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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Beschleunigungssensor im Vergleich zu Gyroskopen


Autor: Yel (Gast)
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Hallo,

beim Vergleich zwischen Gyroskopen und Beschleunigungssensoren werden 
beide an einem Pendel befestigt. Das Pendel wird wie folgt ausgelenkt 
und dann losgelassen.
--------------------                  ---------------------
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Hierbei werden sowohl die Signale des Gyros ω (tangential) sowie die at 
erfasst.
Nun wird das Beschleunigungssignal nach Offsetkorrektur und 
winkelabhängiger Subtraktion von g (Erdbeschleunigung) integriert.
Diagramm siehe Anhang
Die Phasenverschiebung soll nun noch kompensiert werden.
Bisher wird die Erdbeschleunigung linear über g*sin(alpha) subtrahiert.
Nun meine Frage, kann die Pahsenverschiebung durch den Linearitätsfehler 
der g-Kompensation zustande kommen, bzw. gibt es eine Möglichkeit, die 
Erdbeschleunigung sinnvoller zu kompensieren?

Grüße Yel

Autor: A. M. (am85)
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Yel schrieb:
> Bisher wird die Erdbeschleunigung linear über g*sin(alpha) subtrahiert.

Meinst du damit, dass du den sinus über seine Reihendarstellung 
approximiert hast? Das ganze bringt aber nur brauchbare Ergebnisse, wenn 
der Auslenkungswinkel klein ist.

Autor: Yel (Gast)
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Die ganze Bewegung wird mit 100Hz digitalisiert, dies entspricht für 
einen Winkel von 90° in etwa 40 Messwerten.
Die Kompensation läuft wei folgt:

Zeitpunkt t=0ms
g*sin(Pi/2)
...
Zeitpunkt t = 400ms
g*sin(0)

Die Abstufung zwischen t=0ms und t=400ms bzw. zwischen 90° und 0° ist 
linear.
Daher meine Vermutung, dass sich diese Linearität durch die Integration 
als Phasenverschiebung bemerkbar macht.

Grüße

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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André M. schrieb:
> Yel schrieb:
>> Bisher wird die Erdbeschleunigung linear über g*sin(alpha) subtrahiert.
>
> Meinst du damit, dass du den sinus über seine Reihendarstellung
> approximiert hast? Das ganze bringt aber nur brauchbare Ergebnisse, wenn
> der Auslenkungswinkel klein ist.

hä? wieso das denn?

Autor: A. M. (am85)
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Yel schrieb:
> Die Kompensation läuft wei folgt:
>
> Zeitpunkt t=0ms
> g*sin(Pi/2)
> ...
> Zeitpunkt t = 400ms
> g*sin(0)

Jetzt sind wir genau so schlau, wie vorher ;-)

Yel schrieb:
> Daher meine Vermutung, dass sich diese Linearität durch die Integration
> als Phasenverschiebung bemerkbar macht.

Der Bereich, in dem du hier Approximierst ist schon sehr groß. Da wirst 
du schon mit deutlichen Ungenauigkeiten rechnen müssen, wie sie eben 
auch auftauchen.

Autor: A. M. (am85)
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Johann L. schrieb:
> André M. schrieb:
>> Yel schrieb:
>>> Bisher wird die Erdbeschleunigung linear über g*sin(alpha) subtrahiert.
>>
>> Meinst du damit, dass du den sinus über seine Reihendarstellung
>> approximiert hast? Das ganze bringt aber nur brauchbare Ergebnisse, wenn
>> der Auslenkungswinkel klein ist.
>
> hä? wieso das denn?

Unter der Voraussetzung, dass alle Terme mit Potzen > 1 fallen gelassen 
werden.

Autor: Yel (Gast)
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Ok, gibt es eine andere Möglichkeit, die Erdbeschleunigung aus dem 
signal herauszubekommen?

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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André M. schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> André M. schrieb:
>>> Yel schrieb:
>>>> Bisher wird die Erdbeschleunigung linear über g*sin(alpha) subtrahiert.
>>>
>>> Meinst du damit, dass du den sinus über seine Reihendarstellung
>>> approximiert hast? Das ganze bringt aber nur brauchbare Ergebnisse, wenn
>>> der Auslenkungswinkel klein ist.
>>
>> hä? wieso das denn?
>
> Unter der Voraussetzung, dass alle Terme mit Potzen > 1 fallen gelassen
> werden.

Wer lässt wo Terme fallen?

