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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Tiefpaß- berechnung


Autor: Schmitti (Gast)
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Guten Tag,

ich möchte den/einen PWM- Ausgang eines Atmega32 als Digital- Analog- 
Converter nutzen. Leider werde ich im Internet überschüttet mit 
Informationen bei denen mir echt die Übersicht fehlt was ich nun 
tatsächlich brauche.

Also die Rahmenbedingungen sind eine PWM-Frequenz von 62kHz und eine 
Änderungsgeschwindigkeit/Einstellgeschwindigkeit von unter 500ms.
Also eigentlich keine wahnsinnigen Anforderungen denke ich?!

Ich hätte in meiner Schaltung auch noch einen Kanal eines TL074 (JFET 
OP) frei und könnte damit einen aktiven Tiefpaß realisieren. Eventuell 
sogar zusätzlich zu einem passiven um noch geringere Schwankungen auf 
meinem Signal zu haben.
Aber leider fehlt mir auch dort der Ansatz, da ich von Analogtechnik 
leider nicht viel Ahnung habe... :(

mfg - euer Schmitti

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Also die Rahmenbedingungen sind eine PWM-Frequenz von 62kHz und eine
>Änderungsgeschwindigkeit/Einstellgeschwindigkeit von unter 500ms.

Bei so einem grossen Abstand der Einstellgeschwindigkeit gegenueber der 
PWM Frequenz kommst du mit einem passiven Tiefpass 1. Ordnung (einfaches 
RC-Glied) aus. Der hat einen Amplitudenabfall von 20 dB pro Dekade .Die 
Grenzfrequenz des Tiefpasses kannst du jetzt auf ca. 20 Hz legen. Damit 
haettes du eine Abschwaechung deiner PWM Frequenz von

d = 20 * log(62000/20) = 70dB  (ca. 3100 fach)

was fuer eine Aufloesung der PWM von 11 Bit (2048 Schritte) reichen 
wuerde.

Erst wenn du eine hoehere Aufloesung der PWM brauchst muss du bei dieser 
Einstellgeschwindigkeit ein Filter hoehere Ordnung einsetzen. Ein 
Tiefpass 2. Ordnung wuerde dir an der Stelle dann ca. 140 dB bringen.

Gruss Helmi

Autor: Schmitti (Gast)
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Sorry, hatte mich doch in der Frequenz vergriffen. Denn 16Mhz 
Prozessortakt, ein Prescaler von 1 und eine Aufkösung von 10bit ergeben 
wohl doch eher 15,6kHz.

Wenn ich dich also richtig verstehe, dann reicht mir ein passiver 
Tiefpaß erster Ordnung aus um bei den 62kHz auf eine Änderung des 
Tastverhältnisses 0-100% innerhalb von 0,5sekunden zu reagieren?
Ist dies auch bei den neuen Bedigungen (15,6kHz) noch machbar? Wie 
gesagt der Kanal auf dem OP ist frei, die Verwendung wäre also 
problemlos möglich.

Wie vollführt man die Dimensionierung für R und C? Habe zum Testen mal 
10k und 100nF genommen und das ist leider noch nicht wirklich schön.

mfg - Schmitti

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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10Bit = 1024 Schritte


d = 20 * log(15600Hz/20Hz) = 57dB (780 fach)

Dabei wuerde die PWM Frequenzreste schon groesser als der kleinste 
Schritt deiner Aufloesung. Die 20 Hz Grenzfrequenz ist ca. 10 mal 
groesser als deine Ausgabefrequenz. Wenn du jetzt die Grenzfrequenz auf 
ca. 15Hz festlegst sollte es eigentlich noch gehen. Du kannst aber auch 
einen Tiefpass 2. Ordnung mit deinem OP dahinterschalten. Dann koennstes 
du in der Grenzfrequenz wieder nach oben gehen.

>Wie vollführt man die Dimensionierung für R und C? Habe zum Testen mal
>10k und 100nF genommen und das ist leider noch nicht wirklich schön.

fg = 1/(2*pi*R*C) = 1/(2*pi*10K * 100nF) = 160 Hz

Dein Tiefpass hat ja auch eine um den Faktor 10 zu grosse Grenzfrequenz.
Mach mal zum Test den Widerstand auf 100K Ohm.

Einen Buffer OP wirst du wohl in jedem Fall dahinter schalten muessen.
Bedenke aber das der TL074 keine Rail To Rail OP ist und ohne negative 
Betriebsspannung nicht bis an GND arbeiten kann.
Besser ist es dann vielleicht einen TS912/914 zu verwenden.

Gruss Helmi

Autor: Schmitti (Gast)
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Hallo,

das hört sich alles schon recht gut an. Was ich nur noch nicht verstehe 
ist, wie du auf die 20Hz kommst also woher Du diese genommen hast oder 
worauf Du dich damit beziehst?

Habe ich jetzt eine Änderungsgeschwindigkeit von <0,5s pro Schritt oder 
für den kompletten Wechsel auch beispielsweise von 0-100%?

Der Operationsverstärker den ich verwenden möchte ist bisher noch 
problemlos auswechselbar. Gibt es noch einen ähnlich preiswerten Typ mit 
Ausgangsstrom Richtung 35-40mA?
Dann könnte ich meine Gegentaktstufe sogar komplett einsparen, das fänd 
ich sehr schön!

mfg - Schmitti

Autor: Falk Brunner (falk)
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Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Habe ich jetzt eine Änderungsgeschwindigkeit von <0,5s pro Schritt oder
>für den kompletten Wechsel auch beispielsweise von 0-100%?

Fuer den kompletten Wechsel.
Wenn du den kompletten Wechsel in 0.5s haben willst dann muss dein 
RC-Glied eine Zeitkonstante von 0.1s haben. Den nach 5 * Tau ist der 
Kondensator vollgeladen.

0.5s = 5 * Tau (R*C)
also ist Tau = 0.1s

Das ergibt eine Grenzfrequenz von 1/(2*pi*0.1) = 1.6Hz.
Die Frequenz *10 genommen ergibt aufgerundet ca. 20Hz.
Somit liegst du in punkto Einschwinggeschwindigkeit auf der sicheren 
Seite.
Auf der anderen Seite ist die Grenzfrequenz noch weit genug weg von der 
PWM Frequenz.


>Gibt es noch einen ähnlich preiswerten Typ mit Ausgangsstrom Richtung 35->40mA?

Soviel Strom koennen die wenigsten OPs. Aber wie im meinem vorigen 
Posting bereits angedeutet wenn du auf 0V kommen willst brauchst du fuer 
den TL074 eine negative Spannung ansonsten brauchst du einen Rail To 
Rail OP.

Einen OP der mehr Strom kann ist der L272.
Allerdings auch keine Rail To Rail OP. Der braucht auch eine negative 
Spannung.


Gruss Helmi

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