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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Generatorfrequenz schnell messen


Autor: Borger (Gast)
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Hallo liebes Forum,

Würdet ihr mir bei folgendem Problem weiterhelfen.

Ich möchte die Frequenz eines Synchrongenerators messen.
Nicht nur einfach im stationären Zustand, sondern auch dynamisch, wie 
z.B. eine Sprungantwort. Fängt die Welle gerade an zu drehen, ist auch 
die Frequenz klein, angenommen 1 Hz, mit den bekannten Messverfahren 
müsste ich nun 1 sec warten, um das erste Messergebnis zu bekommen. Nun 
könnte man ja herumformeln und sich nur einen kleinen Teil der 
Sinusschwingung (mit dem Oszilloskop) herauspieken z.B. zwei Werte und 
daraus die Frequenz berechnen. Nur leider steigt bei dem Generator ja 
auch die Spannung stetig mit was bedeutet, dass ich die Amplitude gar 
nicht kenne, damit ists aus mit dem herumformeln, zuviele Unbekannte.

Die Messung selbst soll halt nicht lange dauern.

Vielen Dank für eure Antworten.
Borger

Autor: holger (Gast)
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>mit den bekannten Messverfahren müsste ich nun 1 sec warten

Nö, ne halbe Sekunde. Eine Halbwelle reicht wenn das
Signal symmetrisch ist. Gleichrichten!

Autor: Borger (Gast)
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Gut ok, das ist aber trotzdem zu langsam.

Autor: holger (Gast)
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>Fängt die Welle gerade an zu drehen,

Papp dir dir doch sowas wie bei ner Maus an die Welle.
So ne Lochscheibe mit, was weiss ich, 50 Impulsen pro
Umdrehung. Dann kannste noch schneller die Drehzahl
bestimmen.

Autor: Borger (Gast)
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Ich möchte mit der Messung auch beweisen, dass es zwischen Drehzahl und 
Ausgangfrequenz keine Verzögerungen gibt. Es gibt nämlich in der 
Literatur Tachogeneratoren, die PT1 verhalten haben sollen. Das 
bedeutet, ein Drehzahl messer muss eh dazugehören. Aber danke.

Autor: oszi40 (Gast)
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Man sollte genauer wissen
-ob es reicht pro Umdrehung 1 Impuls zu messen
-oder besser Gabellichtscharnke und Zahnrad mit 100 Zähnen um die 
Gleichmäßigkei einer Umdrehung zu prüfen

Autor: Andreas Ferber (aferber)
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Theoretisch sollte das gehen, indem man die Taylorentwicklung für den 
Sinus rückwärts anwendet, allerdings nicht aus nur zwei Messwerten.

In der Nähe des Nulldurchganges erhält man bereits mit einer Taylorreihe 
3. Grades eine recht gute Näherung des Sinus. Diese Reihe entspricht 
einem Polynom 5. Grades. Um bei einem Polynom 5. Grades die 
Koeffizienten zu bestimmen sind 6 Punkte (Messwerte) nötig. Hat man die 
Koeffizienten bestimmt, kann man die Frequenz des zugrundeliegenden 
Sinus näherungsweise berechnen.

Wenn man auch weiter vom Nulldurchgang entfernt noch eine gute Näherung 
erhalten will, braucht es Taylorreihen höheren Grades. 7. Grad dürfte 
eine brauchbare Näherung über eine komplette Halbwelle ergeben, das 
entspricht einem Polynom 15. Grades, es werden also 16 Messwerte 
benötigt.

Zu beachten ist, dass die verwendeten Messwerte immer alle in dem 
Bereich liegen müssen, in dem die verwendete Taylorreihe eine gute 
Näherung des Sinus liefert, also müssen z.B. im zweiten Fall oben alle 
16 Messwerte innerhalb einer Halbwelle liegen, du brauchst also eine 
Abtastrate, die mindestens 32mal (besser mehr) so hoch ist wie die 
Sinusfrequenz!

Der Rechenaufwand steigt dabei kubisch mit der Zahl der betrachteten 
Messwerte.

Wie hoch die Auswirkungen von Messfehlern auf das Ergebnis sind wäre 
auch noch zu betrachten, das kann aber jemand anderes machen ;-)

Andreas

Autor: Ulrich (Gast)
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Wenn das Signal abgesehen von der variablen Frequenz Sinusfürmig ist, 
könnte man die Signalform digitalisieren und dann an die letzen z.B. 10 
ms oder so einen Sinuskurve anpassen. Vermutlich gleich mit 
Frequenzabhängoger Amplitude. Die Zeit die man braucht, hängt dann 
nurnoch davon ab, wie stark das Signal gestört ist. Allerdings ist der 
Rechenaufwand schon relativ hoch, zumindestens für einen µC, für einen 
PC wäre das wohl kein nennenswertes Problem.