Autor: A. M. (am85)
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Johann L. schrieb:
>> Unter der Voraussetzung, dass alle Terme mit Potzen > 1 fallen gelassen
>> werden.
>
> Wer lässt wo Terme fallen?

Ich bin davon ausgegangen, dass der Threadstarter für seine Berechnungen 
den Sinus linear approximiert hat. Dies lässt sich relativ gut über die 
Reihendarstellung des Sinus machen, indem man die Potenzen > 1 fallen 
lässt. Dies lässt sich aber nur für kleine Argumente des Sinus 
rechtfertigen.

Autor: MaWin (Gast)
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> Nun meine Frage, kann die Pahsenverschiebung durch den
> Linearitätsfehler der g-Kompensation zustande kommen,

Ich hab aus deiner Beschreibung eher den Eindruck, als ob
die Phasenverschiebung eigentlich 90 Grad sein muss, und du
nur künstlich und fehlerhafterweise am Anfang bei beiden
Signalen von 0 ausgehst, was sich dann (ähnlich dem
Einschaltstrom eines Trafo der mit einem Schalter eingeschaltet
wird) mit der Zeit hinbiegen muss.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Vielleicht ein Vorzeichenfehler?
Die Gesamtbeschleunigung ist
wobei phi bei waagerechter Auslenkung 0 ist und am unteren Scheitelpunkt 
pi/2.

Fehlerrechnung gemacht? Und leigt das Ergebnis in der erwarteten 
Toleranz?

Autor: Yel (Gast)
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Wieso sollte die Phasenverschiebung 90° sein.
Wenn ich ohne g-Kompensation die Werte des Beschleunigungssensors 
integriere kommt folgendes Bild zustande (siehe Anhang)
Hier herrscht keine Phasenverschiebung, der Drift ist auch nicht das 
Problem.
Allerdings muss die Erdbeschleunigung entfernt werden, was zur 
Phasenverschiebung des Diagramms aus meinem ersten Post führt.
Meine Vermutung ist, dass durch die Variable Winkelgeschwindigkeit bzw. 
-beschleunigung ja nicht zu jedem Zeitwert der Selbe Winkel überstrichen 
wird, was durch die Linearität g*sin(alpha) zu einem Fehler führt.

Autor: Yel (Gast)
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Fehlerrechnugn hab ich keine gemacht, im Moment zeigt mir das Diagramm, 
das die Toleranz bei weitem überschritten wird.
Vorzeichenfehler glaub ich nicht, da zum Einen die Erdbeschleunigung in 
der Ausgangslage wirkt und zum anderen es keinen Unterschied macht ob 
sin(90) oder cos (0).

Der Sensor ist so am Pendel angebracht, dass zum Zeitpunkt t=0 die 
betreffende Achse des Sensors  senkrecht auf dem Pendel steht.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Also nochmal zum Mitschreiben...

1) Du hast am Pendel ein Gyroskop, das die Auslenkung phi liefert
2) Du hast am Pendel einen a-Sensor, der die Beschleinigung in 
Tangentialrichtung des Pendels misst (ist das |at|?).
3) Aus dem gemessenen Tangential-Wert willst du den g-Anteil eliminieren

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Also nochmal zum Mitschreiben...
>
> 1) Du hast am Pendel ein Gyroskop, das die Auslenkung phi liefert
> 2) Du hast am Pendel einen a-Sensor, der die Beschleinigung in
> Tangentialrichtung des Pendels misst (ist das |at|?).
> 3) Aus dem gemessenen Tangential-Wert willst du den g-Anteil eliminieren

Zu 1)
ich habe am Pendel ein Gyroskop, das die Winkelgeschwindigkeit ω in 
[°/s] liefert, dieser Wert wird in die Bahngeschwindigkeit (tangential) 
ω_t [m/s] umgerechnet.

Zu 2)
Ja

Zu 3)
Ja

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Wenn ich deine 'Interpolation' richtig verstanden habe, dann hast du 
folgendes gemacht.

Du müsstest eigentlich für, sagen wir, alle 10 Grad der Schwingung den 
Sinus ausrechnen. (Im Bild die gelbe Konstruktion) und mit diesem Wert 
weiterrechnen.

Das hast du aber nicht gemacht.

Statt dessen hast du den Startpunkt und den unteren Totpunkt mit einer 
gedachten Geraden verbunden, diese Gerade in 9 gleiche Abschnitte 
geteilt (wegen der 10 Grad in diesem Beispiel), und dessen Wert statt 
des Sinus benutzt (hellblaue Konstuktion)

Und dann wunderst du dich warum hinten und vorne nichts stimmt?

