Logische Verknüpfungen

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UND

(Konjunktion)

x = a \wedge b
AND.png
a b x
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

ODER

Verknüpfung (Disjunktion)

x = a \vee b
ODER.png
a b x
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

NICHT

Verknüpfung (Negation)

x = \overline{a}
NOT.png
a x
0 1
1 0

NAND

Verknüpfung

x = \overline{a \wedge b}
NAND.png
a b x
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

NOR

Verknüpfung (Konjunktion)

x = \overline{a \vee b}
NOR.png
a b x
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

XOR

Exklusiv-ODER-Verknüpfung (Antivalenz)

x = (a \wedge \overline{b}) \vee (\overline{a} \wedge b)
XOR.png
a b x
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

XNOR

Exklusiv-NOR-Verknüpfung (Äquivalenz)

x = (a \wedge b) \vee (\overline{a} \wedge \overline{b})
XNOR.png
a b x
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Sperrgatter (Inhibition)

x = \overline{a} \wedge b
Inhibition.png
a b x
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0

Subjunktion (Implikation)

x = \overline{a} \vee b
Implikation.png
a b x
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1