mikrocontroller.net

Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik OP-Schaltung: Rechteck zu Sinus


Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

kann mir jemand beim zweiten Teil der obigen OP-Schaltung weiterhelfen?

Die gesamte Schaltung erzeugt aus einem Rechtecksignal (10kHz) ein 
Sinussignal. An OSC_RES liegt das Rechtecksignal an. Amplitude ca. 
3,3V
An RES_SRC leigt das erzeugte Sinussignal an. Amplitude ca. 7,5V

Das der ertste Teil einen aktiven Tiefpass 2. Ordnung bildet hab ich 
noch selbst herausbekommen.
Den zweiten Teil der Schaltung verstehe ich allerdings garnicht.

Es handelt sich hierbei um eine fertige Schaltung, die ich in meiner 
Bachelorarbeit verwenden muss. Ich wollte die Funktion der Schaltung 
grob beschreiben, allerdings wiess ich noch nicht mal wonach ich suchen 
muss.

Bin für jeden Hinweis dankbar.

Gruß
Benjamin

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Den zweiten Teil der Schaltung verstehe ich allerdings garnicht.

Das ist einfach nur ein nicht-invertierender Verstärker mit einer 
kleinen angehängten Endstufe.

Kai Klaas

Autor: was_is_mit_du (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ja, wobei mir das ganze eher suspekt ist, da R54 = 100 Ohm ist
und somit der Ausgangswiderstand hoch ist, was wiederum den Sinn der
Endstufe in Frage stellt?
Wer bitte baut den so was????

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
was_is_mit_du schrieb:
> Ja, wobei mir das ganze eher suspekt ist, da R54 = 100 Ohm ist
> und somit der Ausgangswiderstand hoch ist, was wiederum den Sinn der
> Endstufe in Frage stellt?
> Wer bitte baut den so was????

Vielleicht ist der nicht dargestellte "Verbraucher" der Sinusspannung 
ein Netzwerk mit 100Ohm Impedanz. Dann läuft das Ganze in 
Leistungsanpassung.

Autor: avr (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Benjamin,

dein Filter ist ein Unity-Gain Sallen-Key Low-Pass Filter.

Beschreibung im Anhang Seite 16.

AVR

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Ja, wobei mir das ganze eher suspekt ist, da R54 = 100 Ohm ist
>und somit der Ausgangswiderstand hoch ist, was wiederum den Sinn der
>Endstufe in Frage stellt?

Der liegt aber in der Gegenkopplung und ist damit von außen nicht 
"sichtbar". Er dient wohl der Kuzschlußfestigkeit der Endstufe.

Kai Klaas

Autor: was_is_mit_du (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Der liegt aber in der Gegenkopplung und ist damit von außen nicht
>"sichtbar". Er dient wohl der Kuzschlußfestigkeit der Endstufe.

Wenn er der Kurzschlussfestigkeit dient, dann ist er aber von
außen sehr wohl sichtbar ;-)

Ich find die Schaltung eben etwas umständlich, da bei den max. 150 mA
am Ausgang ein besserer OPV mit 100 Ohm  in Serie ausreichen würde.

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Danke schonmal für eure Antworten.
Wer so was baut kann ich nicht sagen.
Soweit bin ich nun:

C12 und R64 bilden Hochpass, der das Gleichspannungssignal ausfilert.
R63 und R62 bilden nicht-invertierenden Verstärker.

C10, R54 und R40?????

Transistoren bilden Endstufe.

Kann es sein, dass R54 etwas mit der lead-Kompensation zu tun hat? Hab 
auf dem selben Board eine Schaltung, da ist der Ausgang eines OP 
ebenfalls mit einem 1k und 100 Ohm beschaltet?

>Vielleicht ist der nicht dargestellte "Verbraucher" der Sinusspannung.....
ein Netzwerk mit 100Ohm Impedanz.

Der Verbraucher ist die Erregerspule eines Resolvers. Datenblatt siehe 
Anhang


Gruß
Benjamin

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hab die Schaltung mal mit LTSpice nachgebaut.

