Ich habe ein Verständnisproblem mit der Lenzschen Regel...
Angenommen ich habe einen Transformator mit zwei identen Spulen auf
einem Kern. Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet und es fließen
2 Weber durch den Eisenkern. Am Ausgang wird jezt die gleiche Spannung
wie am Eingang anliegen, die Phasenverschiebung von Eingangsspannung und
Strom beträgt 90°, Verluste werden vernachlässigt.
Jetzt wird die Sekundärspule mit einem Widerstand belastet so das auch
in der Sekundärspule 5A fließen. Da die Spulen identisch sind und laut
Lenzscher Regel die beiden Magnetfelder von Primär- und Sekundärspule
innerhalb des Kerns einander entgegenwirken, müsste das magentische Feld
im inneren des Kerns ja jetzt verschwinden. Dies würde aber auch
bedeuten, das kein Ausgangsstrom mehr fließen kann...
Wo habe ich bei der ganzen Überlegung den Denkfehler?
Ähnlich ist es mit dem Meißner-Ochsenfeld-Effekt, durch welchen man
einen Supraleiter in einem Magnetfeld zum schweben bringen kann. Hier
bewirkt ein äußeres Magnetfeld ein gleichstarkes entgegengerichtetes
Magnetfeld, warum löschen sich die beiden Felder nicht aus?
@ ich (Gast)
>einem Kern. Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet
Vorsicht. Das ist zwar der Primärstrom, der aber im Leerlauf zu 100% aus
magnetisierungsstrom besteht.
>Jetzt wird die Sekundärspule mit einem Widerstand belastet so das auch>in der Sekundärspule 5A fließen. Da die Spulen identisch sind und laut>Lenzscher Regel die beiden Magnetfelder von Primär- und Sekundärspule>innerhalb des Kerns einander entgegenwirken, müsste das magentische Feld>im inneren des Kerns ja jetzt verschwinden.
Nöö, das Magnetfeld des Magnetisierungsstroms beleibt nahezu
unverändert. Jedoch heben sich Die Magnetfelder aus Laststrom und auf
die Primärseite transformiertem Laststrom nahezu auf. Siehe
Transformatoren und Spulen.
>Wo habe ich bei der ganzen Überlegung den Denkfehler?
Dir fehlt die Trennung zwischen (transformiertem) Laststrom und
Magnetisierungsstrom.
MFG
Falk
Hallo,
wenn Du nach der Lenzschen Regel fragst dann lassen wir erst mal die
Magnetisierung aussen vor und betrachten den idealen Trafo.
> Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet
Das kann nicht sein. Beim unbelastenen Trafo ist Primär UND
Sekundärstrom = 0.
Warum ist das so? -> Lenzsche Regel:
Wechselspannung an Prim-Wicklung lässt erst mal Strom fliessen, dieser
baut ein Magnetfeld auf. Dieses Magnetfeld induziert in der
Primärwicklung eine Gegenspannung, die der angelegten Spannung
entgegenwirkt; und zwar in genau der gleichen Höhe und der gleichen
Phase. Diese Gegenspannung sorgt dafür, dass kein Strom fliessen kann;
die Induktivität ist unendlich groß (ähnlich zweier Batterien die + an +
und - an - parallel geschaltet sind, das fliesst auch kein Strom).
Wird nun die Sek-Wicklung belastet, so fliesst Strom in ihr, der ein
Magnetfeld zur Folge hat. Dieses Feld stört das Feld der Primwicklung
so, dass es kleiner wird. Das Gleichgewicht in der Primwicklung ist nun
gestört, die Induktivität der Anordnung wird kleiner, es fliesst Strom
in der Prim Wicklung.
Jürgen
Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom
ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung
und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.
Wenn ich den Transformator jetzt sekundärseitig belaste, dann addiert
sich am Eingang noch jener Strom hinzu, der am Ausgang entnommen wird
(wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine
Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).
Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators
theoretisch unabhängig von der Last ist. Wird der Transformator am
Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung
parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.
Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen
und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben
gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) =
7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45°
im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?
Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage
gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe
nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt
weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.
Alles richtig!
> warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt> weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.
Platte ist eine entartete Spule mit vielen konzentrischen,
kurzgeschlossenen Windungen der Windungszahl 1. Flachspule induziert in
der Platte einen Strom, der nach der Lenzschen Regel dem Strom der
Flachspule entgegengesetzt ist. Also hast Du zwei stromdurchflossene
Leiter, die sich bei unterschiedlicher Stromrichtung abstoßen
(http://www.brinkmann-du.de/physik/sek1/ph09_12.htm; Kraftwirkung zweier
Stromdurchflossener Leiter).
Jürgen
@ ich (Gast)
>Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom>ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung>und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.
