Smith Chart, Reflexionsfaktor

Is zwar schon ne weile her aber ich versuch mich mal:

Bei der aufgabe a) hast du gegeben den kondensator || Widerstand das 
gibt dir ja (wie sicherlich bekannt) einen komplexen Widerstand. Der 
wird normiert auf den wellenwiderstand und dann eingetragen ins 
diagramm.
jetzt kommt das geschickte am smith chart: die leitung bewirkt jetzt 
eine drehung des komplexen widerstandes um den mittelpunkt. in deinem 
fall zum generator. da musst halt ausrechnen wie weit das zu drehen ist 
(die länge und frequenz sind ja gegeben)

Auch bei mir ist das schon eine Weile her, aber um das Verfahren 
grundsätzlich zu verstehen hilft das hier vielleicht....

http://de.wikipedia.org/wiki/Smith-Diagramm

Hallo

Ich habe die erste Aufgabe einmal kurz durchgerechnet. Dabei kommt bei 
mir folgendes heraus (wenn ich mich nicht verrechnet habe):

Der Reflexionsfaktor der Parallelschaltung R und C ist 0.620 mit einer 
Phase von -150.26 Grad. Die Leitung ist verlustlos => Der Betrag bleibt, 
nur die Phase ändert sich. Aus den Angaben komme ich auf eine 
Phasendrehung von 221.32 Grad. Somit ergibt sich ein Reflexionsfaktor 
von 0.620 mit einer Phase von -11.576 Grad am Eingang der Leitung.

Hallo,

ich hätte noch dazusagen sollen, ob jemand die einzelnen Schritte 
erklären kann. Einen Lösungsversuch von mir habe ich der 
Aufgabenstellung angehängt, ab welcher Stelle mache ich etwas falsch?

Gruß Camel

> ich hätte noch dazusagen sollen, ob jemand die einzelnen Schritte
> erklären kann. Einen Lösungsversuch von mir habe ich der
> Aufgabenstellung angehängt, ab welcher Stelle mache ich etwas falsch?

Wenn man's genau nimmt schon in der ersten Zeile. Da gehören Einheiten 
dazu lambda wird in Metern gemessen.

Dann würde ich nochmal über die Berechnung der Gesamtimpedanz einer 
Parallelschaltung nachdenken.
Bei der Abschlussimpedanz taucht plötzlich wieder ein Ohm auf?! Du hast 
doch gerade normiert.

> bei uns wurde kurz vor Weihnachten hastig noch das Smith Chart
> eingeführt, jetzt sollen wir Übungsaufgaben machen - ich habe aber noch
> Schwierigkeiten damit. Könnte mir jemand bei der Aufgabe D2 a)
> beispielhaft helfen?

Es gibt so interaktive Smith-Chart Tools, wo man das graphisch machen 
kann,
spiel mal damit ein bisschen rum, dann ist es ganz schnell klar was 
passiert.
Oder guck mal hier! -> http://de.wikipedia.org/wiki/Smith-Diagramm

MfG!

ich habe mich mit einem Kommilitonen zusammengesetzt, dabei ist das 
Ergebnis aus dem Anhang herausgekommen. Könnte das so stimmen?

Gruß Camel

sieht m.E. ganz gut aus.

Ein paar Sachen fallen mir noch auf:

- nach der Normierung tauchen immernoch Einheiten bei den Admittanzen 
auf, das ist falsch. Ich weiß nicht wie pingelig euer Dozent in der 
Klausur bei sowas ist, meiner hätte das nicht akzeptiert.

- Ganz allgemein gehört bei komplexen Zahlen die Einheit zum Real- und 
Imaginärteil, korrekterweise muss eine Klammer um die Zahlenwerte 
(a+jb)Einheit oder die Einheit sowohl zum Real- als auch Imaginärteil 
dazu.

(Ich will hier nicht überpingelig sein, aber in einer Klausur kann das 
Punktabzug geben.)

Möglicherweise möchte euer Dozent, dass die Impedanz/Admittanz der 
Parallelschaltung aus dem 1. Aufgabenteil im Smithchart ermittelt wird. 
Das ginge dann so:

- normierte Impedanz des Widerstands ermitteln und im Smithchart 
eintragen
- diesen Punkt am Mittelpunkt des Smithcharts spiegeln
- normierte Impedanz des Kondensators ermitteln und im Smithchart 
eintragen
- diesen Punkt ebenfalls am Mittelpunkt des Smithcharts spiegeln

Die gespiegelten Punkte sind die zugehörigen Admittanzen.