Autor: Yel (Gast)
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Danke, genau das ist das Problem, nun bin ich auf der Suche nach einer 
Möglichkeit, eben keine linearen Werte sondern die dementsprechend 
passenden Werte zu nehmen, allerdings habe ich weder den Winkel (den ich 
zwar über Integration der Gyroowerte bekommen könnte, was aber ja nicht 
sinnvoll ist, da ich die Messung der Geschwindigkeit über die 
Integration der Beschleunigung mit der des Gyroskopes vergleichen 
möchte)

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Wenn ich deine 'Interpolation' richtig verstanden habe, dann hast du
> folgendes gemacht.
>
> Du müsstest eigentlich für, sagen wir, alle 10 Grad der Schwingung den
> Sinus ausrechnen. (Im Bild die gelbe Konstruktion) und mit diesem Wert
> weiterrechnen.
>
> Das hast du aber nicht gemacht.
>
> Statt dessen hast du den Startpunkt und den unteren Totpunkt mit einer
> gedachten Geraden verbunden, diese Gerade in 9 gleiche Abschnitte
> geteilt (wegen der 10 Grad in diesem Beispiel), und dessen Wert statt
> des Sinus benutzt (hellblaue Konstuktion)
>
> Und dann wunderst du dich warum hinten und vorne nichts stimmt?

Danke, genau das ist das Problem, nun bin ich auf der Suche nach einer 
Möglichkeit, eben keine linearen Werte sondern die dementsprechend 
passenden Werte zu nehmen, allerdings habe ich leider den Winkel (den 
ich zwar über Integration der Gyrowerte bekommen könnte, was aber ja 
nicht sinnvoll ist, da ich die Messung der Geschwindigkeit über die 
Integration der Beschleunigung mit der des Gyroskopes vergleichen 
möchte).
Gibt es eine Möglichkeit den Winkel bei gegebener Geometrie rechnerisch 
zu ermitteln?
Gruß

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Yel schrieb:
> Danke, genau das ist das Problem, nun bin ich auf der Suche nach einer
> Möglichkeit, eben keine linearen Werte sondern die dementsprechend
> passenden Werte zu nehmen, allerdings habe ich weder den Winkel (den ich
> zwar über Integration der Gyroowerte bekommen könnte, was aber ja nicht
> sinnvoll ist, da ich die Messung der Geschwindigkeit über die
> Integration der Beschleunigung mit der des Gyroskopes vergleichen
> möchte)

Es hilft alles nichts, du brauchst den Auslenkungswinkel

Aber um ehrlich zu sein.
Ich habe nicht den blassesten Schimmer, was eigentlich das (global 
gesehene) Ziel der ganzen Übung ist.

Autor: Yel (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Aber um ehrlich zu sein.
> Ich habe nicht den blassesten Schimmer, was eigentlich das (global
> gesehene) Ziel der ganzen Übung ist.

Yel schrieb:
> da ich die Messung der Geschwindigkeit über die
> Integration der Beschleunigung mit der des Gyroskopes vergleichen
> möchte

Der Auslenkungswinkel beträgt 90°, es muss sich doch bestimmt über die 
Mathematik des physischen Pendels der Winkel zu einem bestimmten 
Zeitpunkt errechnen lassen.

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Und dann wunderst du dich warum hinten und vorne nichts stimmt?

Nein,ich wunder mich nicht, deswegen ja mein Posting ;)

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yel schrieb:

> Der Auslenkungswinkel beträgt 90°, es muss sich doch bestimmt über die
> Mathematik des physischen Pendels der Winkel zu einem bestimmten
> Zeitpunkt errechnen lassen.

Der a-Sensor misst die Geschwindigkeit in Tangentialrichtung, "sieht" 
also nicht, daß er sich auf einer Kreisbahn bewegt (das ergibt sich 
auch, wenn man's formal ausrechnet). Der a-Sensor misst also

ergo

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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...dabei gehe ich mal aus, daß der Beschleinigungssensor eine 
Beschleunigung miss -- eine Beschleunigung im phsyikalischen Sinne. :-)

Oder tut er das nicht?

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Johann L. schrieb:
> Der a-Sensor misst die Geschwindigkeit in Tangentialrichtung, "sieht"
-------------------------^^^^^^^^^^^^^^^

natürlich Beschleunigung

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> ...dabei gehe ich mal aus, daß der Beschleinigungssensor eine
> Beschleunigung miss -- eine Beschleunigung im phsyikalischen Sinne. :-)
>
> Oder tut er das nicht?

