ich fand ihn gar nicht so unpassend (den Ton, nicht den Link). Ja es ist hübsch, ja es läuft flüssig, mehr kann ich dazu nicht sagen, da ich es mangels Apfelgerät nicht selbst testen kann. Ich hab auch schon gleich performant scheinende Umsetzungen auf PC gesehen. Aber das haben Leute geschrieben, die programmieren können, im Gegensatz zu mir.
Heute ist fp-Arithmetik nicht mehr essentiell langsamer als
Integer-Arithmetik, so daß der Aufwand, den fractint getrieben hat,
nicht mehr lohnt
Ja, heute. Damals ging es aber darum, insbesondere den teueren CoPro einzusparen:
"Sometime in the spring of 1988 Bert Tyler bought a brand-new IBM PS/2 386/16. As an experiment he downloaded and ran a simple Mandelbrot-display program for it - and watched in horror as it took the program two hours to generate half of the initial image. In those days a Floating Point math unit was an expensive option on 386-based PCs, and Bert's PC didn't have one."
Es gab alsbald reichlich Simulatoren für x87, die aber nur eine extrem langsame Notlösung darstellten, um Programme ausführen zu können, die zwingend einen x87 verlangten.
Es kann mitunter recht unterhaltsam sein, jungen und sehr jungen
Menschen beim Reifen zuzuschauen.
Ich bin viel zu alt, um als jung oder sehr jung durchzugehen. Ich lege einfach keinen sonderlichen Wert auf die mir fehlende Reife. Ich konnte mir meine kindliche Neugier erhalten und muss dafür keine Anwaltsdrogen schniefen, um ein halbwegs erträgliches Leben führen zu können.
Glaubst du ernsthaft, dass du jemanden, der das Kind im Nick trägt, in irgendeiner Weise treffen könntest, wenn du ihm mangelnde Reife unterstellst?
Es kann mitunter recht unterhaltsam sein, jungen und sehr jungen
Menschen beim Reifen zuzuschauen.
Ich bin viel zu alt, um als jung oder sehr jung durchzugehen.
Kaum. Jung sein ist keine Frage der Chronologie
Ich lege
einfach keinen sonderlichen Wert auf die mir fehlende Reife.
sondern eine der Reife.
Ich könnte
mir meine kindliche Neugier erhalten
Na, dann mal los!
und muss dafür keine Anwaltsdrogen
schniefen, um ein halbwegs erträgliches Leben führen zu können.
Und mancher Zeitgenosse bewahrt sich über langer Jahre eine geradezu verblüffende Kindlichkeit. Was sind eigentlich "Anwaltsdrogen"? Ich kenne zwar so manchen Richter bzw Staatsanwalt, der dem Alkohol recht zugetan ist, aber bei Anwälten ist mir insoweit nichts aufgefallen. Du wirst es besser wissen, woher auch immer.
Glaubst du ernsthaft, dass du jemanden, der das Kind im Nick trägt, in
irgendeiner Weise treffen könntest, wenn du ihm mangelnde Reife
unterstellst?
Oh, kann es sein, dass Du Dich angesprochen fühlst? Warum?
Oh, kann es sein, dass Du Dich angesprochen fühlst? Warum?
Dein Ernst? Evtl weil du mich direkt angesprochen hast? Es war übrigens auch nicht das erste Mal, dass mir gegenüber diese Unterstellung geäußert hast.
Wie so oft liegst du falsch. Wenn man es genau nimmt. Lustigerweise sehe ich es an dieser Stelle aber ähnlich wie du. Reife ist keine Frage des Alters. Übrigens schön, dass du deine ausserordentliche Reife so eindrucksvoll demonstriert, in dem du bei dieser Kindergartendiskussion mitmachst.
Denn genaugenommen meinst "Reife ist keine Frage des Alters". Jung ist aber eine Aussage bezüglich des Alters/der Jungheit, und somit sehr wohl eine temporale Frage, oder eine der Chronologie.
Nein behalte es doch lieber für dich, ich möchte eigentlich nichts
über
die Süchte eines Mächtegernanwaltes lernen.
Die Seriosität dieses Beitrages passt zu dem Reifeeindruck, den Du auch
sonst vermittelst
?
Muss ich dir also auch noch erklären, wie Kommunikation funktioniert. Du hast etwas zitiert, dass ich geschrieben hab. Daraufhin wendest du dich an jemanden, den du mit "du" ansprichst. Leute die sapienter (um auch mal dieses Wort zu nutzen, dass dich so eloquent fühlen lässt)als du sind, könnten da schon auf die Idee kommen, dass ich gemeint bin.
Merke dir doch zukünftig bitte selber, was du so schreibst.
Alternativ besteht natürlich auch noch die Möglichkeit, dass ich dich völlig falsch verstanden hab, und du mir eine überlegene Reife attestieren willst.
Richtig, genauer: Dass die Hardware sich gegenüber dem, wofür das
Programm ausgelegt ist, deutlich weiterentwickelt hat und es entgegen
der Aussage von Harald K. daher nicht schnell ist, weil es die neuen
Möglichkeiten nicht nutzt.
Das ist kompletter Unfug.
Nö.
Du beurteilst nicht die Qualität der Software Fractint,
Um die geht es doch auch gar nicht. Der TO möchte das auf einem modernen PC implementieren, und es soll schnell sein, und dafür ist die Software halt nicht wirklich passend, weil sie auf diesem um Größenordnungen langsamer ist als sie sein könnte. Das heißt nicht, dass FractInt schlecht programmiert wäre, was ich auch nie behauptet habe.
Um Deine aktuellen supadupa-Programme korrekt mit fractint zu
vergleichen, müsstest Du sie auf 8ü86 portieren
Wozu? Es geht hier nicht darum, auf einem 8086 Fraktale zu berechnen. Offenbar hast du das Ansinnen des TO schon komplett aus den Augen verloren.
mit hinreichend overlays schaffst Du es vielleicht, die Software Nebst
erforderlichem Simulator im Adressraum eines 8086 untrrzubringen. Wenn
die Geschichte dann immer noch deutlich schneller sein sollte, hättest Du
gewonnen.
"Gewonnen" habe ich (wenn man das denn so bezeichnen will), wenn der TO sein Ziel erreicht hat, auf einem aktuellen PC Mandelbrot- und Juliamengen schnell zu berechnen, um sie als Video darzustellen, z.B. unter Zuhilfename der Grafikkarte:
Ich will auch mal sehen, ob es sinnvoll ist, sich in
shaderprogrammierung einzuarbeiten,auf lange Sicht will ich Filmchen
erstellen, die durchs Mandelbrot zoomen und fahren. Zur Zeit brauche ich
aber für 100 Bilder in 800*600 ne knappe Minute. Ich hab schon Videos
gesehen, in denen wurde die Maus übers Mandelbrot bewegt, und in Echtzeit
wurde das Juliaset berechnet, das zu der Stelle gehört, an der die Maus
gerade ist. Da stand in den Kommentaren, dass er das mitz Shadern gemacht
hat.
Und mal ehrlich: Glaubst du wirklich, dass ein Tool, das für den 8086 entwickelt wurde und seine Berechnungen mit Integern durchführt, dafür die ideale Basis ist?
Um die geht es doch auch gar nicht. Der TO möchte das auf einem modernen
PC implementieren, und es soll schnell sein,
Vielen Dank, dass du an dieser Stelle Partei für mich ergreifst, doch Percy geht es nicht darum was ich hier möchte, er möchte einfach sein inneres Kind ein wenig spazieren führen, damit es möglichst sapient wird, wenn es denn mal das Stadium geistiger Reife erreicht hat, dass er sich so sehr wünscht
Also IST eine Mandelbrot ein "Geschöpf" der Klasse Fraktal.
Die Mandelbrotmenge hat Dimension 2, entspricht also nicht der Definition eines Fraktals, das nicht-ganzzahlige Hausdorff-Dimension hat wie etwa das Sierpiński-Dreieck.
Die Dimension ist höchstens 2, weil M Teil der komplexen Ebene ist.
Die Dimension von M ist mindestens 2, weil M eine Kreisscheibe (mit Radius 1/4 um −1) enthält.
...nur um der "Diskussion" mal etwas Substanz hinzuzufügen.
Die Mandelbrotmenge hat Dimension 2, entspricht also nicht der
Definition eines Fraktals, das nicht-ganzzahlige Hausdorff-Dimension hat
wie etwa das Sierpiński-Dreieck.
Da sprichst du tatsächlich was interessantes an, mit der dimensionalität der Mandelbrotmenge hab ich mich noch gar nicht befasst, hatte den Begriff gar nicht mehr auf dem Zettel, über den Weg gelaufen ist er mir tatsächlich mal beim Sierpinski-Dreieck. Aus dem Stehgreif wüsste ich nicht mehr, wie man überhaupt auf die Hausdorff-Dimension kommt, bzw wie sie definiert ist.
Auf der anderen Seite gibt es dann ja noch die populärwissenschaftliche "Definition": "Ein Fraktal ist unendlich komplexe, selbstähnliche Struktur" oder so ähnlich.
Ist das mit der Hausdorff-Dimension wirklich so strikt, wenn sie ganzzahlig ist, ist es kein Fraktal?
Die Dimension von M ist mindestens 2, weil M eine Kreisscheibe (mit
Radius 1/4 um −1) enthält.
