PTAT-Stromquelle

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Lochraster-Layout in Bestückungsansicht
Schaltplan

Im folgenden Projekt entsteht der diskrete Aufbau einer PTAT-Stromquelle.

Die meisten Elektroniker kennen als Referenz nur die Z-Diode oder vielleicht noch Bandabstandsreferenz als fertigen IC, doch haben keine Ahnung von deren Innenleben. Die PTAT-Stromquelle bildet darin ein bedeutendes Element und deren diskreter Aufbau gestaltet sich letztlich gar nicht so schwer.

Beschreibung[Bearbeiten]

Das Kürzel PTAT steht für "proportional to absolute temperature", soll heißen: der Strom aus der Schaltung hat einen direkten, linearen Zusammenhang mit der Absoluttemperatur T. Lineare Temperaturabhängigkeit ist zwar nicht schön, dafür aber einfach berechenbar und besser als gar nichts.

Die Inbetriebnahme ist denkbar simpel. Multimeter im Strommessbereich an die Lötstifte anklemmen und hinterher die Spannungsversorgung anschalten. Danach stellt sich gemäß der folgenden Formel ein Strom ein.

I_\text{PTAT} = T \cdot \frac {k_\mathrm{B}}{e_0} \cdot \frac{\ln {n}}{R_1}
  • T - Absolutwert der Temperatur, ca. 300 K
  • kB - Boltzmann-Konstante, 8,862·10−5 eV/K
  • e0 - Elementarladung, 1eV / 1e = 1V
  • n - Verhältnis der Transistoren, hier 4:1 = 4
  • R1 - Emitterwiderstand, hier 67,1 Ω (mit Multimeter vorher gemessen)

Berechnung mit den Werten aus der Schaltung:

I_\text{PTAT} = 300K \cdot 8{,}862 \cdot 10^{-5} \frac{V}{K} \cdot \frac{\ln {4}}{67{,}1 \Omega}=0{,}549\,\text{mA}

Der errechnete Wert kommt dem gemessenen Strom von 0,554 mA (siehe Abschnitt Bilder) erstaunlich nahe. Wirklichen Nutzen hat der diskrete Aufbau in heutigen Zeiten keinen. Trotzdem wurde hier gezeigt, dass mit einfachen Mitteln Dinge sichtbar werden, die sonst unter dem Plastik der IC-Gehäuse verborgen bleiben.

Aufbau[Bearbeiten]

Der Schaltungsaufbau erfolgt auf Lochraster mit einem Platzbedarf von 20x20 Löchern. Statt den 1% Widerständen können auch ausgemessene 5% Widerstände aus der Bastelschublade zum Einsatz kommen, da die Toleranz meist weit geringer ausfällt als die Beschriftung vorgibt. Bei den BC557 pnp-Transistoren wäre es günstig, wenn alle von einer Rolle kommen, da dann die Exemplarstreuungen weniger stark ausfallen. Problematischer ist die Beschaffung des Transistorarrays CA3086. Diesen Dinosaurier gibt es nur bei Conrad oder via eBay. (Farnell&co haben noch Transistorarrays im Katalog. Jedoch fand sich auf die schnelle kein geeigneter Typ und der CA lag schon parat)

Der 3,3 MΩ Anlasswiderstand hat sich als überflüssig erwiesen.

Funktion[Bearbeiten]

Von zentraler Bedeutung für die Funktionsweise der Schaltung ist das Konzept des Stromspiegels. Gemäß dem Strom durch den Eingang steuert dieser ein oder mehrere Ausgänge nach Möglichkeit entsprechend aus. Am Eingangstransistor sind Basis und Kollektor kurzgeschlossen. Damit regelt sich die Basis-Emitter soweit auf, dass der Eingangsstrom (nahezu) komplett über die Kollektor-Emitter-Strecke abfließt. Die Basis-Emitter-Spannung wird auf weitere identische Transistoren gegeben, so dass sie ihren Kollektor-Emitter-Strom gemäß dem Eingangstransistor aussteuern. Ein Widerstand hinter dem Emitter sorgt für Gegenkopplung und mildert Exemplarstreuungen.

Die gegebene Schaltung enthält zwei Stromspiegel, einen oben einen unten. Dadurch ergibt sich ein Regelkreis. Der untere Stromspiegel weist allerdings eine Besonderheit auf, denn er enthält im Ausgangszweig mehrere parallelgeschaltete Transistoren mit einem Widerstand am Emitter, den es im Eingangszweig nicht gibt. Durch die vielen Transistoren vervielfacht sich der gespiegelte Strom. Doch sobald mehr Strom fließt, macht sich der Emitterwiderstand bemerkbar, mindert die Basis-Emitter-Spannung und die Stromvervielfachung nimmt ab. Irgendwann führt das soweit, dass eine Stromreduzierung eintritt. Durch die Regelkreisstruktur steigt der Strom solange, bis der untere Stromspiegel den Punkt erreicht hat, an dem der Ausgangsstrom dem Eingangsstrom gleicht. Überschreitet der Regelkreis den Arbeitspunkt, dann regelt der untere Stromspiegel den Strom herunter.

Die genaue mathematische Herleitung gibt es in Wikipedia, siehe Weblinks.

Nun verbleibt noch die Frage, weswegen ein Transistorarray erforderlich ist.

Der Vorteil des Arrays bestehen in der guten thermischen Kopplung und den geringen Exemplarstreuungen. Beides sind wichtige Voraussetzungen dafür, dass die mathematische Herleitung der IPTAT-Formel Gültigkeit besitzt. Allerdings gab es im Rahmen diese Projekts keine Untersuchungen, ob Einzeltransistoren befriedigende Ergebnisse liefern.

Material[Bearbeiten]

Anzahl Typ Wert
3x Widerstand 1% 3,9 kΩ
1x Widerstand 3,3 MΩ
1x Widerstand 1% 68 Ω
1x Widerstand 5,6 kΩ
1x LED 3mm
3x pnp-Transistor BC557B / BC557C
1x Transistorarray CA3086 (eBay, Conrad)
1x IC-Sockel DIL-14
5x Lötstift 1mm
4x Schraube 12mm M3
4x Mutter M3
1x Lochrasterplatine 55mmx70mm

Bilder[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]