Doch tut er

Werd mich morgen früh mal mit den Formeln auseinandersetzen

Vielen Dank an alle für die Antworten

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yel schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> 2) Du hast am Pendel einen a-Sensor, der die Beschleunigung in
>> Tangentialrichtung des Pendels misst (ist das |at|?).
>
> Zu 2)
> Ja

Was mich sehr wundert, ist daß du da überhaupt was misst. Die Bewegung 
ist nämlich in Tangentialrichtung (also in Messrichtung) frei, d.h. im 
Bezugssystem des a-Sensors wirst du ein Null-Resultat als Messergebnis 
bekommen. Ganz analog zum freien Fall oder zur reibungsfreihen Abfahrt 
auf einer schiefen Ebene und a-Messung in Fahrtrichtung. Das einzige, 
was du so wirst messen können, sind Zwankskräfte von aussen. Beispiel: 
Reibung. Und natürlich auch Festhalten in einer bestimmten Position. 
Wenn zB das Pendel um alpha aus der Ruhelage ausgelenkt und dort 
festgehalten wird, ist g*sin(alpha) zu gemessen; direkt nach dem 
Loslassen aber eben nicht mehr. Und das gilt für jeden Punkt der Bahn.

...was sich zusätzlich in der Messung niederschlägt ist das 
Trägheitsmoment (bzw. Effekte dessen) bei nicht-punktförmiger 
Pendelmasse. Ob dieser Effekt relevant ist, ist jedoch ne andere Frage.

Also entweder versteh ich deinen Aufbau komplett falsch (der ja offenbar 
Messwerte != 0 liefert) oder ich brauch hier ganz dringend 'ne 
Physik-Auffrischung :o)

Autor: Yel (Gast)
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Guten Morgen,

physikalisch gesehen ist die Tangentialkomponente der Erdbeschleunigung 
verantwortlich für at, was wiederum bei dem vorliegenden Messaufbau dazu 
führt, dass at !=0 ist. Da in der Realität aber zum Zeitpunkt t=0 keine 
Beschleunigung wirkt,die Achse des Sensors allerdings in Richtung der 
Erdbeschleunigung zeigt, zeigt der Sensor 1g an. Zwangsgräfte wirken 
vermutlich nur in Pendelrichtung.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yel schrieb:
> Guten Morgen,
>
> physikalisch gesehen ist die Tangentialkomponente der Erdbeschleunigung
> verantwortlich für at, was wiederum bei dem vorliegenden Messaufbau dazu
> führt, dass at !=0 ist. Da in der Realität aber zum Zeitpunkt t=0 keine
> Beschleunigung wirkt,die Achse des Sensors allerdings in Richtung der
> Erdbeschleunigung zeigt, zeigt der Sensor 1g an. Zwangsgräfte wirken
> vermutlich nur in Pendelrichtung.

Zum Zeitpunkt t=0 kann der Sensor doch nix anzeigen? Er befindet sich zu 
dem Zeitpunkt im senkrechten freien Fall nach unten, gerade nach dem 
Loslassen. Oder addiert er selbsttätig immer 1g in seine Achsrichtuing?

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Zum Zeitpunkt t=0 kann der Sensor doch nix anzeigen? Er befindet sich zu
> dem Zeitpunkt im senkrechten freien Fall nach unten, gerade nach dem
> Loslassen. Oder addiert er selbsttätig immer 1g in seine Achsrichtuing?

Sorry, mein Fehler, vor dem Loslassen zeigt er 1g an, dann je nach 
Abtastung kurz 0 bzw die mit der Zeit größer werdende tangentiale 
Komponente.

Autor: U.R. Schmitt (Gast)
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Yel schrieb:
> btastung kurz 0 bzw die mit der Zeit größer werdende tangentiale
> Komponente.

Zeigt er nicht eher eine radial wirkende Kraft an?

Autor: Yel (Gast)
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U.R. Schmitt schrieb:
> Zeigt er nicht eher eine radial wirkende Kraft an?

Auf dem anderen Kanal schon (Zentripedalbeschleunigung)

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Der a-Sensor misst die Geschwindigkeit in Tangentialrichtung, "sieht"
> also nicht, daß er sich auf einer Kreisbahn bewegt (das ergibt sich
> auch, wenn man's formal ausrechnet). Der a-Sensor misst also

kann eigentlich garnicht stimmen, denn dies würde bedeuten, dass beim 
Durchqueren der Nulllage
wäre,
was aber aufgrund der Trägheit eigentlich nicht geht oder?