Ein einfache Form, z.B. für Startwerte wäre es die 2 te Ableitung zu 
bestimmen, und die mit der Kurve selbst zu vergleichen. Ohne Störungen 
ist das Verhältnis -(2 pi f)^2.

Autor: oszi40 (Gast)
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Eure Sinus-Theorie geht davon aus, daß die Sinuswellen pro Umdrehung 
gleichmäßig sind. Das halte ich für zu optimistisch.
Wenn die Welle einen Lastwechsel hat oder Phasenschnittsteuerungen die 
Impulsform verfälschen werden Ihr ungenau.

Da wäre ich eher für die Variante mit z.B. 360 Zähnen die je einen 
Impuls liefern. Das wären für 360 Grad 360 Impulse. Damit könnte man 
auswerten, daß z.B. der 13. Impuls immer etwas später kommt und dort die 
Welle belastet wird (solange die Geometrie stimmt).

Autor: Andreas Ferber (aferber)
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Borger schrieb:
> Ich möchte mit der Messung auch beweisen, dass es zwischen Drehzahl und
> Ausgangfrequenz keine Verzögerungen gibt.

Bei Licht betrachtet brauchst du für diesen Nachweis garnicht die 
Frequenz der Ausgangsspannung messen, schon garnicht mit hoher 
zeitlicher Auflösung.

Du brauchst nur nachzuweisen, dass Drehwinkel und der Verlauf der 
Ausgangsspannung miteinander (über den Sinus) korrelieren. Also brauchst 
du "nur" über deine gesamte Messung den Drehwinkel und die 
Ausgangsspannung mit ausreichender zeitlicher Auflösung aufzeichnen, und 
kannst dann den direkten Zusammenhang zwischen den beiden Kurven 
nachträglich "nachweisen".

Andreas

Autor: Wolfgang M. (womai)
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Unter der Annahme, dass das Signal wirklich sinusfoermig ist, brauchst 
Du zumindest theoretisch bloss drei Messungen des Signals (zu 
verschiedenen Zeitpunkten) und kannst dann die Sinuskurve berechnen:

U(t) = A * sin (2*pi*f*t + p)

wobei

A = Amplitude
f = Frequenz
t = Zeit
p = Phase
pi = 3.13159...

Also drei gemessene (U(t),t)-Paare reichen, um die drei Unbekannten (A, 
f, p) zu bestimmen. Natuerlich ist es in der Praxis besser, mehr als 
drei Messungen zu haben, dann kann man einen Least-Squares-Fit machen. 
Der Levenberg–Marquardt-Algorithmus ist fuer so multidimenasionale Fits 
bestens geeignet (siehe z.B. "Numerical Recipes in C"). Mit vielleicht 
6-10 Messungen haelt sich der Rechenaufwand und Speicherbedarf dafuer in 
engen Grenzen.

Wolfgang

Autor: Andreas Ferber (aferber)
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Wolfgang M. schrieb:
> U(t) = A * sin (2*pi*f*t + p)
[...]
> Also drei gemessene (U(t),t)-Paare reichen, um die drei Unbekannten (A,
> f, p) zu bestimmen.

Die Sinusfunktion ist periodisch, deshalb funktioniert das nicht ohne 
weitere Rahmenbedingungen. Geeignete Rahmenbedingungen zu finden ist 
nicht ganz trivial, wenn die mögliche Frequenz sich über mehrere Dekaden 
erstrecken kann.

Andreas

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Einen Sinus in das Signal hineinlegen geht nicht so ohne Weiteres, weil 
beim Beschleunigen oder Abremsen der Sinus ja keine konstante Periode 
hat.

Wenn die Drehzal zu gering ist, mußt du sie künstlich erhöhen. Also, so 
wie oszi40 schon sagte, einfach einen Drehwinkelgeber, eine Lochscheibe 
oder etwas ähnliches auf die Welle packen, die Zeit zwischen zwei 
aufeinander folgenden Impulsen messen und daraus die Drehzahl berechnen.

Kai Klaas

Autor: Dogbert (Gast)
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Synchrongenerator?

Die Amplitude ist die Frequenz ist die Amplitude.
Die Beschleunigung ist endlich und deterministisch und bei Stillstand 
null.

Wo liegt das Problem?

Autor: Klaus De lisson (kolisson)
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vielleicht hilft dir ja sowas :

integrated rotational speed sensor
www.nxp.com/documents/data_sheet/KMI15_1.pdf

gruss klaus

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