Autor: Andrew Taylor (marsufant)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
was_is_mit_du schrieb:
>>Der liegt aber in der Gegenkopplung und ist damit von außen nicht
>>"sichtbar". Er dient wohl der Kuzschlußfestigkeit der Endstufe.
>
> Wenn er der Kurzschlussfestigkeit dient, dann ist er aber von
> außen sehr wohl sichtbar ;-)
>

Kai hat es richtig erkannt und was Kai damit sagen will: Die 
Gegenkopplung bezieht den R54 ein sodaß bis zum Einsetzen der Funktion 
"Kurzschlußfest" die ausgangspegel nicht begrenzt ist.

> Ich find die Schaltung eben etwas umständlich, da bei den max. 150 mA
> am Ausgang ein besserer OPV mit 100 Ohm  in Serie ausreichen würde.


Man kann das auf verschiedene Arten aufbauen. So (mit diskreter 
Transistor Endstufe) ist es halt billiger gelöst als mit einem 150mA 
OPV.

Was jedoch in dieser Endstufe sehr schlecht gelöst ist: Die Übernahme- 
Verzerrung um Bereich um den Nulldurchgang ist deutlich messbar. Da 
fehlt schlicht die "Vorspannnung" der EB-Durchgänge. Das sollte man 
nachbessern.

Womit man vom Aufwand her nicht mehr weit weg ist wenn man gleich einen 
besseren OPV mit 150mA Ausgangsstrom genommen hätte ,-)

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Andrew,

>Was jedoch in dieser Endstufe sehr schlecht gelöst ist: Die Übernahme-
>Verzerrung um Bereich um den Nulldurchgang ist deutlich messbar. Da
>fehlt schlicht die "Vorspannnung" der EB-Durchgänge. Das sollte man
>nachbessern.

Exakt! Ich habe das mit TINA mal eben schnell simuliert. Oft wird 
einfach zwischen Basis und Emitter noch ein Widerstand geschaltet. Bei 
der "Übernahme" kann der OPamp dann direkt den nötigen Strom liefern.

Kai Klaas

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

entschuldigung, dass ich so einen alten Tread wieder zum Leben erwecke, 
hab mir nun aber endlich vorgenommen die Schaltung zu verbessern und 
dabei kamen doch noch Fragen auf.

Nochmal kurz zur Einleitung:

   Ich möchte ein Rechtecksignal 0-3.3V in ein Sinus Vrms ca.7V 
umwandeln.
   Verwendet wird ein Sallen-Key Filter mit angehängter Endstufe.

Bei meinen Simulationen ist mir aufgefallen, dass die Spannungswerte 
nicht mit der Realität übereinstimmen.

Wie im angehängtem Bild zu sehen ist, liegt die simulierte 
Ausgangsspannung bei nur ±2.5V. Das zweite Bild zeigt Ein- und 
Ausgangssignal der realen Schaltung. Hier liegt das Signal bei ±7V.

Warum stimmen die Spannungen nicht überein?
Ich weiß, dass ich in der Sim. ideale Bauteile verwende, daran sollte es 
aber eigentlich nicht liegen. oder?
Ein weiterer Unterschied zur Realität ist, dass in der Schaltung ±15V 
als Versorgungsspannung verwendet werden, dies macht in meiner Sim. 
allerdings keinen Unterschied.


Des Weiteren ist mir nicht so ganz klar wofür folgende Bauteile benötigt 
werden:

   C3 und R3 meine Vermutung ist Hochpass, zur Entkopplung.
   C4???
   R6???

Hab mir im ELektronik-KOmpendium mal die Artikel zu Endstufen 
angeschaut, dort sind diese Bauteile nicht zu finden.

Danke für eure Hilfe.

Gruß
Benjamin

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
...hab die Schaltung vergessen

Gruß
Benjamin

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
In der Simulation hast du 20kHz, in der realen Schaltung 10kHz angelegt.

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Danke.
Ich glaub, das hätte ich nie gefunden.

Allerdings bringt die Simulation mit 10kHz mehr Fragen als Antworten.

Ich habe die Schaltung in ihren Urzustand gebracht und simuliert, das 
Ergebnis stimmt jetzt mit der realen Messung überein.

Wenn ich nun allerdings R9 zur Reduzierung der Übernahmeverzerrung 
einbaue, bricht der Ausgang zusammen, da U2 in die Begrenzung läuft.
Schuld daran ist R6, wenn der draußen ist läuft wieder alles.