Ja.
>(wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine>Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).
Ja.
>Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators>theoretisch unabhängig von der Last ist.
Ist sie auch.
> Wird der Transformator am>Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung>parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.
Jo!
>Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen>und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben>gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) =>7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45°>im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?
Würde ich ja sagen.
>Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage>gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe>nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt>weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.
Es ist eine Kurzschlusswindung, also Sekundärwicklung mit einer Windung
und VERDAMMT wenig ohmschen Widerstand.
MfG
Falk
Ja das mit dem Strom ist mir schon klar. Aber der Strom in der Platte
wird ja durch das Magnetfeld von außen induziert. Dadurch ergibt sich in
der Platte ein Strom, der ebenfalls ein Magnetfeld erzeugt, dieses wirkt
allerdings seiner Ursache (dem Erregerfeld) entgegen. Diese beiden
Felder müssten sich also (ohne Verluste) auslöschen. Dann würde jedoch
auch der Strom in der Platte nicht mehr fließen und das dazugehörige
Feld verschwinden, weshalb sich das Erregerfeld wieder aufbauen
könnte....Das passt irgendwie nicht zusammen.
Hallo Jürgen,
>> Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet> Das kann nicht sein. Beim unbelastenen Trafo ist Primär UND> Sekundärstrom = 0.
Für eine idealtypische Betrachtung ist das richtig.
> Warum ist das so? -> Lenzsche Regel:> Wechselspannung an Prim-Wicklung lässt erst mal Strom fliessen, dieser> baut ein Magnetfeld auf. Dieses Magnetfeld induziert in der> Primärwicklung eine Gegenspannung, die der angelegten Spannung> entgegenwirkt;
Diese Erklärung vermittelt leider ein komplett schiefes Bild der Physik.
Auch einige ansonsten hochwertige Physikbüchern wie Demtröder und sogar
Gerthsen publizieren einen derartigen Unsinn.
Speist Du eine Spule mit einer Wechselspannung u(t), so liegt an den
Spulenklemmen die Spannung u(t) an. Die Spannung in der Spule (das
Integral des E-Feldes auf einem Weg entlang des Spulendrahtes im Metall)
ist bei idealtypischer Betrachtung jedoch gleich Null und wird ansonsten
über U=R*I_M aus dem Magnetisierungsstrom I_M berechnet. Die
Kirchhoffsche Regel ist für den vorliegenden Fall nicht anwendbar, da
sie nur für den Spezialfall "Abwesenheit von magnetischen Feldern"
gültig ist.
Ein wesentlicher Irrtum, dem Du unterliegst, ist der Begriff der
"induzierten Spannung". Hierbei handelt es sich nicht um etwas, das der
Spule zueigen ist. Es ist vielmehr eine Eigenschaft des gesamten
Stromkreises und bezeichnet die Spannung "einmal im Kreis herum". Es ist
somit ein Maß für die Größe des Spannungsungleichgewichtes im
Stromkreis.
Aufgrund des Spannungsungleichgewichtes verrichtet die induzierte
Spannung Arbeit am Magnetfeld und transportiert Energie ins Magnetfeld.
> und zwar in genau der gleichen Höhe und der gleichen> Phase. Diese Gegenspannung sorgt dafür, dass kein Strom fliessen kann;> die Induktivität ist unendlich groß (ähnlich zweier Batterien die + an +> und - an - parallel geschaltet sind, das fliesst auch kein Strom).
Was fließt, ist der Magnetisierungsstrom. Er fließt gerade deshalb, weil
es keine Gegenspannung gibt.
> Wird nun die Sek-Wicklung belastet, so fliesst Strom in ihr, der ein> Magnetfeld zur Folge hat. Dieses Feld stört das Feld der Primwicklung> so, dass es kleiner wird.
Auch hier unterliegst Du einem Irrtum:
Bei vorgegebener (eingeprägter) Primärspannung und ansonsten
idealtypischer Betrachtung (Vernachlässigung von Leiterwiderständen u.
ä.) ändert sich der Gesamtfluß durch die Primärspule auch bei Last
nicht. Schließlich ist der magnetische Fluß über das Induktionsgesetz
fest an die Primärspannung gekoppelt. (Zur Berechnung des Stromes wird
ja ohnehin nicht das Induktionsgesetz, sondern der Durchflutungssatz
benutzt.
Was sich bei Last ändert ist die Aufteilung des magnetischen Flusses in
--> Fluß durch die Spule
--> Streufluß durch die Luft
Physikalisch betrachtet ist es letztlich der Vergrößerung des
Streuflusses zu verdanken, daß die Energie von der Primär- zur
Sekundärspule transportiert wird. Entgegen einer landläufigen Auffassung
wird die Energie nämlich nicht durch den Transformatorkern
transportiert, sondern durch die umgebende Luft.