Wobei man nach diesem Argument auch sagen kann, das Sierpinski-Dreieck hat mindestens Dimesnion 2. weil es ein Dreieck enthält? Es ist ewig her, aber ich meine seine (Sierpinski-Dreieck) Dimension war 1,irgendwas? Oder verwechsel ich das mit der Schneeflocke vom Koch?
Wer schnellen Code zur Berechnung sehen will, kann mal nach "fractint"
recherchieren.
"schnell" wäre nun gerade das Gegenteil von dem, was ich damit
assoziieren würde. Es wurde für eine ganz andere Generation von Systemen
entwickelt und nutzt daher nichts von dem, was es auf modernen Systemen
wirklich schnell machen würde.
Und tatsächlich war fractint damals schnell, gemessen an dem Umstand, dass es ohne NimberCruncher auskommen sollte.
Selbstverständlich kannst Du auch behaupten, ein Formel-E-Champ sei schnarchlangsam, weil ja in der Formel 1 schnellere Boliden unterwegs seien. Thomas Fischer hat aktuell hierzu recht nett formuliert: "Selbstverständlich darf jedermann einmal irgendetwas behaupten und dazu sagen, dies beruhe auf nichts als reiner Wissenschaft."
Und tatsächlich war fractint damals schnell, gemessen an dem Umstand,
dass es ohne NimberCruncher auskommen sollte.
Ja, genau, damals. Ich schrieb ja auch nur, dass es auf aktuellen Systemen nicht schnell ist, gerade weil es für Systeme von damals geschrieben wurde. Du scheinst das aus unerfindlichen Gründen als Angriff auf die Qualität von fractint zu sehen, obwohl ich bereits ausdrücklich geschrieben habe, dass das nicht die Intention ist.
Selbstverständlich kannst Du auch behaupten, ein Formel-E-Champ sei
schnarchlangsam, weil ja in der Formel 1 schnellere Boliden unterwegs
seien.
Mal ein passenderer Vergleich: Jemand sucht für seinen Porsche Cayman neue Reifen, die gut für's schnell fahren geeignet sind, und jemand schlägt ihm die besten Reifen vor, die es in den 1940ern für Rennwagen gab. Klar sind die auf einem Rennwagen aus den 40ern immer noch die besten (mal von Alterung abgesehen), aber wenn man sie überhaupt auf den Porsche irgendwie drauf bekommt, wird der damit sehr weit von der optimalen Performance weg sein.
Thomas Fischer hat aktuell hierzu recht nett formuliert:
[komplett irrelevanter Link entfernt]
Was zum Geier hat Sexualstrafrecht jetzt damit zu tun?
Was zum Geier hat Sexualstrafrecht jetzt damit zu tun?
Das ist halt Percy, denk dir nichts dabei, der erinnert sich ja nicht mal an die Dinge, die er weniger Beiträge früher geäußert hat. Er ist halt nicht nur reif, er ist überreif. Da gehen dann gewissen Prozesse nicht mehr in normalen Bahnen.
Evtl liegt es ja an seiner ebenso zusammenhanglos eingeworfenen (Pun Intendet) Droge, manches Sexualdelikt soll ja im Kokainrausch begangen worden sein.
Thomas Fischer hat aktuell hierzu recht nett formuliert:
[komplett irrelevanter Link entfernt]
Was zum Geier hat Sexualstrafrecht jetzt damit zu tun?
Es soll Leute geben, die das wörtlich wiedergegebene Zitat aus dem verlinkten Text verstanden haben. Bei Dir gehe ich zunächst von momentaner Unaufmerksamkeit aus, auch wenn die Löschung gerade des Zitates zu denken geben könnte; bei
Was zum Geier hat Sexualstrafrecht jetzt damit zu tun?
Das ist halt Percy, denk dir nichts dabei, der erinnert sich ja nicht
mal an die Dinge, die er weniger Beiträge früher geäußert hat. Er ist
halt nicht nur reif, er ist überreif. Da gehen dann gewissen Prozesse
nicht mehr in normalen Bahnen.
Evtl liegt es ja an seiner ebenso zusammenhanglos eingeworfenen
(Pun
Intendet) Droge, manches Sexualdelikt soll ja im Kokainrausch begangen
worden sein.
offenbart sich möglicherweise tatsächlich umfassende Inkompetenz bzgl Textverständnis.
Selbstverständlich könnte man auch diese Vermutung als wissenschaftliche Erkenntnis ausgeben.
Vielleicht warst Du aber auch nurxschlucht überfordert mit einem so komplexen Satt wie
"Selbstverständlich darf jedermann einmal irgendetwas behaupten und dazu
sagen, dies beruhe auf nichts als reiner Wissenschaft."
Ob das zutrifft wissen ohne Weiteres nur Leute mit der Begabung von Chaoskind; alle anderen bräuchten belastbare Tatssacheningormationen, um auf dieser Erkenntnisgrundlage zu urteilen.
Ob das zutrifft wissen ohne Weiteres nur Leute mit der Begabung von
Chaoskind; alle anderen bräuchten belastbare Tatssacheningormationen, um
auf dieser Erkenntnisgrundlage zu urteilen
LOL, junge, du bist es, der hier ständig zusammenhanglosen Bullshit postet. Dass du nicht damit zurecht kommst, das wir dich trotz deiner überragenden Eloquenz nicht anbeten, musst du schon selbst ausbaden.
offenbart sich möglicherweise tatsächlich umfassende Inkompetenz bzgl
Textverständnis
Möglicherweise liegt es aber auch einfach daran, das Kommunikation 2gleisig läuft. Nicht immer sagst du dass aus, was du auszusagen gedenkst.
Deine Vorstellung in diesem Thread war bisher bei weitem die lächerlichste, die du dir hier je geleistet hast. Zumindest, so weit ich es mitbekommen habe, ich verfolge dich nun aber auch nicht aktiv. Normalerweise hat dein substanzloses Geschwafel ja wenigstens noch entfernt mit der Thematik des jeweiligen Threads zu tun.
Du scheinst das aus unerfindlichen Gründen als
Angriff auf die Qualität von fractint zu sehen, obwohl ich bereits
ausdrücklich geschrieben habe, dass das nicht die Intention ist.
Das miss ich wohl überlesen haben. Wo stand das denn?
Wo, bitte, habe ich eigentlich in diesem Thread über Sexualdelikte
geschrieben?
Das kannst du dir diesmal selber raussuchen, ich bin nicht dein Sekretär. Du wolltest dich ja auch nicht dran erinnert haben, mir Unreife unterstellt zu haben. Evtl mal zur Alzheimervorsorge....
Das miss ich wohl überlesen haben. Wo stand das denn?
Du merkst dir nicht einmal, was du selbst schreibst. Wen soll es da wundern, dass du vergisst, was anderes schreiben?
DU kannst zu meinen Threads generell nichts hilfreiches beitragen, sieh doch zukünftig einfach davon ab, in meinen zu posten. Du gibst dich selbst nur der Lächerlichkeit preis, an deinen Reaktionen kann man ablesen, dass es dir nicht gefällt, aber dass wirst du gleich leugnen, oder auch nicht, weil ich es nun ansprach. Und alle anderen nervst du. Es wäre also für alle Teilnehmenden eine Erleichterung.
Deine Vorstellung in diesem Thread war bisher bei weitem die
lächerlichste, die du dir hier je geleistet hast.
Das würde ich so nicht unterschreiben, aber ist schon sehr nah dran.
Trotz den Rufen aus dem Off konnte ich aber für mich viel Interessantes aus dem Thread mitnehmen, danke dafür. Einfach ignorieren.
Das kannst du dir diesmal selber raussuchen, ich bin nicht dein
Sekretär. Du wolltest dich ja auch nicht dran erinnert haben, mir
Unreife unterstellt zu haben. Evtl mal zur Alzheimervorsorge....
P.S.
Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, das es im nebenläufigen Thread war. Da deine Disziplin nicht ausreicht, um Crosspostungs zu unterlassen, kann man da schonmal durcheinander kommen. Du merkst dir nicht, WAS du sagst, ich merke mir nur nicht, WO du es sagst. Ich merke mir es auch nicht aktiv, es ist nur alles so abstrus, das man es nicht vergessen kann.
Langsam mache ich mir Sorgen um Dich; Du schreibst auffällig viel und
häufig über Sex&Drugs ...
Lustigerweise nur aus Sorge um dich, schließlich brachtest DU beide
Themen ohne Kontext in diesen Thread.
Lies das lieber noch einmal nach: Hier wurde mehrfach, auch von Dir, Onanie ins Gespräch gebracht; direkt vor meinem Beitrag zum Thema "Reifung", den Du aus Gründen, die nur Du kennst, auf Dich bezogen zu haben scheinst.
Auch das Wort "Droge" wurde von Dir eingeführt und wiederholt im die Diskussion geworfen.
Man könnte sich wirklich um Dich sorgen, aber ohne nähere Informationen dürfte keine Hilfe möglich sein. Zudem wäre mc.net wohl kaum der passende Rahmen.
P.S.
Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, das es im nebenläufigen
Thread war. Da deine Disziplin nicht ausreicht, um Crosspostungs zu
unterlassen, kann man da schonmal durcheinander kommen.