Autor: bs (Gast)
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das mit at=0 passt doch auch. Das Pendel geht beim Durchqueren der 
Nulllage von der Beschleunigungsphase in die Abbremsphase über. Dein 
Messaufbau wirft aber generell irgendwie Rätsel auf. Die 
Tangentialbeschl.(also der Anteil der Erdbeschl. entsprechend Formel) 
wirkt doch in jedem Punkt der Kreisbahn auf das ganze Pendel (also auf 
Sensorgehäuse und der kleinen Seismischen-Masse gleichermaßen). Der 
Beschleunigungssensor kann aber nur die Unterschiede Zwischen seinem 
Gehäuse und eben dieser Seismischen-Masse auswerten. Der Effekt wäre 
also, dass der Beschleunigungssensor in jedem Punkt der Pendelbahn 0g 
anzeigen sollte (in Tangetialrichtung).
Beschreib evtl den Aufbau nochmal genauer.

Autor: Yel (Gast)
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Richtig, das mit
 stimmt, ist ja logisch ;-)
Der Messaufbau entspricht dem angehängten Bild.

bs schrieb:
> Der
> Beschleunigungssensor kann aber nur die Unterschiede Zwischen seinem
> Gehäuse und eben dieser Seismischen-Masse auswerten. Der Effekt wäre
> also, dass der Beschleunigungssensor in jedem Punkt der Pendelbahn 0g
> anzeigen sollte (in Tangetialrichtung).

Da ich ja definitiv reproduzierbare Messwerte bekomme, kann es 
eigentlich nicht sein, wobei die Erklärung plausibel klingt.
Seltsamerweise funktioniert ja auch die Integration mit der gemessenen 
Geschwindigkeit überein, zumindest am Anfang.
Ich vermute weiterhin, dass das Problem in der angenäherten Subtraktion 
der Erdbeschleunigung liegt und sich mit fortlaufender Zeit weiter 
fortsetzt.

Autor: Yel (Gast)
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bs schrieb:
> Beschreib evtl den Aufbau nochmal genauer.

Achso, ok, etwas genauer.
Das Pendel wird aus horizontaler Position losgelassen. Die analogen 
Messwerte werden mit 10bit AD-gewandelt und in Excel in physikalisch 
sinnvolle Einheiten umgerechnet und integriert.
Das Pendel besteht aus einem 50cm langen Alustab.

Autor: Yel (Gast)
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Sry

Autor: bs (Gast)
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zeigt das Diagramm1.png die tatsächlichen Messwerte der at oder ist hier 
schon eine Verrechnung/Normierung mit dem Gyro erfolgt?
Verdacht: Gyro verändert durch Berechnung den Offset (die g-Korrektur), 
was sich dann auf die erwarteten 0g addiert den Sinus ergibt.

Autor: Yel (Gast)
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Diagramm 1 zeigt in rot die gemessene Winkelgeschwindigkeit in [m/s] 
umgerechnet. Hierzu wird ω von [°/s] in [1/s] und dann mittles 
Multiplikation mit dem Radius in die Bahngeschwindigkeit [m/s] 
umgerechnet.

Die blaue Kurve entspricht den integrierten Werten des 
Beschleunigungssensors, die ja im Moment der Messung bereits g also 
[m/s²] liefern.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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bs schrieb:
> Die
> Tangentialbeschl.(also der Anteil der Erdbeschl. entsprechend Formel)
> wirkt doch in jedem Punkt der Kreisbahn auf das ganze Pendel (also auf
> Sensorgehäuse und der kleinen Seismischen-Masse gleichermaßen). Der
> Beschleunigungssensor kann aber nur die Unterschiede Zwischen seinem
> Gehäuse und eben dieser Seismischen-Masse auswerten. Der Effekt wäre
> also, dass der Beschleunigungssensor in jedem Punkt der Pendelbahn 0g
> anzeigen sollte (in Tangetialrichtung).

Ja, müsste so sein. Deshalb verstehe ich auch nicht, warum überhaupt 
Messergebnisse != 0 rauskommen bei freischwingendem Pendel.

