Sampeln wirkt wie Tiefpass?

Abtasttheorem: Wenn Du mit 10 kHz abtastest, kannst Du max. 5kHz 
detektieren. Alles, was flinker ist, fliegt raus.

Aber war das nicht so, das man das vorher selber durch nen Tiefpass 
rausfiltern muss, damit das Signal sauber abgetastet werden kann?

Das is doch blödsinn! Wenn du eine hohe Frequenz mit zu niedriger 
Abtastrate abtastest, fliegen die ganz und gar nicht raus, sondern 
werden als als niedrigere Frequenzen fehlinterpretiert. Stichwort 
Aliasing.

... 10 kHz abtastest, ... fliegt raus.

Nein, wird gefaltet!

>fliegen die ganz und gar nicht raus, sondern
>werden als als niedrigere Frequenzen fehlinterpretiert

Schon richtig. Hab ich vergessen, dazuzuschreiben, dass man die dann 
softwaremässig aussortieren muss.

>Samplen ist ja sowas wie abtasten.
Sampeln ist abtasten (Englisch - Deutsch)!
Und es ist multiplizieren.
Vor dem Abtasten muss das Signal auf < fa/2 bandbegrenzt werden und nach 
dem D/A-Wandeln wieder.
Außer man will was anderes als das ursprüngliche Signal wiederhaben.

>Wie willst du die denn softwaremässig aussortieren ?
Naja, ein Beispiel:
man will mit 100kHz einen Audiobereich bis 20kHz abtasten und hat noch 
ein paar Signalanteile bis unter 50 kHz im Eingangssignal, dann hat man 
schon 'softwaremäßige' Möglichkeiten ...

Aber all das meinte "Weissichnich" gar nicht!
In dem verlinkten Post hatte jemand Probleme mit einer vermutlich 
'prellenden' Flanke eines DCF-Signals auf dem Interrupt und besagter 
AVR-Fan hat ihm geraten, das Signal stattdessen äquidistant abzutasten. 
Dies würde wie ein Tiefpass wirken. Als Tiefpass würde ich das nicht 
bezeichnen.

Nur so ist es richtig: VOR dem Samplen Tiefpass drüber. Bsp: fs=10khz => 
fmax=5khz=Filterfrequenz. Nennt sich dann auch antialiasingfilter.

>Nur so ist es richtig:
???
>VOR dem Samplen Tiefpass drüber.

1. ein Tiefpass ist der (häufig verwendete) Sonderfall. Du kannst auch 
einen Bandpass von 15-20kHz nehmen, mit 10kHz abtasten und machst noch 
nichts falsch.
2. auch nach dem Zurückwandeln in den Analogbereich ist ein Filter 
notwendig. In deinem 'Sonderfall' ein Tiefpass, in meinem allgemeinen 
Fall ein Bandpass. Sonst hast du da sich wiederholende Spektren - selten 
erwünscht.
3. Wenn du überabtastest, kannst du auch einen Teil der Bandbegrenzung 
im digitalen Bereich durch ein digitales Filter durchführen.

>Bsp: fs=10khz => fmax=5khz=Filterfrequenz.
Unter der Berücksichtigung, dass bei dieser 'Filterfrequenz' das Filter 
schon ausreichend Dämpfung haben muss. Üblicherweise spricht man bei der 
Filtergrenzfrequenz von der 3dB-Grenze. Das reicht hier nicht mal für 
einen 1-Bit-Wandler.

Aber der Thread triftet immer weiter von der eigentlichen Fragestellung 
ab. Ich rede hier auch mit mir selber ... :-)

> Beitrag hier hat AVRfan geschrieben, das sampeln wie ein Tiefpass wirkt.

Falsch.


> Abtasttheorem: Wenn Du mit 10 kHz abtastest, kannst Du max. 5kHz
> detektieren. Alles, was flinker ist, fliegt raus.

Und nochmals falsch.


> ... 10 kHz abtastest, ... fliegt raus.
>
> Nein, wird gefaltet!

Und wieder nicht richtig (aber fast).


Beim Undersampling werde die zu hohen Frequenzen gespiegelt.


Beispiel: Sampling-Frequenz 5 kHz.

  Signal 1 kHz  -->  Gesamplet 1 kHz
  Signal 2 kHz  -->  Gesamplet 2 kHz
  Signal 3 kHz  -->  Gesamplet 3 kHz
  Signal 4 kHz  -->  Gesamplet 4 kHz
  Signal 5 kHz  -->  Gesamplet DC !!!
  Signal 6 kHz  -->  Gesamplet 4 kHz
  Signal 7 kHz  -->  Gesamplet 3 kHz
  Signal 8 kHz  -->  Gesamplet 2 kHz
  Signal 9 kHz  -->  Gesamplet 1 kHz
  Signal 10 kHz -->  Gesamplet DC !!!

Ach meinte natürlich Sampling-Frequenz 10 KHz in meinem Beispiel. Und 
der Fall bei 5 KHz und 10 KHz ist in Wirklichkeit noch etwas 
komplizierter

@Unbekannter (Gast)
Auch du bist nicht ganz vollständig in deiner Aussage.
Deine genannten 'Ausgangssignale' treten nur dann auf, wenn du wieder 
in den Analogbereich wandelst und einen geeigneten Tiefpass 
nachschaltest.
Ohne dieses Filter sind dann im Spektrum bei deinem Beispiel

>Signal 1 kHz  -->  Gesamplet 1 kHz

neben dem einen kHz auch 9kHz, 11kHz, 19kHz, 21kHz usw. zu finden.

>>Es wird sehr wohl gefaltet, nämlich das Eingangssignal mit einer
>>Dirac-Folge.
Nö, eher multiplikation mit Dirac-Folge. Oder aber Faltung der 
Fouriertransformierten des Eingangssignals mit einer Dirac-Folge.

Es ist nunmal ein (nicht gerade kleiner) Unterschied ob ich das Signal 
mit einer Dirac-Folge multipliziere oder falte.

>Wenn man schon kleinlich ist dann "mit der Fouriertransformierten einer
>Dirac-Folge".* Und jetzt bitte nicht "das ist das selbe".
Es ist aber wieder eine Dirac-Folge mit der ich falte, was soll also an 
meiner Aussagen (selbst wenn man sie kleinlich betrachtet) falsch sein?

>Die Einheiten.
Wo bitte habe ich etwas über die Eiheiten geschrieben?

Du hast geschrieben:
>Es wird sehr wohl gefaltet, nämlich das Eingangssignal mit einer
>Dirac-Folge.
Und das Eingangssignal ist nun mal nicht die Transformierte des 
Eingangssignals ;). So gesehen ist das durchaus falsch!

@T.H.
Keiner "...vom Fach..." würde so "...lax..." formulieren, ist aber auch 
keine falsche Aussage oder? ;-)

Was wollte der Poster am Anfang eigentlich noch mal genau wissen?
:-)