IIR, FIR und die dazugehörige Impulsantwort

[Daniel (Gast)]

Hallo,

ich bin kein Filterexperte, dennoch meine ich, dass folgende
Aussagen falsch sind.

•  Nichtrekursive Filter mit (theoretisch) unendlich langer 
Impulsantwort (engl.:  infinite impulse response filter; abgekürzt 
IIR-Filter)

•  Rekursive Filter mit zeitlich begrenzter Impulsantwort (engl.: 
finite impulse response filter; abgekürzt FIR-Filter)

1) da werden meiner Meinung nach 2 Eigenschaften durcheinander geworfen.
Ein nicht rekursiver Filter hat nicht zwangsläufig eine unendliche
Impulsantwort.
2) denke ich, dass gerade die rekursiven Filter diejenigen sind, die
(immer?**) ein System mit einer unendlichen (langen) Impulsantwort
beschreiben.

**) ich wäre sehr dankbar, wenn jemand auf diesen Punkt eingeht.

Grüsse, Daniel

[Daniel (Gast)]

ich präzisiere noch etwas:

kann ein System mit unendlich langen Impulsantwort durch einen
rekursiven Filter so beschrieben werden, dass die Systemantwort
keine Approximation wird. Mit Aproximation meine ich dabei, eine
Antwort die sich ergibt, wenn ich in einer nichtrekursiven Filter-
struktur einfach "die ersten 10" Koeffizienten nehme.

[Martin S. (strubi)]

Hi,

Die sind wohl in der Tat falsch. Da hat wer die rekursiven mit den 
nicht-rekursiven vertauscht. Sieht man auch ganz einfach an der 
Berechnung.

Gruss,

- Strubi

[Martin S. (strubi)]

Daniel schrieb:
> ich präzisiere noch etwas:
>
> kann ein System mit unendlich langen Impulsantwort durch einen
> rekursiven Filter so beschrieben werden, dass die Systemantwort
> keine Approximation wird. Mit Aproximation meine ich dabei, eine
> Antwort die sich ergibt, wenn ich in einer nichtrekursiven Filter-
> struktur einfach "die ersten 10" Koeffizienten nehme.

Wenn du ein analoges System mit einer unendlich langen Impulsantwort 
digital modellieren willst, waere der IIR keine Approximation, sofern 
(!) du von einer perfekten Arithmetik ausgehst. Die hast du natuerlich 
in 'real life' nicht, wegen der Bit-Quantisierung fuehrst du also etwas 
digitales Rauschen ein. Bei einem FIR, der meistens als Faltung 
dargestellt wird, haettest du immer eine Approximation eines analogen 
Systems (weil Du ja ab dem N'ten Koeffizienten "abschneidest")