Untergeschoben habe ich es sicher nicht, der Hinweis auf die Sexualdelikte kam auch von dir, in welchem Thread auch immer. Nur weil du dich nicht daran erinnern kannst, was du so "sagst", heißt das nicht, du hast es nicht gesagt.
Auch das Wort "Droge" wurde von Dir eingeführt und wiederholt im die
Diskussion geworfen.
Nachdem du die Droge "Kokain" einführtest. Wer ist hier eigentlich der Lump, der mit Falschaussagen hantiert? Realitätsverlust ist auch ein Fall für den Doktor.
direkt vor meinem Beitrag zum Thema "Reifung", den Du aus Gründen, die
nur Du kennst, auf Dich bezogen zu haben scheinst.
Du hast also immer noch nicht verstanden, dass Leute sich angesprochen
fühlen, wenn du von ihnen zitierst und dich dann mit "du" an jemanden
wendest? Wen auch immer.
Lies das lieber noch einmal nach: Hier wurde mehrfach, auch von Dir,
Onanie ins Gespräch gebracht
Den Begriff habe /ich/ in diesen Thread eingeführt, allerdings gepaart mit dem hier nicht unwichtigen Wort "geistige".
Du darfst Dir gerne selbst erarbeiten, was "geistige Onanie" ist, und daß sie mit irgendwelchen Sexuellen Handlungen exakt überhaupt gar nichts zu tun hat. Herrn Fischer und das Sexualstrafrecht kann man getrost draußen lassen.
Die vorangehende "Diskussion" jedenfalls ist auf ihre Art und Weise ebenfalls mit geistiger Onanie durchsetzt.
Geht es nicht eigentlich um die (schnelle) Berechnung von Fraktalen bzw. genauer Abbildern der Mandelbrotmenge?
Nein behalte es doch lieber für dich, ich möchte eigentlich nichts
über
die Süchte eines Mächtegernanwaltes lernen.
Die Seriosität dieses Beitrages passt zu dem Reifeeindruck, den Du auch
sonst vermittelst
Oder wen magst du da gemeint haben? Oder war es doch die aussergewöhnlich hohe Reife, die du mir attestieren wolltest? Sprich doch endlich mal aus, du bist doch sonst nicht so wortkarg.
Geht es nicht eigentlich um die (schnelle) Berechnung von Fraktalen bzw.
genauer Abbildern der Mandelbrotmenge?
Genaugenommen ging es ganz ursprünglich mal darum, warum die eine Variante so verzerrt ist, im selben Atemzug erwähnte ich, dass ich es irgendwann gern in schnell hätte, von daher kann man es ruhig als Fortsetzung des Startthemas betrachten.
Nicht gehen soll es hier um: Drogen, Sexualstrafrecht oder meinetwegen Kubas Handelsbeziehungen mit Burkina-Faso im frühen 19ten Jahrhundert, um auch mal völlig zusammenhangloses hervorzukramen :D.
Den Begriff habe ich in diesen Thread eingeführt, allerdings gepaart
mit dem hier nicht unwichtigen Wort "geistige".
Du darfst Dir gerne selbst erarbeiten, was "geistige Onanie" ist, und
daß sie mit irgendwelchen Sexuellen Handlungen exakt überhaupt gar
nichts zu tun hat.
Und deshalb hältst Du sie für völlig illibidinös? Das meinst Du nicht ernst, ok?
Herrn Fischer
hat einen sehr wichtigen Satz geschrieben, den ich hier auch im Volltext zitiert hatte:
"Selbstverständlich darf jedermann einmal irgendetwas behaupten und dazu
sagen, dies beruhe auf nichts als reiner Wissenschaft."
Dass dieses Zitat in der Antwort gelöscht und durch einen sinnfreien Vermerk bzgl eines gelöschten links ersetzt wurde, kann eigentlich nur auf einem Versehen beruhen; absichtlich würde ein anständiger Mensch so nicht vorgehen.
und das Sexualstrafrecht kann man
getrost draußen lassen.
Ich bin völlig Deiner Meinung. Warum andere meinen, dies hier thematisieren zu müssen, erschließt sich mir nicht. Es mag an persönlicher Affinität liegen, aber darüber mag ich nicht spekulieren.
Nicht gehen soll es hier um: Drogen, Sexualstrafrecht
Warum thematisierst Du das dann
Und stell dich doch nicht noch dümmer, als du eh schon bist. Ich habe es nicht thematisiert, das geschah schon vorher. Und da Leute wie du mitdiskutieren, muss es ganz offensichtlich maximal explizit gemacht werden, worum es hier geht/nicht geht.
Einen kleinen Wink mit dem Zaunpfahl geb ich dir noch, es war in diesem Thread, und ohne entsprechende Berichte kein entsprechendes Strafrecht. Viel Spass beim durchwatzlawicken.
Du scheinst das aus unerfindlichen Gründen als
Angriff auf die Qualität von fractint zu sehen, obwohl ich bereits
ausdrücklich geschrieben habe, dass das nicht die Intention ist.
Das miss ich wohl überlesen haben. Wo stand das denn?
"Selbstverständlich darf jedermann einmal irgendetwas behaupten und dazu
sagen, dies beruhe auf nichts als reiner Wissenschaft."
Dass dieses Zitat in der Antwort gelöscht und durch einen sinnfreien
Vermerk bzgl eines gelöschten links ersetzt wurde, kann eigentlich nur
auf einem Versehen beruhen; absichtlich würde ein anständiger Mensch so
nicht vorgehen.
Das war kein Versehen, sondern Absicht. Was du mit diesem Satz sagen wolltest, bleibt wohl dein Geheimnis. Mir erschließt sich zumindest nicht, auf was für eine Behauptung sich das beziehen sollte. Dein Link auf einen Artikel zum Sexualstrafrecht hat dabei auch nichts zur Klärung beitragen können. Daher habe ich beides als irrelevant eingestuft und in meinem Zitat entfernt.
Ich bin völlig Deiner Meinung. Warum andere meinen, dies hier
thematisieren zu müssen, erschließt sich mir nicht.
Das war das Thema des von DIR verlinkten Artikels! DU hast das also hier thematisierst.
Es mag an persönlicher Affinität liegen, aber darüber mag ich nicht
spekulieren.
HAHAHAHA LOL, normalerweise sehe ich die Bewertungen ja nicht, weil ich nur fast nur vom Handy hier unterwegs bin. Jetzt sehe ich die Bewertungen, ich mache mir normalerweise nicht viel aus ihnen, aber jeder meiner Beitrage unseres Kindergartenniveaukleinkrieges ist positiv bewertet, und jeder deiner (Percy, falls du schon wieder vergessen haben solltest, dass es in einem verzerrte Mandelbrotethread gerade um dich geht) stark negativ bewertet.
Also wenn man für einen Moment mal die Bewertung als Maß für... ääähhhh was auch immer nimmt, qualitativ hochwertig ist keiner unserer Beiträge, dann, ja weiß ich auch nicht genau, aber es bestätigt mein diffuses Gefühl dir gegenüber =).
Hiermit gestehe ich offiziell ein, heute find ich die Bewertungen super :D
Kubas Handelsbeziehungen mit Burkina-Faso im frühen 19ten Jahrhundert
kann es nicht gegeben haben, da Kuba zu Spanien gehörte und Burkina Faso
noch nicht existierte.
Jane, ach! Und damit hat es in etwa die selbe Relevanz für das Thema hier, wie die beiden anderen, um die es hier explizit nicht geht, die du aber, aus nur dir bekannten Gründen, unebdingt aufs Tablett bringen musstest.
Kubas Handelsbeziehungen mit Burkina-Faso im frühen 19ten Jahrhundert
kann es nicht gegeben haben, da Kuba zu Spanien gehörte und Burkina Faso
noch nicht existierte.
Jane, ach! Und damit hat es in etwa die selbe Relevanz für das Thema hier, wie die beiden anderen, um die es hier explizit nicht geht, die du aber, aus nur dir bekannten Gründen, unebdingt aufs Tablett bringen musstest.
Das solltest Du belegen oder widerrufen, zumindest, was die jüngere
Vergangenheit angeht, also ca zwei Jahre.
Oder du merkst dir einfach selber was du so äußerst.
Nichts da. Du bist derjenige, der Behauptungen über andere aufstellt.
Ach und nur um das hier noch klarzustellen:
Im Rahmen der Relevanz für diesen Thread sind Sexualdelikt und Sexualstrafrecht absolut bedeutungsgleich, denn was behandelt das Sexualstrafrecht? Sexualdelikte. Falls du dich erbärmlicherweise darauf rausreden wolltest.
"Selbstverständlich darf jedermann einmal irgendetwas behaupten und dazu
sagen, dies beruhe auf nichts als reiner Wissenschaft."
Dass dieses Zitat in der Antwort gelöscht und durch einen sinnfreien
Vermerk bzgl eines gelöschten links ersetzt wurde, kann eigentlich nur
auf einem Versehen beruhen; absichtlich würde ein anständiger Mensch so
nicht vorgehen.
Das war kein Versehen, sondern Absicht. Was du mit diesem Satz sagen
wolltest, bleibt wohl dein Geheimnis. Mir erschließt sich zumindest
nicht, auf was für eine Behauptung sich das beziehen sollte. Dein Link
auf einen Artikel zum Sexualstrafrecht hat dabei auch nichts zur Klärung
beitragen können. Daher habe ich beides als irrelevant eingestuft und in
meinem Zitat entfernt.