Es sei denn (wie ich oben bereits schrieb)

-- Reibung ist nicht vernachlässigbar
-- a-Sensor ist nicht exakt in Tangentialrichtung justiert

Es entspricht dem Versuchsaufbau eins Klötzchens auf einer Schaukel: Das 
Klötzchen fällt nicht um.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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So langsam versteh ich deine Messergebnisse:

Die blaue Kurve ist das Integral der a-Messung, begonnen bei 
waagerechter Auslenkung. Die Ableitung, also das a-SIgnal, war also 
cos-förmig.
So wie auch bs schon schrieb, ist die Bewegung in Taggentialrichtung 
frei, und im Loslassmoment ist das Pendel im freien Fall nach unten. 
Daher muss das Messergebnis von einer Bremsung herrühren.

Ich gehe mal davon aus, daß die Masse des Al-Stabes nicht gegen die 
Masse der Sensoren vernachlässigbar ist? Das bedeutet aber, daß das 
Trägheitsmoment der Aufhängung (des Pendels) nicht vernachlässigbar 
ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment

Das Trägheitsmoment der Stange ist
r = Radius des Al-Stabes
l = Länge des Al-Stabes
m = Masse des Stabes

J bewirkt eine Bremsung, d.h. das Pendel bewegt sich nicht vollkommen 
frei. J wirkt sich um so stärker aus, je größer die 
Tangentialbeschleunigung ist.

J in die Rechnung einzubeziehen geht recht einfach über die 
Energieerhaltung, d.h. zu potentieller und kinetischer Energie kommt 
noch eine Rotationsenergie, deren Summe eine Invariante ist 
(Energieerhaltung)

Autor: U.R. Schmitt (Gast)
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Ich denke Johann hat recht. Eigentlich misst der TE einen Seiteneffekt, 
weil der Sensor nicht im Schwerpunkt des Pendels aufgehängt ist. Wäre er 
im Schwerpunkt und man könnte die Reibung (incl. Luftreibung) 
vernachlässigen, dann dürfte er nur radial etwas messen da tangential 
die Bewegung frei ist.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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U.R. Schmitt schrieb:
> Wäre er
> im Schwerpunkt und man könnte die Reibung (incl. Luftreibung)
> vernachlässigen, dann dürfte er nur radial etwas messen da tangential
> die Bewegung frei ist.

Selbst dann hat die Aufhängung ein Trägheitsmoment.

Autor: U.R. Schmitt (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Selbst dann hat die Aufhängung ein Trägheitsmoment.

Hmm das ist richtig. Oh man Physik ist schon so lange her und man 
vergisst so viel... :-)

Autor: bs (Gast)
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Stimmt das mit dem Trägheitsmoment des Stabes spielt hier die 
entscheidende Rolle.

Ziel war es doch die at zu messen. Sinnvoll erscheint es mir daher den 
Beschl.Sensor am Drehpunkt des Pendels zu montieren (als Statischer 
Neigungssensor). Die dann gemessene Beschleunigung entspricht der at im 
Schwerpunkt des gesamten Pendels. Wenn Sensor und Schaltung ausreichend 
klein gegenüber Pendel sind kann deren Trägheitsmoment ja dann 
vernachlässigt werden (r geht gegen Null)

Autor: Yel (Gast)
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bs schrieb:
> Stimmt das mit dem Trägheitsmoment des Stabes spielt hier die
> entscheidende Rolle.

Das ist richtig, die rechnerische Überprüfung der Gyrowerte, also der 
Winkelgeschwindigkeit findet über die Energieerhaltung
statt und hier geht das Trägheitsmoment mit ein.
Die gemessenen Werte stimmen bis auf ein paar Kommastellen (Reibung, 
Luftwiderstand,...) mit den rechnerisch ermittelten Werten überein.

Da nachweislich eine sich ändernde Geschwindigkeit vorhanden ist, muss 
auch eine Beschleunigung vorhanden sein.
Eben diese versuche ich zu messen.
Fakt ist, dass die Beschleunigungswerte integriert, bis auf die 
Phasenverschiebung (Diagramm 1) ja auch mehr oder weniger 
übereinstimmen, also ein physikalisch sinnvolles Ergebniss liefern.

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Statt dessen hast du den Startpunkt und den unteren Totpunkt mit einer
> gedachten Geraden verbunden, diese Gerade in 9 gleiche Abschnitte
> geteilt (wegen der 10 Grad in diesem Beispiel), und dessen Wert statt
> des Sinus benutzt (hellblaue Konstuktion)
>
> Und dann wunderst du dich warum hinten und vorne nichts stimmt?

