mikrocontroller.net

Forum: HF, Funk und Felder Magnetfelder und Lenzsches Regel


Autor: ich (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich habe ein Verständnisproblem mit der Lenzschen Regel...

Angenommen ich habe einen Transformator mit zwei identen Spulen auf 
einem Kern. Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet und es fließen 
2 Weber durch den Eisenkern. Am Ausgang wird jezt die gleiche Spannung 
wie am Eingang anliegen, die Phasenverschiebung von Eingangsspannung und 
Strom beträgt 90°, Verluste werden vernachlässigt.

Jetzt wird die Sekundärspule mit einem Widerstand belastet so das auch 
in der Sekundärspule 5A fließen. Da die Spulen identisch sind und laut 
Lenzscher Regel die beiden Magnetfelder von Primär- und Sekundärspule 
innerhalb des Kerns einander entgegenwirken, müsste das magentische Feld 
im inneren des Kerns ja jetzt verschwinden. Dies würde aber auch 
bedeuten, das kein Ausgangsstrom mehr fließen kann...

Wo habe ich bei der ganzen Überlegung den Denkfehler?

Ähnlich ist es mit dem Meißner-Ochsenfeld-Effekt, durch welchen man 
einen Supraleiter in einem Magnetfeld zum schweben bringen kann. Hier 
bewirkt ein äußeres Magnetfeld ein gleichstarkes entgegengerichtetes 
Magnetfeld, warum löschen sich die beiden Felder nicht aus?

: Verschoben durch Moderator
Autor: Falk Brunner (falk)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@  ich (Gast)

>einem Kern. Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet

Vorsicht. Das ist zwar der Primärstrom, der aber im Leerlauf zu 100% aus 
magnetisierungsstrom besteht.

>Jetzt wird die Sekundärspule mit einem Widerstand belastet so das auch
>in der Sekundärspule 5A fließen. Da die Spulen identisch sind und laut
>Lenzscher Regel die beiden Magnetfelder von Primär- und Sekundärspule
>innerhalb des Kerns einander entgegenwirken, müsste das magentische Feld
>im inneren des Kerns ja jetzt verschwinden.

Nöö, das Magnetfeld des Magnetisierungsstroms beleibt nahezu 
unverändert. Jedoch heben sich Die Magnetfelder aus Laststrom und auf 
die Primärseite transformiertem Laststrom nahezu auf. Siehe 
Transformatoren und Spulen.

>Wo habe ich bei der ganzen Überlegung den Denkfehler?

Dir fehlt die Trennung zwischen (transformiertem) Laststrom und 
Magnetisierungsstrom.

MFG
Falk

Autor: Jürgen Franz (unterstrom)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,
wenn Du nach der Lenzschen Regel fragst dann lassen wir erst mal die 
Magnetisierung aussen vor und betrachten den idealen Trafo.

> Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet
Das kann nicht sein. Beim unbelastenen Trafo ist Primär UND 
Sekundärstrom = 0.
Warum ist das so? -> Lenzsche Regel:
Wechselspannung an Prim-Wicklung lässt erst mal Strom fliessen, dieser 
baut ein Magnetfeld auf. Dieses Magnetfeld induziert in der 
Primärwicklung eine Gegenspannung, die der angelegten Spannung 
entgegenwirkt; und zwar in genau der gleichen Höhe und der gleichen 
Phase. Diese Gegenspannung sorgt dafür, dass kein Strom fliessen kann; 
die Induktivität ist unendlich groß (ähnlich zweier Batterien die + an + 
und - an - parallel geschaltet sind, das fliesst auch kein Strom).

Wird nun die Sek-Wicklung belastet, so fliesst Strom in ihr, der ein 
Magnetfeld zur Folge hat. Dieses Feld stört das Feld der Primwicklung 
so, dass es kleiner wird. Das Gleichgewicht in der Primwicklung ist nun 
gestört, die Induktivität der Anordnung wird kleiner, es fliesst Strom 
in der Prim Wicklung.

Jürgen

Autor: ich (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom 
ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung 
und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.