Ich bin völlig Deiner Meinung. Warum andere meinen, dies hier
thematisieren zu müssen, erschließt sich mir nicht.
Das war das Thema des von DIR verlinkten Artikels! DU hast das also hier
thematisierst.
Nö. Thematisiert habe ich genau den von Dir als irrelevant gelöschten Satz. Der link war erkennbar lediglich die Quellenangabe dazu.
Welch Glück, dass ich nichts aus dem Brockhaus oder gsr dem Pauly-Wissowa zitiert habe; was hätte man mir da nicht alles als angebliches Thema meines Beitrages unterschieben können!
Aber ansonsten alles wohlauf?
Es mag an persönlicher Affinität liegen, aber darüber mag ich nicht
spekulieren.
Na wenn du es selber schon nicht weißt…
Woher soll ich wissen, warum Du irgend etwas aufs Taoet bringst? Vielleicht sollre man das chaoskind fragen, das weiß immer alles, wo andere noch Informationen sammeln, um diese auszuwerten.
Jetzt mal einen Blick drauf werfen können. Das ist ziemlich exakt das vorschwebt, danke dafür. Ich werd mal in die Sourcen reinschauen, ob mein bisschen C-Gestammel ausreicht, mir da nützliches rausziehen zu können.
Noch nicht in die Sourcen geschaut, aber noch ein wenig weitergespielt, direkt auf das erste "Problemchen" gestoßen. Es hat, zumindest in der Variante die auf https://xaos-project.github.io/ zu finden ist, eine begrenzte Auflösung.
Zur Zeit brauche ich
aber für 100 Bilder in 800*600 ne knappe Minute.
Ist /Auflösung/ wirklich das, woran es mangelt? Oder meinst Du was
anderes mit "Auflösung"?
An der Stelle war tatsächlich die Auflösung in Pixeln gemeint, da bin ich aber in so weit frei, das höhere Auflösung nur mehr Rechenzeit kostet.
Bei Xaos bin ich auf eine Grenze der Iterationstiefe gestoßen. Nach gefühlt 30 Sekunden reinzommen wird es grobpixelig und zoomt nicht mehr weiter, ich vermute, das wird die selbe Grenze sein, auf die ich bei meinen Experimenten schon gestoßen bin, die Auflösung vom Long Double?
Realistisch betrachtet wohl schon, aber ich träume von unbegrenzten Zoomfahrten. Darauf gehen sie in deinem Link direkt ein, die Auflösung von 80bit, und das es in Echtzeit wohl schwer wird, mit unbegrenzter Auflösung.
Du könntest natürlich versuchen, eine genauer auflösende Float-Implementierung zu finden und die in Xaos reinheben. Die schreiben da was von 80 Bit, was dem üblichen Standard-Double nach ieee-hastenich mit 64 Bit, das die üblichen Compiler von sich aus unterstützen, schon überlegen ist -- also könnte (ohne daß ich in die Sourcen gesehen habe) die Implementierung ersetzbar sein.
Und mit der Frage hat sich wohl schon mal wer auseinandergesetzt:
Du könntest natürlich versuchen, eine genauer auflösende
Float-Implementierung
Da wurde ziemlich am Anfang ja vom guten Weka die lipmpc vorgeschlagen, wenn ich ihn richtig verstanden hab, kommt man damit auf nicht-auflösungsbegrenzte Floats.
Kann man sagen, dass die 16bit (80-64) mehr Auflösung 16 "Zoomverdoppelungen" entsprechen? Oder ist es gar nur Wurzel 16?
Oder lässt sich das überhaupt nicht so einfach in einander umrechnen?
Wikipedia meint dazu auch: "Messungen auf einem Vierkernprozessor aus
dem Jahr 2011 (i5-2300) ergaben, dass FractInt etwa zwei Prozent der
Gleitkomma-Rechenleistung des Prozessors nutzt (Julia-Menge). Optimiert
könnte es etwa 50-mal so schnell sein. Auf Workstations mit
Doppel-CPU-Sockel und Vielkern-CPUs liegt dieser Faktor noch mal knapp
eine Größenordnung darüber."
Naja, es ist keine Geheimnis, wie leicht es ist, jegliche Art von Bullshit an der Wikipedia-Qualitätssicherung vorbei in einen beliebigen Artikel zu schmuggeln.
Gerade die Nichtbenutzung der FPU ist eine übliche Optimierung. Und "Workstations mit Doppel-CPU-Sockel" waren IMHO eine Laune der Computerindustrie die schon vor über 20 Jahren verpuffte. Und die Möglichkeit der Segmentierung der Gaußchen Zahlenebene und Transfer der Berechnung der CPU auf einzelnen "Processing-knoten" in einem heterogenen Netzwerk ist auch ein alter Hut, für den der damalige PC-Nutzer mit seinen "vom Munde abgesparten PC" nicht wirklich interessierte. Und seit Amazon Elastic Compute Cloud (founded 2006) ist Berechnung auf Mietservern für Otto Normalverbraucher zugänglich.
Gerade die Nichtbenutzung der FPU ist eine übliche Optimierung.
War. Damals, zu Zeiten von 386/486, war die FPU bei Floatberechnungen langsamer als die CPU bei Integerberechnungen. Das hat sich zwischenzeitlich verändert, und der Vorzug der schnellen Integerberechnung verpufft dadurch, daß mehrere davon nötig sind, wo es eine Floatberechnung auch tut.
Gerade die Nichtbenutzung der FPU ist eine übliche Optimierung.
War. Damals, zu Zeiten von 386/486, war die FPU bei Floatberechnungen
langsamer als die CPU bei Integerberechnungen. Das hat sich
zwischenzeitlich verändert, und der Vorzug der schnellen
Integerberechnung verpufft dadurch, daß mehrere davon nötig sind, wo es
eine Floatberechnung auch tut.
Gut, wenn Du es so ausführlich besser weißt ... da kann ich nichts
machen.
Warum bauen Intel & Co. dann eigentlich FPUs in ihre Chipdesigns ein;
sind die blöd, oder kennen die nur Dich noch nicht?
Kindergarten ...
Warum hat der RasPi eine Bildausgabeeinheit, obwohl er gerne headless genutzt wird und Textausgabe über /dev/tty den meisten Anwendern genug sind?!
Die Antwort liegt wohl im Terminus "General Purpose".
Und warum bieten andere CPU-Hersteller wie ARM, Microchip und Co Prozessoren ohne FPU an? . BTW es gibt einige RasPi-Distris ohne FPU-support, die wird halt von den Wenigsten ernsthaft vermisst. Wenn ich mich recht erinnere, war mal das Argument für eine FPU das Windows damit besser fonts skalieren kann....
Und bei der Berechnung einer Mandelbrotmenge geht es lediglich um das Zählen von Iterationen während der Konvergenz einer Folge deren Eingangsparameter aus einer zweidimensionalen Menge diskreter Werte (eben Bildschirmauflösung in x,y Pixel) stammen.
Ich kann mich jetzt nicht erinnern, das irgendwo mehr als 100 Iterationen nötig waren, was der Grund für die "stufigen" Farbverläufe beim Mandelbrot sind.
Naja wie gesagt Kindergarten, ich schau mal mal wieder vorbei wenn die Akademische Reife erreicht sein könnte. Wegen G8/G9 kann man sich dazu wohl mehr als ein Jahrzehnt Zeit lassen.
Und bei der Berechnung einer Mandelbrotmenge geht es lediglich um das
Zählen von Iterationen während der Konvergenz einer Folge deren
Eingangsparameter aus einer zweidimensionalen Menge diskreter Werte
(eben Bildschirmauflösung in x,y Pixel) stammen.
Die "physischen" Pixel kannst du aber auf beliebig kleine Fläche der komplexen Ebene legen. Auflösung.
Ich kann mich jetzt nicht erinnern, das irgendwo mehr als 100
Iterationen nötig waren, was der Grund für die "stufigen" Farbverläufe
beim Mandelbrot sind.
Dann hast du wohl nie tiefer reingezommt als 2 Stellen hinterm Komma.
Hier mal beispielhaft an der Stelle -1.4326183+0i bei einem Zoomfaktor 10000, ich meine irgendwo hab ich noch 4/3 Bildverhältnis fest einprogrammiert, also ist ein Pixel 0.0001 oder 0.0004 "lang". Einmal mit 50, einmal mit 100, einmal mit 500 Iterationen als Abbruchsbedingung.
10000, ich meine irgendwo hab ich noch 4/3 Bildverhältnis fest
einprogrammiert, also ist ein Pixel 0.0001 oder 0.0004 "lang". Einmal
mit 50, einmal mit 100, einmal mit 500 Iterationen als
Abbruchsbedingung.
Eben, wie man schön li. oben und unten sieht, bringt der Zoomfaktor nichts, sondern die maximale Anzahl der Iterationen bestimmt die "optische Granularität". Und irgendwann ist die Kontur zwischen den Flächen max_iteration = n und max_iteration = n+1 so zufällig, das man auch nicht mehr von Ästhetik sondern nur noch von Rauschen/Chaos sprechen kann.
Und die Farben entsprechen eben genau der Anzahl der Iterationen bis die Konvergenz ermittelt ist, im Inneren meist schwarz dargestellt braucht es eben unendlich viele Iterationen bis der Betrag 2.00 erreicht ist, an den Rändern ist er schon bei der ersten erreicht. Egal wie tief man an den Bildrändern hinein zoomt.
