Hallo, bei der linearisierten Beschreibung eines invertierten Pendels bin ich auf die Übertragungsform Gs=1/(T^2*s^2-1) gekommen. Wenn ich jetzt vor das ganze einen PID-Tr Regler setze mit Eingang, der Regeldifferenz, so entsteht die Gesamtübertragungsfunktion G=Gr*Gs/(1+Gr*Gs) Nun habe ich für Gr=(Ki/s+Kp*Kd*s)/(Tr*s) mit s erweitert und nach ein bisschen rumgerechne (T^2*s^2-1) mit Ki, Kp, und Kd kompensiert. Dabei ist Kp=0. Obwohl die Übertragungsfunktion gekürzt ein PT2 Glied ergibt ist die Matlab Simulation instabil. Warum stimmen Theorie und Praxis nicht überein? (Wenn ich "nach Gefühl" die Regelparameter Ki, Kp und Kd setzte, so ist auch die Simulation stabil. Mich wundert, warum sich das so schön rauskürzt und im Endeffekt nicht mit der Simulation übereinstimmt. Vielleicht kann mir jemand von euch diesbezüglich auf die Sprünge helfen? Wäre sehr dankbar.
Nachtrag: Ich habe es auch schon die Strecke in 2 PT1 Glieder aufgeteilt, und die positive Polstelle mit einem PD-Tr Regler kopmpensiert. Auch hier ist das System instabil.
Da hab ich nur eine Vermutung, aber möglicherweise ist die Linearisierung da (in dem Bereich, indem sich das Pendel bewegt) nicht mehr zulässig? Ist ja schließlich nur eine Annäherung.
Habe ich vergessen zu schreiben... ich habe es sowohl mit dem linearisierten als auch mit dem "realen" System simuliert. Auch eventuelle Flüchtigkeitsfehler durch ein Minus habe ich überprüft und mit umgekehrten Vorzeichen überprüft. Immer instabil. Interessant ist es zum Beispiel wenn man den PD-Tr Regler berechnet. Dabei hat Ki das invertierte Vorzeichen von Kd. Dies scheint ja bereits ein Widerspruch zu sein. Aber es kommt nunmal mathematisch raus... :(
Ich hab auch schon mal ein inverses Pendel geregelt. Evtl hilft dir da mein Protokoll weiter. Schau's dir einfach mal an.
Hallo remote1, danke für deine Hilfe! Werd mir das dieses Wochende mal angucken. Daniel
So da bin ich wieder, danke nochmal an remote1. In dem Protokoll findet man die Vorgehensweise für einen "fortgeschrittenen Regler". Meine angegebe Strecke gehört da ja doch eher zu den Grundlagen der Regelungstechnik. Deshalb wundert mich, dass bei einer so einfachen Regelstrecke die mathematik nicht mit der Praxis übereinstimmt. Ich weiß leider nicht wo ich einen Fehler gemacht habe. Hat keiner eine Idee was hier nicht stimmt?
Daniel T. schrieb: > Hat keiner eine Idee was hier nicht stimmt? Dann gib doch einfach mal mehr input. Wie sehen die Parameter deiner Übertragungsfunktion Gs aus? Was ist dein Regelziel (Geschwindigkeit, prozentuales Überschwingen, etc...)? Wie sieht deine Matlab Simulation aus? Gib uns doch einfach mal alles was du hast, sonst kann dir keiner helfen.
Hallo Daniel, wenn ich es richtig verstanden habe, möchtest du aus Gs=1/(T^2*s^2-1) den Nenner rauskürzen mit Gr. Du hast in Gs einen positiven und einen negativen Pol, d.h. die Strecke ist instabil. Du darfst nicht mit Gr instabile Pole wegkürzen. So habe ich es mal gelernt. Dies fällt unter die "Interne Stabilität". Wie sollst du Gr bestimmen? Parameter wären sehr hilfreich! mfg, Christoph
Pole "kürzen" geht nur mathematisch, weil man da den exakt selben Wert kürzen kann. Jedoch darf man Pole nicht kürzen, auch wenn man in der theoretischen Formel scheinbar das selbe dastehen hat. Ein Pol auf diese Weise aufzuheben funktioniert praktisch niemals.
kjk schrieb: > Pole "kürzen" geht nur mathematisch, weil man da den exakt selben Wert > kürzen kann. Jedoch darf man Pole nicht kürzen, auch wenn man in der > theoretischen Formel scheinbar das selbe dastehen hat. > > Ein Pol auf diese Weise aufzuheben funktioniert praktisch niemals. exakt da liegt das problem. praktisch hilft man sich indem man ggf. pole in der linken halbebene "kürzt" bzw. ergänzt und dadurch die auf der rechten seite "verschiebt"..