- beide Admittanzen nun im Smithchart addieren
- den resultierenden Punkt wieder am Mittelpunkt spiegeln und man kann 
die Gesamtimpedanz der Parallelschaltung ablesen

Hallo Klaus,

das mit den Einheiten ist klar, Ohm * 1/Ohm kürzt sich weg. Das mit der 
komplexen Zahl ist mir ebenfalls klar.

Den zweiten Teil deiner Antwort kann ich noch nicht ganz nachvollziehen. 
Ich habe es mal versucht und hänge den Versuch das im Smith Chart 
einzutragen nochmal an. Großes Lob - genau so eine Schritt für Schritt 
Anleitung habe ich gebraucht!
Was mir noch unklar ist: Die Impedanz des Kondensators spiegeln, 
Addition der beiden Admittanzen (Zeigeraddition?).

Danke im Voraus!

Den ersten Punkt 0,5 für den Widerstand hast du richtig eingetragen. Der 
zweite ist aber völlig falsch. Du hast 1-j0,5 eingetragen. Eine Reaktanz 
liegt immer auf dem äußersten Kreis im Smithchart, bei dir also irgendwo 
links unten bei 230Grad.
Gespiegelt liegt die Admittanz des Widerstands bei 2 und die des 
Kondensators bei +j2.
Die beiden Werte addiert man nun und landet bei der Admittanz 2+j2. 
Gespiegelt ergibt das 0,25-j0,25 Gesamtimpedanz der Parallelschaltung.

Aha, also die Reaktanzen immer ganz außen, sozusagen auf dem 
"Einheitskreis" auftragen?
Addieren tu ich dann logischerweiße in der Admittanz-Ebene, immer bei 
Parallelschaltung?
Bei der Reihenschaltung würde ich in der Impedanz-Ebene addieren?
War jetzt wirklich gut erklärt, auch mit den Nummern konnte ich es gut 
nachvollziehen. Jetzt muss ich da noch ein wenig Routine gewinnen.

Danke nochmals!

> Aha, also die Reaktanzen immer ganz außen, sozusagen auf dem
> "Einheitskreis" auftragen?

Ja. Versuch aber mal zu verstehen weshalb das so ist. Mit "auswendig 
lernen" wirst du beim Smith Chart nicht weit kommen.

> Addieren tu ich dann logischerweiße in der Admittanz-Ebene, immer bei
> Parallelschaltung?

Im Smith Chart kann man nur Impedanzen/Admittanzen addieren oder 
subtrahieren. Die Impedanz einer Parallelschaltung lässt sich durch die 
Addition der Admittanzen berechnen.

Mit diesen Gleichungen kannst man bekannterweise Impedanzen von 
Parallelschaltungen ausrechnen. Vergleicht man das mit dem was im Smith 
Chart passiert kann man feststellen, dass die Spiegelung am Ursprung 
einem 1/X1 bzw. 1/X2 arithmetisch entspricht. Aus Impedanz wird 
Admittanz. Dann wurden die Teiladmittanzen addiert (Y1+Y2) und im 
letzten Schritt wurde aus der resultierenden Gesamtadmittanz wieder die 
Impedanz gebildet (1/(Y1+Y2)).

Man kann sich jetzt noch überlegen, dass man eigentlich 2 Smith Charts 
haben müsste, eines für Impedanzen und eines für Admittanzen. Das hat 
man auch schon gemacht. Das Admittanz smith Chart entsteht indem man das 
Impedanz Smith Chart komplett am Mittelpunkt spiegelt. So liegt z.B. der 
Kurzschlusspunkt (Realteil = 0) in der Impedanzebene links im Admittanz 
Smith Chart rechts.

Zeichnet man beide Ansichten in ein Smith Chart, sieht das so aus:

http://www.eecircle.com/applets/006/imped_admit_smithchart.pdf

Das dürftet ihr in der Klausur aber nicht brauchen.

> Bei der Reihenschaltung würde ich in der Impedanz-Ebene addieren?

Ja. So wie du es arithmetisch auch tun würdest.

> War jetzt wirklich gut erklärt, auch mit den Nummern konnte ich es gut
> nachvollziehen. Jetzt muss ich da noch ein wenig Routine gewinnen.

Mit den Nummern bin ich recht gut zurecht gekommen, vielleicht hilft's 
dir auch. Ein Tip noch: Markier dir an den jeweiligen Punkten, ob es 
Impedanz oder Admittanz ist, sonst kommt man schnell durcheinander.

Da gibt es noch wesentlich schwierigere Aufgaben, bisher war das sehr 
einfach. Man muss das einfach üben.