Und wenn man eh schlafen muss, kann der 8 bit Brotkasten mit 1 MHz auch mal das nächste Bild berechnen. Dann beginnt der Morgen mit einer interssanten Grafik.
Eben, wie man schön li. oben und unten sieht, bringt der Zoomfaktor
nichts, sondern die maximale Anzahl der Iterationen bestimmt die
"optische Granularität".
Ja eben, das heißt ja, wenn du mit nur 100 Iterationen noch weiter reinzoomst, du nur noch eine einzige Farbe siehst. Und der Zoomfaktor ändert sich ja gerade nicht. Die einzige Änderung zwischen den Bildern ist die Iterationstiefe
im Inneren meist schwarz dargestellt braucht
es eben unendlich viele Iterationen bis der Betrag 2.00 erreicht ist,
Nein. Es gibt Punkte, die erreichen auch nach unendlich Iterationen nicht den Betrag 2. Je nachdem wo der betrachtete Punkt ist, gibt es Zyklen die durchlaufen werden, und unterschiedlich viele Schritte Zykluslänge haben.
Sieh dir dazu das 3b1b Video zum Thema Mandelbortmenge an. dass ich weiter oben verlinkte.
Ja, wenn man weit reinzoomen will, wird's schwieriger mit der Performance.
Da gibt's auf youtube ein paar schöne Videos. Ein dreistündiger Mandelbrot-Zoom in 4k: https://www.youtube.com/watch?v=a3XDry3EwiU
Eben, wie man schön li. oben und unten sieht, bringt der Zoomfaktor
nichts, sondern die maximale Anzahl der Iterationen bestimmt die
"optische Granularität".
Ja eben, das heißt ja, wenn du mit nur 100 Iterationen noch weiter
reinzoomst, du nur noch eine einzige Farbe siehst.
In dem genannten Berecih (grün) werden es auch mit mehr Iterationen nicht mehr Farben. Das sieht man doch on den pngs oben, grün fefüllte Kontur verändert sich nicht mit steigender Anzahl Iterationen.
im Inneren meist schwarz dargestellt braucht
es eben unendlich viele Iterationen bis der Betrag 2.00 erreicht ist,
Nein. Es gibt Punkte, die erreichen auch nach unendlich Iterationen
nicht den Betrag 2. Je nachdem wo der betrachtete Punkt ist, gibt es
Zyklen die durchlaufen werden, und unterschiedlich viele Schritte
Zykluslänge haben.
Naja "nach unendlich" gibt es eigentlich nicht, weil eben "ohne Ende" gleich "ohne Grenze" und damit ohne "vor der Grenze" und "nach der Grenze".
Aber meine Formulierung ist tatsächlich etwas missdeutig, es geht nicht um alle Punkte sondern lediglich um die, an der Kontur zum "Schwarzen". Diese "wächst" mit steigender Iteration in den "Schwarzbereich" ohne ihn komplett zu füllen. Im link oben wird eine Abschätzung per Monte Carlo der relativen Größe in Abhängigkeit zur Iterationsanzahl angegeben.
Was ich mit "man braucht nicht mehr als 100 Iterationen" meinte ist, das man, um die Form eines "Apfelmänchens" in der Kontur zu schwarz zu erkennen nicht viele Iteartionen pro Punkt in der Zahleneben braucht. Das sieht man auch gut an den Bildern. Mit mehr Iterationen wird die Konturlinie nur noch "Chaotisch" ausgefranster und wirklich neue Formen sind nicht zu finden, es taucht immer wier eine Variante "Apfelmann" auf. Das ist wohl der "Selbstähnlichkeit" in chaotischer Systemen geschuldet.
https://de.wikipedia.org/wiki/Selbst%C3%A4hnlichkeit
Anbei ein selbstprogrammiertes Mandelbrot, Obergrenze für Iterationen war hier wohl 64.
Sieh dir dazu das 3b1b Video zum Thema Mandelbortmenge an. dass ich
weiter oben verlinkte.
Und da wird erklärt das eine Floatrechnung schneller als eine integer-rechnung ist ?! (um mal wieder zum Ausgangspunkt der Kindergartenargumentation zurück zu kehren).
Rausgezoomt auf Zoomfaktor 1 ist Abbruchbedingung "max 50 Iterationen" ausreichend, um den Randbereich ins Chaotische zu drücken, wie du es genannt hast.
auch nicht mehr von Ästhetik sondern nur noch von Rauschen/Chaos
sprechen kann.
Im Beitrag mit den drei Bildern siehst du, dass bei Zoom 10000 die 50 Iterationen nicht mehr reichen, um Details zu zeigen, oder das Bild gar ins chaotische Rauschen zu drücken.
Du siehst also, die von dir genannten 100 Iterationen sind nur ausreichend bei geringen Zoomfaktoren.
In dem genannten Berecih (grün) werden es auch mit mehr Iterationen
nicht mehr Farben. Das sieht man doch on den pngs oben, grün fefüllte
Kontur verändert sich nicht mit steigender Anzahl Iterationen.
Das Überschnitt sich mit meinem letzten Beitrag, aber zoome einfach weiter rein.
Was ich mit "man braucht nicht mehr als 100 Iterationen" meinte ist, das
man, um die Form eines "Apfelmänchens" in der Kontur zu schwarz zu
erkennen nicht viele Iteartionen pro Punkt
Aber meine Formulierung ist tatsächlich etwas missdeutig, es geht nicht
um alle Punkte sondern lediglich um die, an der Kontur zum "Schwarzen".
Genaugenommen ist die Mandelbrotemenge definiert durch die Punkte, die auch nach unendlich vielen Schritten nicht den Betrag 2 überschreiten, und bestimmt gibt es da eine noch strengere Definition. Was etwas anderes ist, als "erst nach unendlich vielen Schritten 2 erreichen" oder wie deine genaue Formulierung lautete. Es gibt wie gesagt auch Punkte, die Zyklen durchlaufen.
Du solltest dir wirklich das Video anschauen, es ist äusserst informativ und didaktisch wertvoll aufbereitet. So wie von 3b1b gewohnt.
Deine Vorstellung der Mandelbrotmenge ist noch etwas unvollständig.
Anbei ein selbstprogrammiertes Mandelbrot, Obergrenze für Iterationen
war hier wohl 64.
Sind die von mir gezeigten auch. Immerhin ging es ursprünglich ja mal darum, warum die eine Variante so schräg verzerrt ist. hast du den Thread überhaupt gelesen?
Und da wird erklärt das eine Floatrechnung schneller als eine
integer-rechnung ist ?! (um mal wieder zum Ausgangspunkt der
Kindergartenargumentation zurück zu kehren).
Nein, da wird sehr detailiert erklärt, wie das "Mandelbrot" "funktioniert".
Deine Äusserungen zeigen, dass du eine grobe Idee davon hast, es aber im Detail noch hapert. Womit ich nicht behaupten will, ich hätte sie in Gänze begriffen (sie, die Manedlbrotmenge). Das alles ist völlig unabhängig von der Frage ob float oder integer schneller ist.
Man kann natürlich auch mit der Iterationsvorschrift selbst rumspielen, statt sich nur verschieden Bereiche anzugucken. Oder mit der Zuordnung Iterationsschritte->Farbe. Die Namensgebung ist sinnfrei und hat nichts weiter zu sagen.
Was ich mit "man braucht nicht mehr als 100 Iterationen" meinte ist, das
man, um die Form eines "Apfelmänchens" in der Kontur zu schwarz zu
erkennen nicht viele Iteartionen pro Punkt
Dann solltest du dass schon so sagen.
Naja, das Wort Kontur fiel ja oft genug. Und um Missverständnisse auszuräumen müssten die Kommunikationspartner erst mal ihre "Wissenbasen" gegeneinander abgleichen ...
Deine Vorstellung der Mandelbrotmenge ist noch etwas unvollständig.
Naja, ist nicht die Unvollständigkeit in Themen die Chaos und Strukturen im Unendlichen betreffen inherent? Und hat nicht schon Gödel 1931 bewiesen das die "axiomatische" mathematik unvollständig ist. ;-)
hast du den
Thread überhaupt gelesen?
Das tatsächlich Lesenswerte schon, ist nicht viel. Und manches ist so ein Unsinn, das man quasi Widerspruch einlegen muß. War aber letzlich zweckfrei, da als Replik infantiles Rumgemaule und " argumentum ad hominem" folgte.
Das tatsächlich Lesenswerte schon, ist nicht viel. Und manches ist so
ein Unsinn, das man quasi Widerspruch einlegen muß. War aber letzlich
zweckfrei, da als Replik infantiles Rumgemaule und " argumentum ad
hominem" folgte.
Da liegst du unbestritten richtig. Bei der Formulierung könnte man fast auf den Gedanken kommen, darauf hinzuweisen, dass man nur mit einem Nick pro Thread diskutieren darf :D
Ist denn nun wenigstens klarer, inwieweit die Iterationstiefe den Detailgrad bestimmt, und warum es bei hohen Zommfaktoren notwendig ist, die Iterationstiefe zu vergrößern?
da als Replik infantiles Rumgemaule und " argumentum ad
hominem" folgte.