Hi, also ich kann nur soviel zu deinem Problem sagen. Man kann zwar mit der klassischen Regelung ein instabiles System regeln, doch das ist mehr als gefährlich. Denn wenn sich die Streckenparameter ändern mit der Zeit, kann der Regler dieses nichtmehr kompensieren und das System wird wieder instabil. Die einzige möglichkeit ein instabiles System einiger massen in den Griff zu bekommen ist mit der Zustandsregelung. Solltest dich vieleicht da mal reinarbeiten und es damit versuchen.
Hallo an alle, habe jetzt auch meinen Fehler gefunden. Danke an alle für die Hilfe. ;) Lg Daniel
wo lag denn dein fehler?? war der fehler das der pol in der rechten halbebene nicht kompensiert wurde??
Der Fehler war, dass er Pole gegen Nullstellen gekürzt hat. Das ist nach systemtheoretischen Definitionen nicht möglich.
Ich habe das gleiche Problem wie der TO. Gs(s)=1/(Ts^2*s^2-1) Gr(s)=(Ki/s+Kp+Kd*s)/(Tr*s-1) Go(s)=Gr(s)*Gs(s) Gw(s)=Go(s)/(1+Go(s))=1/(1+1/Go(s)) mit Ki = -1/(2*theta*T) Kp = 0 Kd = Ts^2/(2*theta*T) Tr = T/(2*theta) kommt man auf Go(s) = 1/(T^2*s^2+2*theta*T*s) und Gw(s) = 1/(T^2*s^2+2*theta*T*s+1) In der Simulation ist das System mit theta = 1, T = 1 und Ts = 1 leider instabil. Sieht jemand den Fehler? Danke!
Hallo, du kürzt einen Pol auf der rechten Halbebene weg, daass führt zu deiner instabilen Simulation. -> Löse den Doppelbruch bei Gr auf und setze Ki, Kp und Kd ein -> dann sieht man die Kürzung. Eine Möglichkeit wäre Kp != 0 zu wählen, jedoch muss dieses gesondert geprüft werden, ob es auf ein stabiles Regelgesetz führt. Habe leider keine Simulation durchgeführt, hoffe jedoch ich kann dir weiterhlefen. Bei weiteren Fragen einfach posten! mfg Christoph
Okay, danke erstmal. Aber warum ist Kürzen bei einer Übertragungsfunktion nicht erlaubt?
Da diese beiden Übertragungsfunktionen nicht in einem Block (z.B. Simulink) realisiert werden. Bei einer realen Strecke ist ja dies auch nicht möglich! Weitere Information: http://regpro.mechatronik.uni-linz.ac.at/downloads/aut2/Skripten/aut2voWS2009.pdf Kapitel 5 (Seite 67) mfg Christoph
Theo schrieb: > Okay, danke erstmal. > > Aber warum ist Kürzen bei einer Übertragungsfunktion nicht erlaubt? Ist es schon, man sollte nur keine Pole in RECHTEN Halbebene kompensieren (kürzen). Grund: Verändern sich die Streckenparameter (Wärme, Alterung, ...) kann sich der Pol ein wenig verschieben und nicht mehr auf die Nullstelle des Reglers passen. Damit wird die geregelte Strecke wieder instabil. Für eine Strecke wie hier (ein stabiler, ein instabiler Pol) würde man eher den STABILEN Pol kompensieren und einen weiteren Reglerpol weit in die linke Halbebene setzen. Danach analytisch berechnen, ab welcher Reglerverstärkung das geregelte System stabil wird, also der instabile Pol in die linke Halbebene gewandert ist.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.