Wenn ich den Transformator jetzt sekundärseitig belaste, dann addiert 
sich am Eingang noch jener Strom hinzu, der am Ausgang entnommen wird
(wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine 
Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).

Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators 
theoretisch unabhängig von der Last ist. Wird der Transformator am 
Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung 
parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.

Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen 
und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben 
gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) = 
7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45° 
im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?


Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage 
gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe 
nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt 
weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.

Autor: Jürgen Franz (unterstrom)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Alles richtig!

> warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt
> weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.

Platte ist eine entartete Spule mit vielen konzentrischen, 
kurzgeschlossenen Windungen der Windungszahl 1. Flachspule induziert in 
der Platte einen Strom, der nach der Lenzschen Regel dem Strom der 
Flachspule entgegengesetzt ist. Also hast Du zwei stromdurchflossene 
Leiter, die sich bei unterschiedlicher Stromrichtung abstoßen 
(http://www.brinkmann-du.de/physik/sek1/ph09_12.htm; Kraftwirkung zweier 
Stromdurchflossener Leiter).

Jürgen

Autor: Falk Brunner (falk)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@  ich (Gast)

>Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom
>ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung
>und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.

Ja.

>(wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine
>Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).

Ja.

>Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators
>theoretisch unabhängig von der Last ist.

Ist sie auch.

> Wird der Transformator am
>Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung
>parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.

Jo!

>Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen
>und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben
>gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) =
>7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45°
>im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?

Würde ich ja sagen.

>Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage
>gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe
>nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt
>weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.

Es ist eine Kurzschlusswindung, also Sekundärwicklung mit einer Windung 
und VERDAMMT wenig ohmschen Widerstand.

MfG
Falk

Autor: ich (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ja das mit dem Strom ist mir schon klar. Aber der Strom in der Platte 
wird ja durch das Magnetfeld von außen induziert. Dadurch ergibt sich in 
der Platte ein Strom, der ebenfalls ein Magnetfeld erzeugt, dieses wirkt 
allerdings seiner Ursache (dem Erregerfeld) entgegen. Diese beiden 
Felder müssten sich also (ohne Verluste) auslöschen. Dann würde jedoch 
auch der Strom in der Platte nicht mehr fließen und das dazugehörige 
Feld verschwinden, weshalb sich das Erregerfeld wieder aufbauen 
könnte....Das passt irgendwie nicht zusammen.

Autor: Michael Lenz (hochbett)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Jürgen,

>> Der Primärstrom sei 5A, der Trafo unbelastet
> Das kann nicht sein. Beim unbelastenen Trafo ist Primär UND
> Sekundärstrom = 0.
Für eine idealtypische Betrachtung ist das richtig.

> Warum ist das so? -> Lenzsche Regel:
> Wechselspannung an Prim-Wicklung lässt erst mal Strom fliessen, dieser
> baut ein Magnetfeld auf. Dieses Magnetfeld induziert in der
> Primärwicklung eine Gegenspannung, die der angelegten Spannung
> entgegenwirkt;
Diese Erklärung vermittelt leider ein komplett schiefes Bild der Physik. 
Auch einige ansonsten hochwertige Physikbüchern wie Demtröder und sogar 
Gerthsen publizieren einen derartigen Unsinn.

Speist Du eine Spule mit einer Wechselspannung u(t), so liegt an den 
Spulenklemmen die Spannung u(t) an. Die Spannung in der Spule (das 
Integral des E-Feldes auf einem Weg entlang des Spulendrahtes im Metall) 
ist bei idealtypischer Betrachtung jedoch gleich Null und wird ansonsten 
über U=R*I_M aus dem Magnetisierungsstrom I_M berechnet. Die 
Kirchhoffsche Regel ist für den vorliegenden Fall nicht anwendbar, da 
sie nur für den Spezialfall "Abwesenheit von magnetischen Feldern" 
gültig ist.