An der Stelle muss man übrigens die anderen Threadteilnehmer mal in Schutz nehmen, infantiles Rumgemaule und argumenta? ad hominem (wie auch immer die richtige Mehrzahl davon lauten sollte, ich hab nie Latein gelernt) kamen nahezu ausschließlich von Percy und mir.
Kindergarten ...
(...)
Naja wie gesagt Kindergarten, ich schau mal mal wieder vorbei wenn die
Akademische Reife erreicht sein könnte. Wegen G8/G9 kann man sich dazu
wohl mehr als ein Jahrzehnt Zeit lassen.
Mit solchen Zeitgenossen (die dann auch noch nicht mal kapiert haben, was das vom Threadstarter gewünschte "Zoomen" sein könnte) muss man natürlich auf ihrer Ebene diskutieren.
Aber auf diese Ebene (Erstes Wort im Zitat) habe ich keine Lust.
Was ich mit "man braucht nicht mehr als 100 Iterationen" meinte ist, das
man, um die Form eines "Apfelmänchens" in der Kontur zu schwarz zu
erkennen
Dafür sind bedeutend weniger nötig. 4 reichen noch nicht, würde ich sagen. Bei 5 kann man drüber streiten, ob es schon "mandelbrotig" ist. Bei 6, spätestens sieben ist es dann aber deutlich "mandelbrotig".
Ob erste Spuren von Chaos bei 20 oder 30 losgehen, darüber mag man auch wieder vortrefflich streiten können.
Aber auf diese Ebene (Erstes Wort im Zitat) habe ich keine Lust.
An dieser Stelle möchte ich dir danken, dass Du versuchst, es sachlich zu halten.
Ich muss zu meiner Schande leider eingestehen, dass ich an diesen "blödsinnigen" Diskussionen zur Zeit gewissen Spass habe. Im selben Atemzug möchte ich dich auch um Entschuldigung bitten, falls ich Deine Nerven damit zu sehr strapaziere.
da als Replik infantiles Rumgemaule und " argumentum ad
hominem" folgte.
An der Stelle muss man übrigens die anderen Threadteilnehmer mal in
Schutz nehmen, infantiles Rumgemaule und argumenta? ad hominem (wie auch
immer die richtige Mehrzahl davon lauten sollte, ich hab nie Latein
gelernt) kamen nahezu ausschließlich von Percy und mir.
DU kennst doch den guten Watzlawick. Manchmal sendet man mit seiner Nachricht das aus, was man beabsichtigt. Und manchmal eben nicht. Wenn man nochmal die Bewertungen als Maßstab anlegen mag, wirst du weder sapienter noch deinfantilisierter als ich wahrgenommen, Schnuckiputz :-*
Und deine Wahrnehmung von mir sollte dir ja wenigstens bekannt sein, auch wenn du sonst vergesslich erscheinst.
Mit solchen Zeitgenossen (die dann auch noch nicht mal kapiert haben,
was das vom Threadstarter gewünschte "Zoomen" sein könnte) muss man
natürlich auf ihrer Ebene diskutieren.
Aber auf diese Ebene (Erstes Wort im Zitat) habe ich keine Lust.
Na klar, erst mit einer unsinnigen Argumentation den Kindergarten höchstpersönlich eröffnen (Beitrag "Re: Mal wieder ein Mandelbrot, warum ist es so verzerrt?") und nach dem der Versuch des "Mundtot plärrens" nichts fruchtet, einen auf beleidigte Leberwurscht mimen.
Bitte, bitte, bitte gib ein nachvollziehbares Beispiel für die Ansage:
" ... Vorzug der schnellen
Integerberechnung verpufft dadurch, daß mehrere davon nötig sind, wo es
eine Floatberechnung auch tut."
Float verlangt eine Normalisierung auf die Ergebnis-exponent vor der eigentlichen Operation/Vergleich, die Genauigkeit ist wegen der Bits für Exponent geringer gegenüber Fixpunkt und das Problem des Genauigkeitsverlustes bei der Addition unterschiedlich großer Zahlen besteht bei float wie bei Fixpoint.
Und hier beim Mandelbrot gibt es auch keine trigomimetrischen Funktion, Radizieren ist unnötig -> also nix, wo eine FPU irgendwelche Geschwindgkeitsvorteile ausspielen könnte. Und selbst in solchen Fällen ist eine LookUpTable (im Cache) für die diskreten Werte deutlich flotter (siehe FFT).
Bitte, bitte, bitte gib ein nachvollziehbares Beispiel für die Ansage:
" ... Vorzug der schnellen
Integerberechnung verpufft dadurch, daß mehrere davon nötig sind, wo es
eine Floatberechnung auch tut."
Übrigens hat unser liebes Percylein weiter oben ganz richtig festgestellt, dass es weder sein, noch Haralds Thread ist. Warum er alle anderen Mitdiskutanten per se von dem potentiellen Threadbesitz ausschließen, sei mal dahingestellt, aber dein Thread ist es auch nicht. Da es mein Thread ist, Nein!, darum geht es hier nicht. Hier sollte es inzwischen darum gehen, wie man ein Mandelbrot schnell berechnen kann, aber hauptsächlich ist hier wohl Kindergarten.
Was gedenkst du denn nun inzwischen. nach wie vielen Iterationschritten das Gedöns was man sieht mandelbrotig wird?
da als Replik infantiles Rumgemaule und " argumentum ad
hominem" folgte.
An der Stelle muss man übrigens die anderen Threadteilnehmer mal in
Schutz nehmen, infantiles Rumgemaule und argumenta? ad hominem (wie auch
immer die richtige Mehrzahl davon lauten sollte, ich hab nie Latein
gelernt) kamen nahezu ausschließlich von Percy und mir.
Damit Du nicht dumm sterben musst, die Kategorisierung als Rumgemaule und persönlicher Angriff bezieht sich auf:
"Warum bauen Intel & Co. dann eigentlich FPUs in ihre Chipdesigns ein;
sind die blöd, oder kennen die nur Dich noch nicht?"
Also keiner aus dem vermeidlichen Autoren-Team "Percy & c".
Was gedenkst du denn nun inzwischen. nach wie vielen Iterationschritten
das Gedöns was man sieht mandelbrotig wird?
Ich bin überzeugt das eine fixpoint-berechnung auch hier die schnellste Variante und das es eben nicht das Ziel sein kann, ein progrämmchen auf 100% CPU-Auslastung zu "optimieren".
Ich bin überzeugt das eine fixpoint-berechnung auch hier die schnellste
Variante und das es eben nicht das Ziel sein kann, ein progrämmchen auf
100% CPU-Auslastung zu "optimieren".
Das überschnitt sich wohl wieder.
Es geht nicht um die Frage der Geschwindigkeit. Die Frage war:
"Warum bauen Intel & Co. dann eigentlich FPUs in ihre Chipdesigns ein;
sind die blöd, oder kennen die nur Dich noch nicht?"
Die Formulierung mag fragwürdig sein, die Frage als solche aber
berechtigt. Ein "Nope" als "Begründung" ist da.... schwach.
Naja, die Pflicht zur Begründung liegt wohl eher bei dem der die Behauptung aufgestellt hat. Ein Jurist könnte hier die Gelegenheit nutzen um über "Beweislastumkehr" als Analogiebesipiel zu referieren.
Und damit es nicht untergeht:
Was gedenkst du denn nun inzwischen. nach wie vielen Iterationschritten
das Gedöns was man sieht mandelbrotig wird?
Wir sind hier aber nicht auf dem Hundetrainingsplatz bei dem Fuffi über jedes Stöckchen springt das Frauchen ihm hinhält ...
Wir sind hier aber nicht auf dem Hundetrainingsplatz bei dem Fuffi über
jedes Stöckchen springt das Frauchen ihm hinhält ...
Man könnte auch einfach dazu stehen, daneben gelegen zu haben. Um die sieben ist numal deutlich kleiner als 100. Das ist mehr als ne Größenordnung, das ist ja selbst für nen Physiker relativ weit daneben. Für eine deutsche-Beamten-Superanwaltsseele unakzeptabel daneben. Rede ich eigentlich gerade mit Mercy oder mit Porty?
Übrigens frage mich, wievieler Iterationsebenen es bedarf, bis du eine einfach und klar gestellte Frage einfach und klar beantworten kannst. Wir sind z. Zt. bei 4
Nein, eine Frage ob mich intel ist nicht berechtigt.
Ich meinte mehr den Teil, warum die die FPU denn einbauen,
Hm, du meinst also VW baut den Airbag ein, damit der Autofahrer ihn auch benutzt ??? Und Airbus die Sauerstoffmasken? Und ein Vermieter die Sprinkleranlage ... weil es vorhanden ist muss man es auch benutzen?
Nix mit RasPi im headless Betrieb, RasPi hat zweimal HD+ Ausgang, muss man also benutzen ...
Abgesehen davon das die Halbleiterindustrie auch Millionen von Prozessoren ohne FPU fertigt und dem User die Wahl überlässt, was er denn benötigt.
Und war da nicht mal was mit wintel-allianz? Also intel baut ein, was microsoft will um windows gut aussehen zu lassen? Ob der Kunde den ganzen Overhead braucht.
Übrigens frage mich, wievieler Iterationsebenen es bedarf, bis du eine
einfach und klar gestellte Frage einfach und klar beantworten kannst.