Die elektromagnetische Welle benutzt den Transformatorkern - bildlich
gesprochen - nur als ein "Geländer" und verläuft an ihr entlang.
Als Literaturhinweis möchte ich Dir folgende Artikel ans Herz legen.
Vorausgesetzt wird die Kenntnis des Poyntingvektors, der die
Energieflußdichte im elektromagnetischen Feld beschreibt:
J. Edwards, T. K. Saha: Power flow in transformers via the poynting
vector. Queensland University of Technology, 2001
http://www.itee.uq.edu.au/~aupec/aupec00/edwards00.pdf
Gruß,
Michael
Hallo "Ich",
> Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom> ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung> und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.
In erster Näherung ist das richtig.
In zweiter Näherung mußt Du Kernsättigung, Ummagnetisierungsverluste und
Wirbelströme im Kern mit berücksichtigen.
Der Leerlaufstrom (= Primärstrom bei sekundärseitigem Leerlauf) sieht in
der Nähe der Sättigungsgrenze typischerweise so aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Trafo-grundlagen-42.png> Wenn ich den Transformator jetzt sekundärseitig belaste, dann addiert> sich am Eingang noch jener Strom hinzu, der am Ausgang entnommen wird> (wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine> Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).
Genau.
> Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators> theoretisch unabhängig von der Last ist. Wird der Transformator am> Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung> parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.
Ja genau; das ist der Trick dabei. Solange Du die Eigenschaften des
Transformators vernachlässigen kannst, kannst Du jedes Bauelement von
der Sekundärseite zur Primärseite "herübertransformieren".
Die Transformation erfolgt mit dem Quadrat des Verhältnisses der
Windungszahlen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Netzwerkmodellierung> Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen> und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben> gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) => 7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45°> im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?
Ja, richtig.
> Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage> gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe> nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt> weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.
Wenn Du den Link schickst, kann ich das ja mal kommentieren.
Gruß,
Michael
Hallo "Ich",
> Ja das mit dem Strom ist mir schon klar. Aber der Strom in der Platte> wird ja durch das Magnetfeld von außen induziert.
Nur Spannungen werden induziert. Ströme ergeben sich aus den induzierten
Spannungen durch Anwendung von Materialgleichungen wie U=R*I.
Der Strom kommt im vorliegenden Fall dadurch zustande, daß die
Sekundärspule näherungsweise kurzgeschlossen ist und dadurch das
Eindringen des Feldes (und damit die Induktion) weitgehend verhindert.
Durch die Metallplatte dringt also kein magnetischer Fluß hindurch. Es
findet somit idealtypisch betrachtet keine Induktion statt.
Wenn Du unbedingt mit der Induktion rechnen willst, so stehst Du vor dem
Problem, daß im Sekundärkreis eine nur homöopathische große
Umlaufspannung vorliegt, und Du durch einen nur homöopathisch großen
Widerstand teilen mußt. Das führt auf eine Gleichung, die ungefähr
I=U/R=0/0 lautet und somit nicht sehr befriedigend ist.
(Die Umlaufspannung auf der Sekundärseitie wird vorwiegend durch den
Kurzschluß bestimmt und ist näherungweise gleich Null. Die Kopplung von
Primärspannung und Sekundärspannung darf bei Kurzschlußbetrachtungen
nicht idealisiert betrachtet werden.)
> Dadurch ergibt sich in> der Platte ein Strom, der ebenfalls ein Magnetfeld erzeugt, dieses wirkt> allerdings seiner Ursache (dem Erregerfeld) entgegen. Diese beiden> Felder müssten sich also (ohne Verluste) auslöschen. Dann würde jedoch> auch der Strom in der Platte nicht mehr fließen und das dazugehörige> Feld verschwinden, weshalb sich das Erregerfeld wieder aufbauen> könnte....Das passt irgendwie nicht zusammen.
Das magnetische Wechselfeld "will" durch die metallische Platte
hindurchgehen, der Sekundärstrom hindert es jedoch daran.
Daß das Magnetfeld durch die Platte hindurchwill, bleibt auch dann
bestehen, wenn es das gar nicht schafft. Nur auf das "Wollen" kommt es
hier an.
Kennst Du den Durchflutungssatz? Er ist das geeignete Werkzeug, wenn Du
die Zusammenhänge der Ströme am Transformator richtig beschreiben
willst. Prinzipiell erklärt
- das Induktionsgesetz die Kopplung von Primär- und Sekundärspannungen
- der Durchflutungssatz die Kopplung von Primär- und Sekundärströmen
Gruß,
Michael