Ich denke eher, dass das Problem in der g-Kompensation liegt.

bs schrieb:
> Ziel war es doch die at zu messen. Sinnvoll erscheint es mir daher den
> Beschl.Sensor am Drehpunkt des Pendels zu montieren (als Statischer
> Neigungssensor). Die dann gemessene Beschleunigung entspricht der at im
> Schwerpunkt des gesamten Pendels. Wenn Sensor und Schaltung ausreichend
> klein gegenüber Pendel sind kann deren Trägheitsmoment ja dann
> vernachlässigt werden (r geht gegen Null)

Klingt vielversprechend, werd ich am Montag auf jeden Fall mal 
ausprobieren.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yel schrieb:

> Da nachweislich eine sich ändernde Geschwindigkeit vorhanden ist, muss
> auch eine Beschleunigung vorhanden sein.
> Eben diese versuche ich zu messen.

Folgendes Gedankenexperiment:

Du lässt einen a-Sensor vom Tisch fallen. Nachweislich gibt es eine 
Geschwindigkeitsänderung während des Falls, denn es ist eine 
Beschleunigung vorhanden.

Preisfrage: Was wird der a-Sensor messen?

Zweites Gedankenexperiment:

Der a-Sensor liegt auf einem Tisch. Er bewegt sich nicht, hat folglich 
keine Geschwindigkeitsänderung und es wirkt keine Beschleunigung.

Preisfrage II: Was zeigt der a-Sensor nun an?

Der Knackpunkt ist das Bezugssystem, auf das du die Beschleunigung 
beziehst. Wenn du von einem Bezugsystem in ein anderes wechselst, kannst 
du nicht einfach Beschleunigungen übernehmen.

> bs schrieb:
>> Ziel war es doch die at zu messen. Sinnvoll erscheint es mir daher den
>> Beschl.Sensor am Drehpunkt des Pendels zu montieren (als Statischer
>> Neigungssensor).

> Klingt vielversprechend, werd ich am Montag auf jeden Fall mal
> ausprobieren.

Jepp

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Folgendes Gedankenexperiment:

Mir ist schon klar was gemeint ist, bringt mich ja auch zum Nachdenken.

Ist halt schon ein großer Zufall, dass mein gemessenes Signal, woher 
auch immer dieses dann stammen mag, integriert meiner nachweislich 
richtigen Geschwindigkeit entspricht.

Irgendwie passt da doch was nicht zusammen...?

Autor: Bernd (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Vielleicht ein Vorzeichenfehler?
> Die Gesamtbeschleunigung istwobei phi bei waagerechter Auslenkung 0 ist und am 
unteren Scheitelpunkt
> pi/2.
http://www.mikrocontroller.net/math/d32199835b8951...

Könntest du bitte erklären, wie du auf diesen Vektor gekommen bist?!
Ich nehme an, dass sich das ganze auf Polarkoordinaten bezieht. Ist die 
erste Komponente in radialer oder tangentialer Richtung? Normalerweise 
schaut die Bewegungsgleichung eines Pendels in Polarkoordinaten anders 
aus. Die Erdschwerefeldstärke g beeinflusst die Radial- und 
Tangentialkomponente, ebenfalls ist die zweite Ableitung des Winkels 
enthalten.

Autor: Yel (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Folgendes Gedankenexperiment:

Nochmal was dazu, beim freien Fall ist ja klar, dass der Sensor mit der 
Zeit nichts mehr anzeigt,
Beim zweiten Experiment zeigt er je nach Lage -1 bis 1g an ;)

Klingt ja alles plausibel.

Beim Pendel aber befindet er sich ja nie im freien Fall, da die 
Erdbeschleunigung mit zunemehnedn Winkel gegen 0 geht, erst beim 
durchqueren der Nulllage findet wieder eine Beschleunigung(Bremsen) 
statt.

Jedoch ändert sich doch die tangentiale Beschleunigung mit jeden 
Zeitschritt. Oder?
Somit müsste auf den Sensor eine sich ständig ändernde Beschleunigung 
wirken, die schon allein durch die Trägheit der Sensorelemente 
detektierbar sein müsste.
Da sich der Sensor ja nie mit einer konstanten Beschleunigung wie im 
freien Fall bewegt.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yel schrieb:
>
> Nochmal was dazu, beim freien Fall ist ja klar, dass der Sensor mit der
> Zeit nichts mehr anzeigt,

Der Sensor zeigt keine Beschleunigung wird aber beschleunigt...

