RFID Antenne
Hier eine Formalsammlung zu RFID-Antennen; aus dem Forum zusammengetragen.
Runde Antenne
Die Induktivität der Antenne in µH:
[math]\displaystyle{ L [\mu H]=\frac{0.31\cdot(a\cdot N)^2}{6a+9h+10b} }[/math]
[math]\displaystyle{ a }[/math] = mittlerer Antenneradius in cm (~ innerer Radius + h/2)
[math]\displaystyle{ b }[/math] = Dicke der Wicklung in cm
[math]\displaystyle{ h }[/math] = Höhe der Wicklung in cm (~ Breite bzw. Länge der Antenne)
[math]\displaystyle{ N }[/math] = Anzahl Wicklungen
Die Dicke und Höhe der Wicklung (b und h) sind unkritisch. Bei ca. 100 Windungen ist 0.5 ein guter Wert.
Antennengüte (Q)
Je höher die Güte einer Antenne ist, umso grösser ist der zu erwartende Strom.
Bei hoher Güte muss die Frequenz jedoch auch genauer stimmen. Mit 109 kHz wird man bei einer Güte von 30 im Normalfall keine Chance haben 125 kHz Tags auszulesen. Die Bandbreite des Signalempfangs ist direkt abhängig von der Güte.
[math]\displaystyle{ Q=\frac{2\pi\cdot f\cdot L}{R_\text{d}} }[/math]
[math]\displaystyle{ R_\text{d} }[/math] = Drahtwiderstand der Antenne
[math]\displaystyle{ f }[/math] = Resonanzfrequenz (hier 125kHz)
[math]\displaystyle{ L }[/math] = Induktivität in Henry (H)
Drahtwiderstand Rd
[math]\displaystyle{ R_\text{d}=2a/100 \cdot\pi \cdot N \cdot \frac \varrho{A_\text{d}} }[/math]
[math]\displaystyle{ a }[/math] = Antennenradius in cm
[math]\displaystyle{ N }[/math] = Windungen
[math]\displaystyle{ \varrho }[/math] = Spezifischer Widerstand (bei Kupferdraht [math]\displaystyle{ \varrho }[/math] ≈ 0.017 Ω·m)
[math]\displaystyle{ A_\text{d} }[/math]= Draht-Querschnittsfläche in mm2: [math]\displaystyle{ A_\text{d}= \tfrac{d^2}4\pi }[/math]
[math]\displaystyle{ d }[/math] = Drahtdurchmesser in mm
Serienwiderstand
Durch den Serienwiderstand wird das [math]\displaystyle{ Q_\text{ges} }[/math] deutlich kleiner.
[math]\displaystyle{ Q_\text{ges} = \frac{2\pi\cdot f\cdot L}{R_\text{d}+R_\text{s}+2R_\text{ad}} }[/math]
[math]\displaystyle{ R_\text{d} }[/math] = Drahtwiderstand der Antenne
[math]\displaystyle{ R_\text{s} }[/math] = Seriewiderstand zur Antenne
[math]\displaystyle{ R_\text{ad} }[/math] = Antennentreiber-Widerstand (beim EM4095 Rad ≈ 3Ω)
Antennendurchmesser
[math]\displaystyle{ r_\text{Antenne} = d_\text{max}\cdot \sqrt{2} }[/math]
[math]\displaystyle{ r_\text{Antenne} }[/math] = Radius der Antenne
[math]\displaystyle{ d_\text{max} }[/math] = maximaler Leseabstand zwischen Tag und Antennenspule
Der optimale Radius der Sendeantenne entspricht dem Wurzel(2)-fachen Wert des maximal gewünschten Leseabstandes. Dabei ist aber zu beachten, dass das maximale Feld (ist immer im Zentrum der Antenne) dadurch proportional immer kleiner wird. Hier muss also irgendwo die optimale Mitte gefunden werden. Ideal wäre es wenn man die minimal nötige Ansprechfeldstärke des Transponders wüsste, welche aber leider meist nicht angegeben ist.
Bandbreite
Die Bandbreite des Signalempfangs ist direkt abhängig von der Güte. Für die Empfangsbandbreite eines LC-Glieds gilt:
[math]\displaystyle{ B=\frac{f}{Q} }[/math]
[math]\displaystyle{ f }[/math] = Resonanzfrequenz (hier 125kHz)
[math]\displaystyle{ Q }[/math] = Antennengüte
Rechnung
Bei [math]\displaystyle{ Q=40 }[/math] und [math]\displaystyle{ f=125 }[/math] kHz bekommt man
- [math]\displaystyle{ B=3.125 }[/math] kHz
Dies bedeutet, dass man bei einer Frequenzabweichung von ±1.56kHz zu 125kHz bereits nur noch –3db (die Hälfte) des maximal möglichen Signals "empfangen" würde.