Zudem muss ich jetzt auf die Kurzschlussstrombegrenzung mit R7 
verzichten, da ich sonst einen Rail-to-Rail OP bräuchte.
(Ist glaube ich kein Problem.)

Jetzt stellt sich mir natürlich umso mehr die Frage wofür war R6 
überhaupt?
Und da wäre noch der Nutzen von C4, der mir nicht klar ist.

Gruß
Benjamin

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
R6 ist zu hochohmig (versuche mal 22 Ohm), R9 würde ich größer machen 
und C4 verringert die Verstärkung bei höheren Frequenzen.

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Danke für deine Hinweise.
Auf die Funktion von C4 hätte ich auch selber kommen können.

Warum kann ich R6 denn nicht ganz raus lassen?

Spricht eigentlich was dagegen R9 auf 1k hoch zu setzen, dann würde ich 
statt 8mA nur 0,8mA aus dem OP ziehen. Die 8mA hätte der TL082 eh nicht 
gepackt.

Gruß
Benjamin

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
R6 ist gut für Stabilität des OPV, weglassen würde ich ihn nicht. R9 mit 
330 Ohm testen. Wenn der zu hoch wird, bekommst Du ev. wieder 
Verzerrungen rein.

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Da der max. Ausgangsstrom für den TL082 bei 2.8mA liegt, wäre 330 Ohm zu 
klein.
Bei 680 Ohm liege ich bei 1.7mA, das ist ein guter Kompromiss denke ich.

Mit 22 Ohm für R6 kann ich mich anfreunden. Dann liegt die 
Ausgangsspannung bei max. 8.3V, das sollte der TL082 mit ±12V als 
Versorgung schaffen — hoffe ich.

Gruß
Benjamin

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Versuch macht klug :)

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wobei mein vorhandenes Datenblatt eher in Richtung 15 mA Ausgangsstrom 
weist.

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hast recht.
Ich hab nochmal nachgesehen, Icc liegt bei 2.8mA.
In meinen Datenblatt war gar keine Angabe für den Ausgangsstrom. In 
einem anderen hab ich einen Wert um die 20mA gefunden — bei 10V 
Ausgangsspannung.

Werde die Werte daraufhin noch mal anpassen.

Gruß
Benjamin

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Benjamin,

ich habe mir mal die Mühe gemacht, deine Schaltung ein wenig zu 
optimieren.

Wie du siehst, habe ich zwei Emitter-Widerstände eingefügt, die die 
Strombegrenzung übernehmen. Das funktioniert so: Der TL081 gibt maximal 
22mA an seinem Ausgang heraus. Wenn die vollständig über R6 fließen, 
fällt daran 4,8V ab. An R2/R7 fällt rund 0,6V weniger ab, also fließt 
durch R2/R7 maximal 190mA. Im Kurzschlußfall muß R2/R7 also im Mittel 
0,4W verkraften, da sich die Verlustleistung beim Sinus auf beide 
Emitter-Widerstände verteilt.

Die Verlustleistung von T1 bzw. T2 ist im Mittel (12V-4,8V) x 0,19A / 2 
= 0,7W, was verkraftbar sein sollte. Eventuell ein BD139/BD140-Päärchen 
verwenden und auf einen kleinen Kühlkörper setzen.

Eine Stabilitätsanalyse mit einem angenommenen 
Openloop-Ausgangswiderstand des TL081 von 300R und einer 
Eingangskapazität von 20pF ergab, daß ein Zobelglied am Ausgang 
vorgesehen werden sollte, da sonst die Phasendrehung gefährliche Werte 
annehmen kann. Dann gelingt es sogar eine zusätzliche kapazitive Last zu 
treiben, etwa, wenn der Resolver über ein Kabel angeschlossen wird. Bei 
200pF kapazitiver Last sollte R8 dann auf 51R reduziert werden.

Du kannst den Bildchen entnehmen, daß mit dieser Schaltung eine 
Ausgangsspannung von über 8Vs erzeugt werden kann. Allerdings ist ein 
TL081 bei 10kHz schon am Ende der Fahnenstange, weshalb du keinen 
ultrakleinen Klirrfaktor erwarten solltest.