Ein wesentlicher Irrtum, dem Du unterliegst, ist der Begriff der 
"induzierten Spannung". Hierbei handelt es sich nicht um etwas, das der 
Spule zueigen ist. Es ist vielmehr eine Eigenschaft des gesamten 
Stromkreises und bezeichnet die Spannung "einmal im Kreis herum". Es ist 
somit ein Maß für die Größe des Spannungsungleichgewichtes im 
Stromkreis.

Aufgrund des Spannungsungleichgewichtes verrichtet die induzierte 
Spannung Arbeit am Magnetfeld und transportiert Energie ins Magnetfeld.

> und zwar in genau der gleichen Höhe und der gleichen
> Phase. Diese Gegenspannung sorgt dafür, dass kein Strom fliessen kann;
> die Induktivität ist unendlich groß (ähnlich zweier Batterien die + an +
> und - an - parallel geschaltet sind, das fliesst auch kein Strom).
Was fließt, ist der Magnetisierungsstrom. Er fließt gerade deshalb, weil 
es keine Gegenspannung gibt.

> Wird nun die Sek-Wicklung belastet, so fliesst Strom in ihr, der ein
> Magnetfeld zur Folge hat. Dieses Feld stört das Feld der Primwicklung
> so, dass es kleiner wird.

Auch hier unterliegst Du einem Irrtum:
Bei vorgegebener (eingeprägter) Primärspannung und ansonsten 
idealtypischer Betrachtung (Vernachlässigung von Leiterwiderständen u. 
ä.) ändert sich der Gesamtfluß durch die Primärspule auch bei Last 
nicht. Schließlich ist der magnetische Fluß über das Induktionsgesetz 
fest an die Primärspannung gekoppelt. (Zur Berechnung des Stromes wird 
ja ohnehin nicht das Induktionsgesetz, sondern der Durchflutungssatz 
benutzt.

Was sich bei Last ändert ist die Aufteilung des magnetischen Flusses in
--> Fluß durch die Spule
--> Streufluß durch die Luft

Physikalisch betrachtet ist es letztlich der Vergrößerung des 
Streuflusses zu verdanken, daß die Energie von der Primär- zur 
Sekundärspule transportiert wird. Entgegen einer landläufigen Auffassung 
wird die Energie nämlich nicht durch den Transformatorkern 
transportiert, sondern durch die umgebende Luft.
Die elektromagnetische Welle benutzt den Transformatorkern - bildlich 
gesprochen - nur als ein "Geländer" und verläuft an ihr entlang.

Als Literaturhinweis möchte ich Dir folgende Artikel ans Herz legen. 
Vorausgesetzt wird die Kenntnis des Poyntingvektors, der die 
Energieflußdichte im elektromagnetischen Feld beschreibt:

J. Edwards, T. K. Saha: Power flow in transformers via the poynting 
vector. Queensland University of Technology, 2001
http://www.itee.uq.edu.au/~aupec/aupec00/edwards00.pdf


Gruß,
  Michael

Autor: Michael Lenz (hochbett)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo "Ich",

> Also wenn ich das richtig verstehe, dann ist der Magnetisierungsstrom
> ein reiner Blindstrom, er ist 90° phasenverschoben zur Primärspannung
> und setzt somit keine Wirkleistung im Transformator um.
In erster Näherung ist das richtig.

In zweiter Näherung mußt Du Kernsättigung, Ummagnetisierungsverluste und 
Wirbelströme im Kern mit berücksichtigen.

Der Leerlaufstrom (= Primärstrom bei sekundärseitigem Leerlauf) sieht in 
der Nähe der Sättigungsgrenze typischerweise so aus:

http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Trafo-grundlagen-42.png


> Wenn ich den Transformator jetzt sekundärseitig belaste, dann addiert
> sich am Eingang noch jener Strom hinzu, der am Ausgang entnommen wird
> (wenn N1 = N2). Dies ist der transformierte Laststrom, er hat keine
> Phasenverschiebung zur Primärspannung (bei ohmscher Belastung).
Genau.