Wir sind z. Zt. bei 4
Hallo, keiner ist verpflichtet Deine Fragen zu beantworten, insbesonders wenn sich der Eindruck aufdrängt, das du diese nur stellst um anderen einen Strick draus zu drehen. Hm, warum muss man bei einem solchen Sozielverhalten wieder an Kindergarten denken ?!
das du diese nur stellst um anderen
einen Strick draus zu drehen.
Den Strick hast du dir doch schon selbst gedreht, als du die Aussage "<100" trafst. Du hättest es leichter im Leben, könntest du dir Fehler eingestehen.
das du diese nur stellst um anderen
einen Strick draus zu drehen.
Den Strick hast du dir doch schon selbst gedreht, als du die Aussage
"<100" trafst.
Nope, da ist kein Strick.
Sozielverhalten wieder an Kindergarten denken ?!
Ich möchte dir halt eine gewohnte Umgebung schaffen, du sollst dich ja
wohl fühlen
Tja und ich dachte man könne hier sachlich über "Programmierung auf PCs, Algorithmen, allgemeine Programmierfragen ohne direkten Mikrocontroller-Bezug." diskutieren. Aber eigentlich dreht es sich nur um die persönliche Deutungshoheit, was "Brot" und was "Brotiger".
inwzischen sind wir übrigens bei 5. Ist doch ne einfach Frage, dein Unwissen hast du ja schon demonstriert, jetzt könntest du wenigstens deine Meinung demonstrieren. Oder du nennst mir einfach die Nummer. die dir noch fehlt. Geht ja in Ganzzahlen bergauf. Das trau ich dir ehrlich gesagt zu, komm trau dich =)
inwzischen sind wir übrigens bei 5. Ist doch ne einfach Frage, dein
Unwissen hast du ja schon demonstriert, jetzt könntest du wenigstens
deine Meinung demonstrieren. Oder du nennst mir einfach die Nummer. die
dir noch fehlt. Geht ja in Ganzzahlen bergauf. Das trau ich dir ehrlich
gesagt zu, komm trau dich =)
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Tja und ich dachte man könne hier sachlich über "Programmierung auf PCs,
Algorithmen, allgemeine Programmierfragen ohne direkten
Mikrocontroller-Bezug." diskutieren.
Das kann man ja auch, in diesem Thread halt explizit um schnelle Mandelbrotumsetzung. Nicht um den Unterschied Float Interger. Mein Thread =). Du kannst gerne einen eigenen aufmachen, wenn es dich dürstet, um die Geschwindigkeitsunterschiede zwischen Float und Integer bei der Mandelbrotmengendarstellungsprogrammierung zu diskutieren.
Äh Jope is es is., zumindest wenn man wie du einen gemachten Fehler als Lebensbedrohliche Geschichte einschätzt. Hab ich dir bildlich dargelegt. Wie schon gesagt, ein "Nope" ist noch schwächer als dein übliches Niveau.
Hm, du meinst also VW baut den Airbag ein, damit der Autofahrer ihn auch
benutzt ??? Und Airbus die Sauerstoffmasken? Und ein Vermieter die
Sprinkleranlage
Hingegen schon. du solltest dir wirklich besser merken, was du so von dir gibst. Es wurde deinen Tagesablauf deutlich weniger verwirrend gestalten =).
Tja und ich dachte man könne hier sachlich über "Programmierung auf PCs,
Algorithmen, allgemeine Programmierfragen ohne direkten
Mikrocontroller-Bezug." diskutieren.
Das kann man ja auch, in diesem Thread halt explizit um schnelle
Mandelbrotumsetzung. Nicht um den Unterschied Float Interger. Mein
Thread =).
Na dann lösch ich mal meine Beiträge hier zur optimietten Fraktal-berechnung wenn dich dies bei deinem ganz persönlichen Besitzempfinden stört.
Nochaml zurück zum Strick. Gehen wir kurz davon aus, du hättest ihn dir NICHT damit gedreht, genannte Aussage zu tätigen. Dann drehst du ihn dir alternativ damit, die offensichtliche Realität nicht anzuerkennen. Wir sind übrigens bei inzwischen bei 6 Iterationen.
Nochaml zurück zum Strick. Gehen wir kurz davon aus, du hättest ihn dir
NICHT damit gedreht, genannte Aussage zu tätigen. Dann drehst du ihn dir
alternativ damit, die offensichtliche Realität nicht anzuerkennen.
In diesem Fall sind es Bilder, die sprechen. Was das grammatikalisch genau bedeutet, darfst du dir selber zurechtsortieren, mich interessiert es nicht.
In meiner Kindergartenwelt ist es übrigens kein Zeichen von Schwäche, einen Fehler einzugestehen. Das scheint in MercyPortys Superwanwaltswelt anders zu sein. Ich halte das für eine fragwürdige Fehlerkultur.
Wir sind übrigens bei Iteration Nr 7, die Iterationszahl, ab der es meiner Meinungn nach mandelbrotig wird.
Ab wie vielen Iterationen wird das entstehende Gebildet mandelbrotig.
Wie kann es sein, dass ein unter Aspekten der geistigen Reife und des Intellekts hochüberlegenes Wesen wie du, in der Beantwortung einer so einfachen Frage einen Strick sieht?,
Da wurde ziemlich am Anfang ja vom guten Weka die lipmpc vorgeschlagen,
wenn ich ihn richtig verstanden hab, kommt man damit auf
nicht-auflösungsbegrenzte Floats.
Das stimmt zwar, aber Float-Emulation wird die Berechnung wohl um Größenordnungen langsamer. Dann werden die Berechnungen echt zäh und machen keinen Spaß mehr.
MPC erlaubt beliebig genaue Berechnung; die Genauigkeit (Bits in Mantisse) kann zur Laufzeit eingestellt / angepasst werden.
Am einfachsten und effizientesten erhält man Mehr Präzision per Fixed-Point. Zum Beispiel lässt sich auf x86_64 ein 128-Bit Fixed-Point per IMULQ umsetzen, das ist eine 64×64=128 bzw. 64×64=64 int Multiplikation (je nach Argumenten). Mit 3 von diesen und ein paar Additionen hat man eine komplexe 128-Bit Fixed-Point Arithmetik.
Man braucht ja weder (betragsmäßig) sehr große noch sehr kleine Zahlen: Wegen der Abbruchbedingung
|z| ≥ K ≥ 2
genügen wenige Vorkomma-Bits (aus mehreren Gründen ist es nicht wünscheswert K nahe bei 2 oder gar gleich 2 zu haben, wie es in deinem Programm aktuell der Fall ist).
Q-Format ±3.124 oder ±4.123 ist da völlig ausreichend, d.h. im Vergleicht zu IEEE double mit 53 Bit Mantisse hat man ca. 70 Bits gewonnen.
Das sind ca. knapp 70 Zoom-Stufen à 2× !
Wenn wir schon bei Effizienz sind; Beschleunigung lässt sich auf low Level per Parallelisierung mit OpenMP erreichen, zum Beispiel
#pragma omp parallel for
mit #include <omp.h> und -fopenmp (mit GCC oder Clang) oder -qopenmp (ICC).
Man braucht ja weder (betragsmäßig) sehr große noch sehr kleine Zahlen:
Wegen der Abbruchbedingung
|z| ≥ K ≥ 2
genügen wenige Vorkomma-Bits (aus mehreren Gründen ist es nicht
wünscheswert K nahe bei 2 oder gar gleich 2 zu haben, wie es in deinem
Programm aktuell der Fall ist).
Sowohl Abbruchwert, also die größe Betrages, als auch Iterationsanzahl sind inzwischen variabel.
Q-Format ±3.124 oder ±4.123 ist da völlig ausreichend, d.h. im
Vergleicht zu IEEE double mit 53 Bit Mantisse hat man ca. 70 Bits
gewonnen.
Wieder eine Aussage, die nur für geringe Zoomfaktoren gültig ist. Die Iterationsanzahl sollte größer werden, wenn du dich bei hohen Zoomfaktoren dem Rand Mandelbrotmenge/nicht Mandelbrotmenge näherst, das warum hab ich weiter oben dargelegt. Und wenn du bei hohen Zoomfaktoren die Position an der dritten Nachkommastelle änderst. bspw von 1.432+0i auf 1.433+0i, hast du dich mehr als einen Bildschirm weit bewegt, wenn dein Zoomfaktor über eine Million ist und deine Bilder 1000Pixel weit.
Ja da hast du Recht, aber 70 ist immer noch weit weg von unbegrenzt. Ich fand es einfach enttäuschend, das bei einem prinzipiell unendlich detaillierten Objekt, irgendwann Pixel auftauchen.
Wenn wir schon bei Effizienz sind; Beschleunigung lässt sich auf low
Level per Parallelisierung mit OpenMP erreichen, zum Beispiel
#pragma omp parallel for
mit #include <omp.h> und -fopenmp (mit GCC oder Clang) oder -qopenmp
(ICC).
Die Iterationsanzahl sollte größer werden, wenn du dich bei hohen
Zoomfaktoren dem Rand Mandelbrotmenge/nicht Mandelbrotmenge näherst,
Ja. Ist aber kein Widerspruch dazu, dass Fixed-Point billiger ist als Float-Emulation, geschweige denn Float-Emulation mit variabler Mantissenbreite.