Ein weiterer kritischer Punkt ist der Ausgangsstrom des TL081. Um schon 
bei 12V Versorgungsspannung ein möglichst großes Signal erzeugen zu 
können, muß der TL081 knapp 7mA liefern. Das entspricht einer Last von 
rund 1k5, ist also gerade noch machbar. Aber wenn du dir einen Gefallen 
tun willst, erhöhe die Versorgungsspannung auf 15V und dimensioniere R1, 
R2, R6 und R7 so, daß du einen NE5532 verwenden kannst (Kurzschlußstrom 
38mA!). Dann erhälst du bei 10kHz einen eutlich geringeren Klirrfaktor.

Kai Klaas

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Kai Klaas schrieb:
> Wie du siehst, habe ich zwei Emitter-Widerstände eingefügt, die die
> Strombegrenzung übernehmen.

Schalte die mal in die Kollektorleitungen, das erfüllt den selben Zweck. 
Das vermindert aber die "Aule", die der TL081 an seinem Ausgang sonst 
hätte.

Kai Klaas schrieb:
> Allerdings ist ein
> TL081 bei 10kHz schon am Ende der Fahnenstange, ...

Bei einer Verstärkung von 3? Sollte eigentlich nicht sein.

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Schalte die mal in die Kollektorleitungen, das erfüllt den selben Zweck.

Nicht ganz. Im Kurzschlußfall fließt (12V-0,7V) / 22R = 0,51A. Das ist 
doch deutlich mehr als meine 0,19A.

>Bei einer Verstärkung von 3? Sollte eigentlich nicht sein.

Es geht hier nicht um die Verstärkung, sondern um die Kombination von 
hoher Frequenz (10kHz) und hohem Ausgangsstrom (fast 7mA!). Außerdem ist 
die Endstufe ja sehr spartanisch aufgebaut und die Transistoren nicht 
auf die übliche Weise vorgespannt, um Übernahmeverzerrungen zu 
minimieren. TINA gibt mir einen Klirrfaktor von immerhin 2,5%.

Wenn ich die Frequenz auf 1kHz lege, gibt mir TINA dagegen nur 0,09%.

Kai Klaas

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ja der Kurzschlussstrom ist höher, aber die Ansteuerung sauberer. 
Dadurch dürfte der Klirrfaktor niedriger ausfallen, da die Aussteuerung 
am OPV selber weniger steil verläuft.

Vllt. kannst Du mal testen, was TINA dazu meint.

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Vllt. kannst Du mal testen, was TINA dazu meint.

Gerne: 2,47%, also ein ganz bißchen besser. Deine Schaltung kann auch 
ein ganz kleines Stück mehr Ausgangsspannung.

Wenn ich allerdings bei mir die Emitter-Widerstände auf 6R2 verkleinere, 
sodaß der Kurzschlußstrom gleich groß ist wie bei dir, ist der 
Klirrfaktor und die Aussteuerbarkeit fast genau so wie bei dir.

Kai Klaas

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ein Teufelskreis :)

Als ich so etwas vor 25 Jahren mal gebaut hatte, kam ich auf unter 1% 
Klirrfaktor. Die Transistoren hatten eine Stromverstärkung von rund 150. 
Zu den genauen Widerstandswerten kann ich leider nichts mehr sagen (zu 
lange her).

Ich danke Dir.

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Ein Teufelskreis :)

In der Tat. Übrigens, wenn man R4 auf 10k verkleinert, also die 
Verstärkung auf 2 verringert, sinkt der Klirrfaktor auf 0,3%! Benjamin 
braucht dann aber wohl eine zusätzliche Verstärkerstufe, um auf den 
gewünschten Pegel zu kommen. Dann ist doch mehr zu ändern als nur eins 
zwei Widerstände.

Kai Klaas

Autor: Benjamin A. (bigger83)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

danke für eure Mühen.

> Aber wenn du dir einen Gefallen tun willst, erhöhe die
> Versorgungsspannung auf 15V...

Mit der Versorgungsspannung bin ich leider an 12V gebunden, so dass 
diese Option entfällt.

>Schalte die mal in die Kollektorleitungen, das erfüllt den selben Zweck.
>Das vermindert aber die "Aule", die der TL081 an seinem Ausgang sonst
>hätte.

