Hallo CRC-Spezialisten! Ich, als eine Anfängerin auf diesem Gebiet, brauche schon wieder Eure Hilfe. Es geht um CRC-8 mit dem Generator-Polynom: x^8+x^4+x^3+x^2+x+1. Meine Frage ist: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler bei der Datenübertragung nicht erkannt wird, wenn man als Startwert nicht konstant immer den Wert 0x00 oder den Wert 0xFF nimmt, sondern durch den Zufallsgenerator einen Startwert ermittelt und entsprechend für jede CRC-Berechnung einen Wert von den 256 Möglichkeiten nimmt? Hat die Auswahl von Startwerten überhaupt irgend ein Einfluß darauf, dass ein Fehler bei der Übertragung nicht erkannt wird? Kann man es irgendwie zeigen oder die Wahrscheinlichkeit für die einzelne Startwerte ausrechnen? Oder läßt sich das nur durch das Testen und Simulieren bestimmen (was für mich nicht erwünscht ist!!!)? Besten Dank im Voraus!!!
@A. B. (alfa) >durch den Zufallsgenerator einen Startwert ermittelt und entsprechend >für jede CRC-Berechnung einen Wert von den 256 Möglichkeiten nimmt? Hat Ein Zufallswert als Startwert ist nciht sinnvoll, denn den müsste man ja zusätzlich übertragen, damit der Empfänger ihn zur CRC Prüfung nutzen kann. Praktisch wird man oft 0xFF wählen, damit der CRC "Mischjvorgang" sofort startet. Das kann nämlich bei 0x00 und 00x00 am Anfang des Datenblocks nicht starten, und somit wird die CRC "schwächer". Siehe auch die Links im Artikel CRC MFG Falk
Danke! Weisst du vielleicht,wie ich über andere Startwerte wie zum Beispiel 0x1F oder 0x9A eine Aussage machen kann? Lässt sich das irgendwie beweisen?
@ A. B. (alfa) >0x1F oder 0x9A eine Aussage machen kann? Lässt sich das irgendwie >beweisen? Möglichwerweise, wenn man RICHTIG fit in Mathe ist. Ich bins nicht ;-) MFG Falk
Gast
#946623
Der Startwert ist ziemlich egal. Bereits nachdem das erste Byte in die CRC-Summe eingegangen ist, können in der Zwischensumme 256 möglichen Werte drinstehen.
Gast
#946625
Der Startwert ist ziemlich egal. Bereits nachdem das erste Byte in die CRC-Summe eingegangen ist, können in der Zwischensumme alle 256 möglichen Werte drinstehen.
Gast
#946626
Begründung: Die CRC ist als Polynomdivision definiert und damit linear.
@Freizeitbastler (Gast) >Der Startwert ist ziemlich egal. Falsch. Siehe http://www.employees.org/~surendra/asic/crc.html Wenn am Anfang alles Nullen sind, wir die CRC-Vermischung nicht angestossen. Deshalb 0xFF. MfG Falk
Gast
#946910
@Falk Ein schöner Text. Das Argument darin ist folgendes: Theoretisch (das heißt bei gleichverteilten Nutzdaten) ist der Startwert egal. Das war auch, was ich meinte. Praktisch hat man oft den Fall, dass die Zeichen in den Nutzdaten nicht gleichverteilt sind. Man hat z. B. überproportional viele Nullen. Es lohnt sich in diesem Fall, den Startwert auf die Nutzzeichenverteilung anzupassen. 0xFF ist für überproportional häufige Nullen ein besserer Startwert als 0. Den optimalen Startwert könnte man bei bekannter Nutzdatenverteilung ausrechnen, wenn man auch für die Fehler ein mathematisches Modell bereitstellt. Einfacher ist ein Monte Carlo Algorithmus, der soweit möglich realistische Nutzdaten mit den erwarteten Fehlern stört für alle Startwerte durchlaufen zu lassen. Mein Tip ist, dass auch 0xff in den meisten Fällen ein suboptimaler (obgleich besser als 0) Startwert ist. Schöne Grüße, Peter