Wie gesagt, umschalten auf MPC wenn Fixed-Point nicht mehr ausreicht ist ja kein Hexenwerk.
Und wenn du bei hohen Zoomfaktoren die Position an der dritten
Nachkommastelle änderst. bspw von 1.432+0i
auf 1.433+0i, hast du dich mehr als einen Bildschirm weit bewegt, wenn
dein Zoomfaktor über eine Million ist und deine Bilder 1000Pixel weit.
Ja eben nichts. Da es hier aber um nicht-auflösungsbegrenzte Mandelbrote gehen soll, ist es wohl müßig, darüber zu diskutieren, ob du begrenzte Mandelbrote schneller mit Float oder Fixed Point erreichst.
Ok, wenn dich (schnarch) langsame Programme nicht stören, ist ja alles
gut.
Doch tuen sie, da aber Standard -Fix-Points, Standard-Floats und Standard-Integer auflösungsbegrenzt sind, sind sie ganz offensichtlich nicht das Mittel der Wahl für mein Problem, also muss man nicht über sie sprechen.
Um ein wenig Geschwindigkeit rauszuholen, passe ich beispielsweise die Abbruchbedingung an den Zoom an, wenn ich Bildfolgen berechnen lasse.
Ich nehme zum Anfang beispielsweise 100 Iterationen als Abbruchbedingung bei Zoom 1. Der Zoom wird dann bei jedem Bild verdoppelt, und die 100max wird log(10)Zoom multipliziert. Damit steigt der max-Wert aber noch zu schnell, und die späteren Bilder werden wieder "ins Chaos gedrückt" und haben keine sichtbaren schwarzen Pixel mehr. Wenn ich wieder zu Haus bin, werd ich mal den Log vom Log versuchen, aber mein Gefühl sagt, das wird dann zu langsam. (In der Steigerung der Ierationszahl, die allgemeine Berechnungsgeschwindigkeit ist ja eh zu langsam)
Der nächste geplante Schritt ist eine Schleifenerkennung. So wird bspw der Wert -1+0i im ersten Schritt zu:
(0+0i * 0+0i) + -1+0i = -1+0i. Im nächsten Schritt wirs daraus (-1+0i * -1+0i) + -1+0i = 0.
Das ergibt also eine Schleife der Länge 2. Es gibt auch Punkte die in eine längere Schleife laufen. Wenn man diese Schleifen also frühzeitig erkennt und abrricht, spart man sich bei den Punkten die in so einer Schleife münden auch viele Iterationen (Iterationsmax - Schleifenlänge). Evtl auch minus Schleifenlänge und n bisschen bis maximal Schleifenlänge mal 2. Spätestens wenn man die Schleife 2mal durchhat, sollte man sie als solche erkennen können.
Da muss man dann aber wieder abwägen, nicht dass die Schleifenerkennung mehr kostet, als sie einspart.
ich hatte mal vor einiger Zeit einen Mandelbrotgenerator in C# zum Austesten diverser Dinge geschrieben.
Er ist multithreaded und verwendet auf Wunsch die GMP, damit kann man seeehr tief in die Menge zoomen (bei entsprechender Geduld).
Achja, bei den Farbpaletten habe ich mich schamlos bei dem guten alten FractINT bedient!
Wer Spaß daran hat und evtl. selbst das Ding erweitern möchte:
Achja, bei den Farbpaletten habe ich mich schamlos bei dem guten alten
FractINT bedient!
Momentan multipliziere ich einfach die Zahl der Iterationsschritte mit ner Primzahl und nehme davon modulo256 um auf R G und B-Werte zu kommen.
Ich hatte auch mal ne Variante geschrieben, in der ich mit Farbtabellen gearbeitet hab, da fand ich die Ergebnisse teilweise sehr interessant, wenn man die Farbtabelle zufällig hat füllen lassen.
Meine hier gezeigten Bilder in Graustufen sind beispielsweise einfach R=G=B=Iterationsschrittzahl. Damit werden aber die Farbunterschiede von Bereich zu Bereich sehr klein, das kann man durch die Multiplikation etwas aufziehen. Bei der zufälligen Farbzuordnung kamen die Bereiche unterschiedlicher Ierationszahl halt sehr deutlich zu Tage, das gab einen, meiner Meinung nach, ganz interessanten Effekt.
Ok, wenn dich (schnarch) langsame Programme nicht stören, ist ja alles
gut.
Doch tuen sie, da aber Standard -Fix-Points, Standard-Floats und
Standard-Integer auflösungsbegrenzt sind, sind sie ganz offensichtlich
nicht das Mittel der Wahl für mein Problem, also muss man nicht über sie
sprechen.
Ich seh jetzt kein Problem darin, die Arithmetik an die Auflösung zu koppeln.
Es gibt ja einen einfachen arithmetischen Zusammenhang zwischen (benötigter) Präzision und Auflösung, also dem Abstand 2er benachbarter Pixel in der Ebene.
Mit MPC musst da ja auch die Präzision einstellen, und es ist nicht sinnvoll, immer mit 1000 Dezimalstellen Genauigkeit zu rechnen.
Der Zusammenhang mit der erforderlichen Iterationstiefe ist hingegen nicht offensichtlich und hängt zum Beispiel vom Ort ab. In der Nähe der Cuspe wächst diese zum Beispiel viel schneller als an der Antenne.
Da muss man dann aber wieder abwägen, nicht dass die
Schleifenerkennung
Würd ich fast drauf wetten.
mehr kostet, als sie einspart.
Es gibt ja einen einfachen arithmetischen Zusammenhang zwischen
(benötigter) Präzision und Auflösung, also dem Abstand 2er benachbarter
Pixel in der Ebene.
Und da ist der minimale Abstand 2er Punkte in der komplexen Ebene doch durch die Auflösung der verwendeten Einheit/des Typs gegeben?
Es gibt ja einen einfachen arithmetischen Zusammenhang zwischen
(benötigter) Präzision und Auflösung, also dem Abstand 2er benachbarter
Pixel in der Ebene.
Und da ist der minimale Abstand 2er Punkte in der komplexen Ebene doch
durch die Auflösung der verwendeten Einheit/des Typs gegeben?
Umgekehrt wird ein Schul draus:
Der Abstand zweier Pixel (also im Endeffekt die Auflösung) bestimmt, wie genau man rechnen muss.
Wenn zwei benachbarte Pixel 1e^10 voneinander entfernt sind, genügt es locker, mit Präzision 1e-11 zu rechnen.
Ist also auch klar, wie weit einen IEEE single oder double bringen oder ein bestimmtes Q-format, bevor man auf das nächst genauere bzw. langsamere umsteigen muss.
Außerdem kann man die Coloration von der eigentlichen Berechnung trennen; dann geht Coloration in Echtzeit.
Umgekehrt wird ein Schul draus:
Der Abstand zweier Pixel (also im Endeffekt die Auflösung) bestimmt, wie
genau man rechnen muss.
Wenn zwei benachbarte Pixel 1e^10 voneinander entfernt sind, genügt es
locker, mit Präzision 1e-11 zu rechnen.
Ich würde sagen, das kann man aus beiden Richtungen sehen, der Abstand der Pixel bedingt die nötige Auflösung, aber die zur Verfügung stehende Auflösung bedingt den minimalen Pixelabstand, oder nicht?
Außerdem kann man die Coloration von der eigentlichen Berechnung
trennen; dann geht Coloration in Echtzeit.
Ja das hatte ich in ner früheren Version mit den Farbtabellen, da hab ich nur die Iterationsanzahl pro Pixel weggespeichert und dann anhand der Farbtabelle zugeordnet. Große Laufzeitunterschiede konnte ich an der Stelle aber nicht feststellen, hatte da aber auch noch kein großes Augenmerk drauf gelegt. Daher ist es natürlich möglich, dass da mehr zu holen ist als ich denke.
Der Beitrag 05.01.2024 09:13 von L. (rezyy) hat die Frage beantwortet
(Überschreiben einer Variable, deren vormaliger Wert 1 Zeile später verwendet werden möchte).
Hier geht es nun mittlerweile um erhöhte Präzision; hach: dies 128 bit Quadruple {, welches angeblich bereits damals (in den 80er) in HW früher VAX -Prozessoren implementiert gewesen sein soll} ermöglichte manchmal, das numerische Rauschen etwas hinauszuzögern.
Guten Tag
Der Beitrag 05.01.2024 09:13 von L. (rezyy) hat die Frage beantwortet
(Überschreiben einer Variable, deren vormaliger Wert 1 Zeile später
verwendet werden möchte).
Hier geht es nun mittlerweile um erhöhte Präzision; hach: dies 128 bit
Quadruple {, welches angeblich bereits damals (in den 80er) in HW früher
VAX -Prozessoren implementiert gewesen sein soll} ermöglichte manchmal,
das numerische Rauschen etwas hinauszuzögern.
Ich danke, dir dass du dich vor dem Antworten mit dem Thema des Threads vertraut gemacht hast. Mein Traum ist halt, das "numerische Rauschen" zu vermeiden, es nicht nur hinauszuzögern. Bzw das ganze in Echtzeit zu haben. Im Verlauf des Threads hat sich ja rausgestellt, das für die unbegrenzte Auflösung lipmpc verwendbar wäre, da aber noch Abstriche bei der Echtzeit zu machen sind.
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