Was ist eine Aule???


Würde es irgendwelche Vorteile bringen, wenn ich die 
Übernahmeverzerrungen mittels Vorspanndioden verhindere und nicht wie 
zurzeit mit R9?


Die Idee mit dem Zobelglied finde ich nicht schlecht.
Jedoch sollen verschiedene Resolver damit betrieben werden, so dass es 
keine einheitliche Kabelkapazität geben wird. Das erschwert die Wahl für 
R8 natürlich.

Gruß
Benjamin

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Würde es irgendwelche Vorteile bringen, wenn ich die
>Übernahmeverzerrungen mittels Vorspanndioden verhindere und nicht wie
>zurzeit mit R9?

Normalerweise lassen sich die Übernahmeverzerrungen ganz drastisch 
reduzieren. Ob das allerdings auch bei der beengten 
Versorgungsspannungsituation klappt, müßte man mal simulieren. 
Vielleicht habe ich heute abend etwas Zeit dafür.

Es gibt übrigens noch einen anderen Typ von Verstärker, der eventuell 
hier Vorteile hättte, das Prinzip der Stromentlastung. Allerdings kann 
ich das nicht mit TINA simulieren. Deswegen möchte ich dir den auch 
nicht empfehlen. Vielleicht hat ja jemand Erfahrung mit LT-Spice und tut 
das für dich?

>Die Idee mit dem Zobelglied finde ich nicht schlecht.
>Jedoch sollen verschiedene Resolver damit betrieben werden, so dass es
>keine einheitliche Kabelkapazität geben wird. Das erschwert die Wahl für
>R8 natürlich.

Nicht wirklich. Du hast ja einen riesigen Phasenspielraum. Gefährlich 
wird es erst ab einer "Phase Lag" von -60° bei mittleren Frequnzen und 
-45° bei der Unity-Gain-Bandwidth, also rund 3MHz. Mein Tipp, das 
Zobelglied anzupassen, liefert dir lediglich optimale Verhältnisse und 
zeigt dir lediglich in welche Richtung da modifiziert werden sollte. 
Hauptsache, du hast überhaupt ein Zobelglied am Ausgang, denn ohne das 
wird es eng!

In welchem Umfang ändert sich denn die kapazitive Last überhaupt? 
Wieviel Meter Kabel kommen da ins Spiel? Welche Werte für die 
Induktivität und Serienwiderstand können deine Resolver aufweisen. Die 
ganze Schwankungsbreite muß natürlich ebenfalls simuliert werden.

Kai Klaas

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Benjamin A. schrieb:
> Was ist eine Aule???

Bezeichnung für einen grässlich aussehenden Kurvenverlauf des Signals. 
:)

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich schrieb:

>Normalerweise lassen sich die Übernahmeverzerrungen ganz drastisch
>reduzieren. Ob das allerdings auch bei der beengten
>Versorgungsspannungsituation klappt, müßte man mal simulieren.
>Vielleicht habe ich heute abend etwas Zeit dafür.

Interessant: Wird C1 meiner Schaltung von 100pF auf 10pF reduziert, 
verbessert sich der Klirrfaktor von 2,5% auf 0,4%! Mit Verstärkung 2 
geht er runter auf 0,2%.

Eine Klasse-AB-Endstufe mit Vorspanndioden bringt es auf 0,2%. Erst, 
wenn die Verstärkung auf 2 reduziert wird, geht der Klirrfaktor auf 
0,04% runter.

Kai Klaas

Autor: mhh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Kai Klaas schrieb:
> Interessant: Wird C1 meiner Schaltung von 100pF auf 10pF reduziert, ...

Ich hatte den damals garnicht drin.

Autor: Kai Klaas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Ich hatte den damals garnicht drin.

Ich habe den mit 100pF auch nur so groß gewählt, weil Benjamin in der 
Originalschaltung einen 470p Kondensator hatte, wahrscheinlich, um aus 
dem Rechteck einen noch besseren Sinus zu formen. Daß dieser Kondensator 
aber einen so großen Einfluß auf den Klirrfaktor hat, überrascht mich 
dann doch.

Kai Klaas

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.