An die Mathematiker / Informatiker: Spirograph ohne Gleitkomma

CORDIC ist wohl das richtige Stichwort zum Suchen. Aber da ist man mit den Datentypen schon recht eingeschränkt, und ob es unterm Strich kürzer wird, ist nicht gesagt. Nur etwas schneller vielleicht und viel aufwendiger auf jeden Fall.

Keine Ahnung, was Spirographen sind oder wie sie sich berechnen.

Aber wenn der Sinus nur zur Kreisberechnung da ist, dann gäbe es was mit Pythagoras und dann weiter optimiert mit Bresenham und Auflösung der Quadrat/Wurzelrechnung: https://de.wikipedia.org/wiki/Bresenham-Algorithmus#Kreisvariante_des_Algorithmus

(ist grade Thema in Beitrag "Kleine c-routine um auf Pixelbasis Kreise und Striche zu zeichnen" und zerfällt für Kreise in absurd kleine und schnelle Codeschnipsel)

... ich sollte manchmal mehr in digitalen Zahlen denken: Wenn man die LookUp-Table nicht auf 1000 skaliert, sondern auf 1024 kann im Spirographen die Division / 1000 eingespart werden (in Ermangelung einer Multiplikations- Divisionseinheit in der CPU des CH32V003), kann dann durch eine Schiebeoperation >> 10 die Division durch 1024 erfolgen und die Division muß nicht in Software gemacht werden. Ergebnis ist dann, dass der Spirograph im Flash dann 708 Byte benötigt.

Sehr schön, die nächste Frage ist dann, ob die 90° eine so kluge Wahl sind. 128 oder gleich 256 liegen da ganz in der Nähe.

Torsten B. schrieb:

Sehr schön, die nächste Frage ist dann, ob die 90° eine so kluge Wahl sind. 128 oder gleich 256 liegen da ganz in der Nähe.

na ja, doch, 90° sind da schon in Ordnung (glaube ich), denn aus diesen 90° kann man leicht den kompletten Sinus abbilden. Zudem bräuchte man hier dann 128 16-Bit Werte in der LookUp, was 72 Byte mehr wären, zudem komplizierter zu rechnen. Außerdem geschieht mit der 90, 180, 270, 360 nur Additionen und das kann der RiscV-Kern (wie jede andere CPU auch) natürlich und man hat dann dadurch keinen Vorteil.

By the way: Cordic habe ich gerade ausprobiert (benötigt dann eine Arcus-Tangens-Tabelle), die wohl vom Ansatz her - bis jetzt - vllt. 70 Byte kleiner ist, aber ich mache da wohl noch einen Fehler, denn es funktioniert noch nicht. Ich geh jetzt schlafen, gehabts euch wohl.

Bruno V. schrieb:

Keine Ahnung, was Spirographen sind oder wie sie sich berechnen.

Dem kann abgeholfen werden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Spirograph_(Spielzeug)

Klasse! Das erinnert mich an meine Kindheit, mit sechs hatte ich so einen. Das heißt, die meisten Teile habe ich noch immer, nur nicht mehr damit gespielt. Aber jetzt geht das ja nochmal viel schöner!

Gunnar F. schrieb:

Klasse! Das erinnert mich an meine Kindheit, mit sechs hatte ich so einen. Das heißt, die meisten Teile habe ich noch immer, nur nicht mehr damit gespielt. Aber jetzt geht das ja nochmal viel schöner!

:-) mittlerweile gibt es die verrücktesten Konstruktionen für Spielzeug-Spirographen.

Ob das jetzt viel schöner geht? Mag ich mich nicht zwingend befürworten. Letzens habe ich mit der Enkelin meiner Frau mit so etwas gespielt und das "analoge Spirographen" hatte eben auch etwas: Ganz ohne Strom, ganz ohne Rechnertechnik.

Ralph S. schrieb:

Letzens habe ich mit der Enkelin meiner Frau mit so etwas gespielt und das "analoge Spirographen" hatte eben auch etwas: Ganz ohne Strom, ganz ohne Rechnertechnik.

Und – was noch viel wichtiger ist – die Kinder können es im wahrsten Sinne des Wortes ›begreifen‹ und die Linien selbst malen.

Ralph S. schrieb:

By the way: Cordic habe ich gerade ausprobiert (benötigt dann eine Arcus-Tangens-Tabelle), die wohl vom Ansatz her - bis jetzt - vllt. 70 Byte kleiner ist, aber ich mache da wohl noch einen Fehler, denn es funktioniert noch nicht. Ich geh jetzt schlafen, gehabts euch wohl.

Ich hab mal einen Cordic programmiert und festgestellt dass die meisten Anleitungen gern bei einigen Details ungenau sind (off-by-one Fehler u.ä.). Eine gute Anleitung die ich gefunden habe: https://1uffakind.com/pdf/CORDICForDummies.pdf

Und der Source Code: https://gitlab.com/dg6rs/polar/-/blob/master/Src/polar_mod.c?ref_type=heads In der Datei polar_mod.c ab Zeile 664 (Funktion: cordic) Die Variablen sind alle int32. Der Winkel ist skaliert mit: 16777216 entspricht einem Vollkreis (360 Grad). Die Längen (x,y und out_abs) sind alle in "pixel", also ohne explizite Einheit.

Ralph S. schrieb:

Ob das jetzt viel schöner geht? Mag ich mich nicht zwingend befürworten. Letzens habe ich mit der Enkelin meiner Frau mit so etwas gespielt und das "analoge Spirographen" hatte eben auch etwas: Ganz ohne Strom, ganz ohne Rechnertechnik.

Gute Idee. Sowas muss ich meinem 5-jährigen zu Weihnachten besorgen.