> Beim zweiten Experiment zeigt er je nach Lage -1 bis 1g an ;)

...bzw. wird beschleunigt liegt aber still aufm Tisch.
Wo ist der Denkfehler?

> Klingt ja alles plausibel.
>
> Beim Pendel aber befindet er sich ja nie im freien Fall, da die
> Erdbeschleunigung mit zunemehnedn Winkel gegen 0 geht, erst beim
> durchqueren der Nulllage findet wieder eine Beschleunigung(Bremsen)
> statt.
>
> Jedoch ändert sich doch die tangentiale Beschleunigung mit jeden
> Zeitschritt. Oder?
> Somit müsste auf den Sensor eine sich ständig ändernde Beschleunigung
> wirken, die schon allein durch die Trägheit der Sensorelemente
> detektierbar sein müsste.
> Da sich der Sensor ja nie mit einer konstanten Beschleunigung wie im
> freien Fall bewegt.

Du hast immer noch den gleichen Denkfehler drin wie oben schon, indem du 
die Bezugssysteme durcheinanderbringst bzw. unbedacht von einem 
Bezugssystem in ein relativ dazu beschleunigtes wechselst.

Durchdenke nochmals das Experiment "Klötzchen auf Schaukel" und warum es 
nicht umkippt oder runterfällt!

Autor: Bernd (Gast)
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Johann L. schrieb:
> Durchdenke nochmals das Experiment "Klötzchen auf Schaukel" und warum es
> nicht umkippt oder runterfällt!

Dreht sich die Schaukel um 360° ?


@Johann L.: Könntest du bitte erläutern, wie du auf den a-Vektor 
gekommen bsit? Falls nicht, sollte stark davon ausgegangen werden, dass 
dieser falsch ist.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Bernd schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> Durchdenke nochmals das Experiment "Klötzchen auf Schaukel" und warum es
>> nicht umkippt oder runterfällt!
>
> Dreht sich die Schaukel um 360° ?

Wenn sie sich um 360° drehen soll, geht das nicht, indem sie bei 90° 
losgelassen wird. Um einen Umschwunk zu erreichen muss 
Schaukel+Klötzchen eine hinreichend große Startgeschwindig mitgegeben 
werden.

> @Johann L.: Könntest du bitte erläutern, wie du auf den a-Vektor
> gekommen bsit?

Es ist in kartesischen Koordinaten. der rw^2 Anteil ist aufgrund der 
Kreisbewegung, der g-Anteil geht auf die Erdbeschleunigung zurück. Es 
ist die a im Bezugssystem des Beobachters mit Ruhelage des Pendels bei 
0°.

Autor: David H. (Firma: FH Technikum Wien) (specialized0815)
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Hallo allerseits, ich weiß der Thread ist schon "ein wenig" angestaubt 
;-), aber trotzdem vielen Dank
Ich hatte das selbe Experiment und auch den selben zugrunde liegenden 
Denkfehler wie Yel, ohne diese Diskussion zu kennen
Mein Ergebnis verhielt sich genau wie von Johann beschrieben und ich 
dachte schon ich dreh langsam durch, weil ich nicht auf den Denkfehler 
kam. Das tückische daran war, dass er (der Sensor) zwar größtenteils 0g 
anzeigte, aber immer im Bereich der Maxima (Maxima lt. Berechnung der 
auftretenden Soll-Beschleunigungen über Winkel und Formel 
aT=-g*sin(phi(t))) kleine periodische "Rampen" im Signal vorkamen 
(wahrscheinlich von Reibung, da uns beim Testen aufgefallen war, dass 
das Pendel eine starke Dämpfung aufwies bzw. durch das 
Massenträgheitsmoment, da es sich beim Pendel um einen Profilträger 
handelte), die ich mir vor dem Durchlesen dieses Threads nicht erklären 
konnte. Signale sahen wie im Diagramm aus (grün war Achse in 
Tangentialrichtung, blau die in Radialrichtung und rot war der 
berechnete Beschl.-verlauf zufolge des Auslenkungswinkels (welcher über 
Videoanalyse ermittelt wurde))

Danke nochmals Leute

Autor: David H. (Firma: FH Technikum Wien) (specialized0815)
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Vielleicht noch ein kleiner Zusatz, falls es sich wer ansieht; wieso 
pendelt die Radialbeschleunigung um g? Da ja keine äußeren Kräfte im 
losgelassenen Zustand wirken - wie können da Beschleunigungen größer g 
auftreten?

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