> Das würde für mich bedeuten, das die Induktivität des Transformators
> theoretisch unabhängig von der Last ist. Wird der Transformator am
> Ausgang belastet, so kann man sich das als einen zur Primärwicklung
> parallel geschalteten Wirkwiderstand vorstellen.
Ja genau; das ist der Trick dabei. Solange Du die Eigenschaften des 
Transformators vernachlässigen kannst, kannst Du jedes Bauelement von 
der Sekundärseite zur Primärseite "herübertransformieren".

Die Transformation erfolgt mit dem Quadrat des Verhältnisses der 
Windungszahlen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Netzwer...

> Allerdings müssten dann in meine Beispiel wenn im Leerlauf 5A fließen
> und unter Vollast (5A aus dem Ausgang, Primär und Sekundärwicklung haben
> gleichviele Windungen) ein Strom mit einer Amplitude von 5*sqrt(2) =
> 7,071A fließen. Dieser hätte allerdings eine Phasenverschiebung von 45°
> im Bezug auf die Primärspannung. Stimmt das so?
Ja, richtig.

> Auf das Problem gekommen bin ich über einen Thread wo eine Anlage
> gezeigt wurde, mit der sich Coladosen verschrumpfen lassen. Ich verstehe
> nicht, warum eine Metallplatte, die auf einer Flachspule liegt
> weggeschleudert wird, wenn ein hoher Impulsstrom durchgeschickt wird.
Wenn Du den Link schickst, kann ich das ja mal kommentieren.


Gruß,
  Michael

Autor: Michael Lenz (hochbett)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo "Ich",

> Ja das mit dem Strom ist mir schon klar. Aber der Strom in der Platte
> wird ja durch das Magnetfeld von außen induziert.
Nur Spannungen werden induziert. Ströme ergeben sich aus den induzierten 
Spannungen durch Anwendung von Materialgleichungen wie U=R*I.

Der Strom kommt im vorliegenden Fall dadurch zustande, daß die 
Sekundärspule näherungsweise kurzgeschlossen ist und dadurch das 
Eindringen des Feldes (und damit die Induktion) weitgehend verhindert.
Durch die Metallplatte dringt also kein magnetischer Fluß hindurch. Es 
findet somit idealtypisch betrachtet keine Induktion statt.

Wenn Du unbedingt mit der Induktion rechnen willst, so stehst Du vor dem 
Problem, daß im Sekundärkreis eine nur homöopathische große 
Umlaufspannung vorliegt, und Du durch einen nur homöopathisch großen 
Widerstand teilen mußt. Das führt auf eine Gleichung, die ungefähr 
I=U/R=0/0 lautet und somit nicht sehr befriedigend ist.

(Die Umlaufspannung auf der Sekundärseitie wird vorwiegend durch den 
Kurzschluß bestimmt und ist näherungweise gleich Null. Die Kopplung von 
Primärspannung und Sekundärspannung darf bei Kurzschlußbetrachtungen 
nicht idealisiert betrachtet werden.)

> Dadurch ergibt sich in
> der Platte ein Strom, der ebenfalls ein Magnetfeld erzeugt, dieses wirkt
> allerdings seiner Ursache (dem Erregerfeld) entgegen. Diese beiden
> Felder müssten sich also (ohne Verluste) auslöschen. Dann würde jedoch
> auch der Strom in der Platte nicht mehr fließen und das dazugehörige
> Feld verschwinden, weshalb sich das Erregerfeld wieder aufbauen
> könnte....Das passt irgendwie nicht zusammen.
Das magnetische Wechselfeld "will" durch die metallische Platte 
hindurchgehen, der Sekundärstrom hindert es jedoch daran.

Daß das Magnetfeld durch die Platte hindurchwill, bleibt auch dann 
bestehen, wenn es das gar nicht schafft. Nur auf das "Wollen" kommt es 
hier an.

Kennst Du den Durchflutungssatz? Er ist das geeignete Werkzeug, wenn Du 
die Zusammenhänge der Ströme am Transformator richtig beschreiben 
willst. Prinzipiell erklärt
- das Induktionsgesetz die Kopplung von Primär- und Sekundärspannungen
- der Durchflutungssatz die Kopplung von Primär- und Sekundärströmen

Gruß,
  Michael

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.