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Einfach digitaler Tiefpass IIR oder FIR?
Gast
#1646339
Moin, vorweg: ich habe wenig Ahnung von Filtern. Ich habe auch lediglich eine Klassifizierungsfrage. Der einfach digitale Tiefpass
Bin mir sicher mal gelesen zu haben das dieses Filter zu Klasse der FIR-Filter gehört. Allerdings ist laut Wikipedia der exponentiell geglättete Mittelwert ein IIR Filter 1. Ordnung. Dieser hat aber die selbe Berechnungsvorschrift wie das Tiefpassfilter im obigen Beispiel. Zählt der nun zu FIR oder zu IIR Filtern? Wo ist denn da der Input? Ich würd ein IIR Tiefpass so machen: y[n] = (T/(dT+T))* y[n-1] + (dT/(dT+T))* x[n] dT=1/Samplingfrequenz T=Zeitkonstante des Filters Unterscheidung IIR/FIR: Der IIR hat eine Rückkopplung, der FIR benutzt nur aus den aktuellen und vergangenen Eingangswerten. So ich hoffe das stimmt auch. Hab ich der Vorlesung nicht immer aufgepasst ;)
Gast
#1646381
Thomas Decker schrieb: > Unterscheidung IIR/FIR: Der IIR hat eine Rückkopplung, der FIR benutzt > nur aus den aktuellen und vergangenen Eingangswerten. Soweit ich weiß hat ein FIR Filter nicht zwangsläufig keine Rückkopplung. Ja du hast recht, bei Wiki unter FIR ist das nachzulesen. Scheint aber selten zu sein. tobi schrieb: > Der einfach digitale Tiefpass > y[n] = (1-e) * y[n] + e * y[n-1]; Das ist sicherlich KEIN FIR-Filter. Du benutzt doch auf der rechten Seite alte y Werte, hast also eine Rückkopplung drin. Wo ist überhaupt das Eingangssignal? Ersetze y[n] und y[n-1] durch x[n] bzw. x[n-1] dann haste nen FIR-Filter. MfG Marius
Gast
#1646565
Die Frage von Thomas Decker ist schon ganz berechtigt: Wo ist der Eingang und wo der Ausgang. Im Zweifel hilft IMMER die schnöde Definition: IIR = Infinite Impulse Response FIR = Finite Impulse Response Diese Definitionen sind natürlich nur mit idealen Zahlen ohne Quantisierung, Rundungsfehler etc. gültig. (Es sieht aber verdammt nach IIR TP 1. Ordnung aus ;))
Gast
#1646631
y[n] ist in diesem Fall der Eingangswert und nach der Berechnung ebendfalls der Ausgangswert. Hätte wohl besser x[n] auf der rechten Seite schreiben sollen. Also gut, mit Rückkopplung ist dies ein IIR und ohne Rückkopplung wäre es ein FIR. Also IIR
FIR
?
Gast
#1646647
Ja, wobei der FIR ziemlich sinnbefreit ist, weil man damit quasi nichts anfangen kann. Bestens noch einen Moving average über 2 Samples, wenn e = 0.5 ist.
Gast
#1646909
Karl schrieb:
> Ja, wobei der FIR ziemlich sinnbefreit ist
Das habe ich bereits feststellen müssen ^^
Auch mit FIR kann man einen Tiefpass realisieren, braucht aber sehr viel mehr Speicher. Betrachtet man ein IIR-Tiefpass mit /einem/ Speicher ist die Einheitssprungantwort eine Exponentialfunktion, und nach N Samples ist die Höhe ≈ 0,65 × N: y := x + (N-1)/N × y Den krummen Faktor erspart man sich durch Addition: y += x + y/N Die Division erspart man sich, indem N = 2^K gewählt wird:
Interessant erscheint: Je kleiner der Subtraktionsanteil ist, desto größer wächst y. Für ein in etwa gleichwertigen FIR-Tiefpass braucht man N Speicher. Diese werden einfach addiert. Die Einheitssprungantwort ist eine lineare Rampe, die bei N mit dem Wert N aufhört, mit dem gleichen Anstieg wie am Anfang der IIR-Exponentialfunktion. Um sich die Kettenaddition zu sparen benutzt man für die N Speicher einen Ringpuffer und einen Schreib/Lesezeiger und subtrahiert den zu überschreibenden Wert:
Da auf AVR-Controllern Speicher eher knapp ist wird man IIR-Filter bevorzugen. Höhergradige Filter sind bei IIR allerdings schwieriger zu berechnen.
Gast
#7697353
In dem Moment, wo du auf die stetig ändernde Summe aus der vorherigen Zeit zugreifst und das nicht limitierst, ist es eine unendliche Operation. -> Infinite!
Naja, die Koeffizienten muss man ja nicht unbedingt auf de AVR berechnen, deswegen ist das das kleinere Problem. Das Problem ist, die Numerik der Filterimplementierung hinreichend stabil zu bekommen, ohne das Teil dabei gnadenlos langsam zu machen. ... und für FIR reicht oft das Rechentempo nicht. Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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