Hallo ich habe ein einfaches problem weiß aber dennoch nicht wie ich dieses loesen soll ? Vielleicht koennte mir jemand hier weiterhelfen. Fuer einen einfachen Tiefpass erster Ordnung soll ein zeit diskretes model entwickelt werden mit der sampling zeit Ts = c*R*C. Das ganze mittels Inverse Invarianz Methode (H(n)=Ts*h(n*Ts)) und dann mit der Bilinearen Transformation H(z) = H(n) mit s=(1/v)((1-z)/(1+z)) und v=tan(pi*(fg/fs)) wobei fg die 3 db cutoff frequenz ist. Es soll dann die Impulsantwort und Magnitude der Uebertragungsfunktion in Matlab mit den Werten R= 1MOhm und C= 1uF und c= 0.05 fuer eine laenge der Impulsantwort T=1s,10s implementiert werden und mit den theoretischen Model H(j*w) und H(exp(j*phi) verglichen werden. Koennte mir hierbei irgendjemand helfen ? Vielen Dank
Zuerst solltest du von dem Labplace Modell für einen Tiefpass ausgehen G(s)=1/(1+sT) Dann für s=2/Ts *(z-1)/(z+1) einsetzen, Ts ist Abtastzeit in das jetzt erhaltene G(z) setzt du w=(z-1)/(z+1) jetzt bist du in der w Ebene wo du vermutlich hinwolltest und hast G(w)=G(jv) mit w=jv=tan(2*pi*f*Ts/2), z=e^(j*2*pi*f*Ts) Wenn nicht dann zeig doch mal eine Quelle für deine Transformation >Bilinearen Transformation H(z) = H(n) mit s=(1/v)((1-z)/(1+z)) und >v=tan(pi*(fg/fs))
Hallo Vielen Dank das du mir weiterhilfst. Der Tiefpass soll zeitdiskret auf zwei Arten implementiert werden einmal mit der impuls invarianz methode und einmal mit der bilinearen Transformation. Eigentlich verstehe ich eh wie man diese Transformationen durchfuehrt, ist ja eigentlich nur einsetzen und rumrechnen. Schlussendlich komme ich dann auf eine zeitdiskrete Impulsantwort die ich dann noch mit der Z-Transformation transformieren kann. Wo ich dann nicht weiter weiss ist wie diese Ergebnisse mit den theoretischen Modellen in Matlab vergleichen soll. Fuer die Impulsinvarianz Methode Bei der impulsinvarianz methode komme ich ausgehend von der Laplace Uebertragungsfunktion H(s) = 1/(1+sRC) transformation im zeitbereich auf h(t) = 1/RC*exp(-(1/RC)*t) und dann mit t=n*Ts wobei Ts = c*R*C ist auf das zeitdiskrete model h[n]=c*exp(-c*n). Aber wie soll ich das jetzt mir einem theoretischen model vergleichen in Matlab. Vielleicht denk ich einfach zu kompliziert aber ich weiß nicht weiter Vielen Dank fuer die Unterstuetzung Mfg
Hallo Vielen Dank fuer deine Hilfe wirklich sehr nett von dir. Die einzige Frage die ich noch hätte ist ich sollte eigentlich die impulse response darstellen. Wenn ich die funktion impz(b,a,20) fuer die bilineare Transformation verwende dann schwingt der Ausgang. Weist du vielleicht warum ? Danke Mfg Red
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